Nova Natuurkunde MAX 2020 deel B - Hoofdstuk 4 - Kracht en beweging oefentoetsen & antwoorden

Als de resultante kracht 0 N is, blijft het voorwerp zijn snelheid en richting behouden. Dat geldt ook wanneer een voorwerp stil staat.a = Δv / ΔtJe ziet in een (v,t)-diagram of iets een versnelde beweging is, wanneer de lijn in een rechte lijn schuin omhoog gaat.Een massa met een constante snelheid wil diezelfde snelheid en richting behouden, en verandert pas van snelheid of richting als er een resultante kracht op werkt. Toelichting: Daarom kost het kracht om een massa te versnellen of te vertragen of van richting te veranderen. Er geldt hoe groter de massa is, hoe groter de kracht moet zijn om dit voorwerp te versnellen/vertragen of van richting te laten veranderen.Een beweging waarbij de snelheid met een constante hoeveelheid door de tijd toeneemt.De stopafstand bestaat uit de reactietijd en uit de remweg. a) Omdat de kist stil blijft staan, en de snelheid constant is ( 0km/h) is de resultante kracht 0 Newton. Dat betekent dat de tegenwerkende kracht gelijk is aan de voortstuwende kracht, dus 500 Newton.b) Als Gijs stopt met duwen, en de kist beweegt niet, is de resultante kracht 0 Newton. Omdat de voortstuwende kracht 0 Newton is, is de tegenwerkende kracht ook 0 Newton.c) Omdat de kist met een constante snelheid beweegt, is de resultante kracht 0 Newton. Ze duwen met een kracht van 900 Newton, dus de tegenwerkende kracht is ook 900 Newton.d) Wanneer de voortstuwende kracht groter is dan de tegenwerkende kracht, is er dus een resultante kracht. Dat betekent dat er een versnelling is en dus dat de kist steeds sneller gaat en geen constante snelheid heeft.e) Naast de tegenwerkende en voortstuwende kracht, spelen ook de zwaartekracht en normaalkracht een rol. Deze zijn tegenovergesteld aan elkaar en zijn ook gelijk aan elkaar. Dat betekent dat ook in verticale richting de resultante kracht 0 Newton is. Piet gaat sneller fietsen, dus zijn voortstuwende kracht wordt groter. Omdat hij met een constante snelheid fietst, moet de resultante kracht 0 Newton zijn. Dat betekent dus dat zijn tegenwerkende krachten ook groter zijn geworden, maar even groot zijn gebleven als zijn voortstuwende kracht.Piet fietst in beide situaties met een constante snelheid. En een constante snelheid betekent altijd een resultante kracht van 0 Newton. Dus de resultante kracht is gelijk gebleven. a) Door Δv te verkleinen (dus niet te snel rijden)Door Δt te vergroten (dus gebruik maken van airbags, kreukelzone en autogordels)Tip: bedenk dat de vertraging wordt gegeven door a = Δv / Δt.b) Gegevens: m = 80 kga = 5 m/s²A = 240 cm² = 0,024 m² Gevraagd: P = ?Formules: F = m * aP = F/AInvullen: Kracht uitrekenen: F = m * a = 80 * 5  = 400 NDruk uitrekenen: P = F/A invullen geeft: P = F/A = 400N / 0,024 m² = 16666,66666 ≈ 16666,67 Pa.Antwoord: De druk van de veiligheidsgordel op de bestuurder bedraagt dan 16666,67 Pa.c) De formule voor druk is P = F/A. Wanneer A kleiner wordt, zal P groter worden. Dus wanneer de gordel dunner zou zijn en dus minder oppervlak zou hebben, zal de druk die op het lichaam van de bestuurder werkt groter zijn. Dus de stelling is niet waar. a) Gegevens: Δt = 3 sec.Δv = 5 m/sGevraagd: a = ?Formule: a = Δv / ΔtInvullen: a = Δv / Δt = 5 / 3 = 1,6666667 ≈ 1,67 m/s²Antwoord: De versnelling tijdens de eerste drie seconden is 1,67 m/s²b) Berekening:Aflezen op t = 5 sec. laat zien dat de snelheid op dat moment 5 m/s is.1 m/s = 3,6 km/hDus 5 * 3,6 = 18 km/hAntwoord: De snelheid op t = 5 sec. bedraagt 18 km/h.c) Gegevens: Vier verschillende trajecten: t = 0s t/m t = 3s, t = 3s t/m t = 6s, t = 6s t/m t = 8s en t = 8s t/m t = 16s.Zie de y-as voor snelheden bij deze stukken.Gevraagd: Totaal afgelegde weg Formule: s = v * ts = ½ * v * t (oppervlakteformule driehoek: A = ½ * l * b)Gemiddelde snelheid = (beginsnelheid + eindsnelheid) /2Invullen:t = 0s t/m t = 3sHet oppervlak onder dit deel van het diagram staat gelijk aan de oppervlakte van een driehoek met als lengte 5 m/s en als breedte 3s. Invullen:s = ½ * v * t = ½ * 5 * 3 = 7,5 mt = 3s t/m 6sHet oppervlak onder dit deel van het diagram staat gelijk aan de oppervlakte van een rechthoek met als lengte 5 m/s en als breedte t = 6 - 3 = 3s. Invullen:s = v * t = 5 * 3 = 15 mt = 6s t/m 8sDe snelheid verandert op dit traject in het diagram. Hiervoor bereken we dus eerst de gemiddelde snelheid en vervolgens valt de afstand te berekenen. De beginsnelheid valt af te lezen op t = 6s en de eindsnelheid op t = 8s.Gemiddelde snelheid = (beginsnelheid + eindsnelheid) /2 =  (5+4)/2 = 4,5 m/s.Formule voor afstand invullen geeft:s = v * t = 4,5 m/s * (8s-6s) = 4,5 m/s * 2s = 9 mt = 8s t/m 16sHet oppervlak onder dit deel van het diagram staat gelijk aan de oppervlakte van een rechthoek met als lengte 4 m/s en als breedte t = 16 - 8 = 8s. Invullen:s = v * t = 4 * 8 = 32 mAfstanden optellenAlle berekende afstanden bij elkaar optellen geeft de totale afgelegde weg: 7,5 + 15 + 9 + 32 = 63,5 mAntwoord: De afgelegde weg bedraagt 63,5 meter na 16 seconden.d) Gegevens: t = 16 sec.s = 63,5 mGevraagd: Gemiddelde snelheid (v) Formule: s = v * t, ombouwen geeft v = s/tInvullen:  v = s/t = 63,5m / 16s = 3,96875 ≈ 3,97 m/sAntwoord: De gemiddelde snelheid is 3,97 m/se) Toelichting: Zoals bij c als beschreven, kan je dit diagram in vier stukken verdelen: t = 0s t/m t = 3s, t = 3s t/m t = 6s, t = 6s t/m t = 8s en t = 8s t/m t = 16s.                                 Ieder van deze vier delen is een eenparig versnelde beweging, eenparige beweging of een eenparige vertraagde beweging.t = 0s t/m t = 3sDe snelheid in het v,t-diagram neemt met een constante waarde toe in dit deel, dus dit is een eenparig versnelde beweging.t = 3s t/m 6sDe snelheid in het v,t-diagram loopt op dit stuk vlak. De snelheid is tijdens dit deel dus constant. Dit is dus een eenparige beweging.t = 6s t/m 8sDe snelheid in het v,t-diagram neemt met een constante waarde af in dit deel, dus dit is een eenparig vertraagde beweging.t = 8s t/m 16sDe snelheid in het v,t-diagram loopt op dit stuk vlak. De snelheid is tijdens dit deel dus constant. Dit is dus een eenparige beweging. a) Gegevens: Δt = 3 sec.Δv = 5 m/sGevraagd: a = ?Formule: a = Δv / ΔtInvullen: a = Δv / Δt = 5 / 3 = 1,6666667 ≈ 1,67 m/s²Antwoord: De versnelling tijdens de eerste drie seconden is 1,67 m/s²b) Gegevens: m = 55 + 32 = 87 (de massa van de scooter en Kareltje)a = 1,67 m/s²Gevraagd: F = ?Formule: F = m * aInvullen: F = m * a = 87 * 1,67  = 145,29 NAntwoord: De motor moet een voorwaartse kracht van 145,29 Newton leveren.c) Wanneer je naar de formule F = m * a kijkt, kunnen twee zaken de kracht die de motor moet leveren beïnvloeden: de massa van het voorwerp en de versnelling. Je kan er dus op twee manieren voor zorgen dat de motor minder kracht zou hoeven te leveren:De massa van de brommer of de massa van degene die erop zit verkleinen. Minder versnellen. a) Gegevens: Twee verschillende trajecten: t = 0s t/m t = 3s en t = 3s t/m t = 10s.Zie de y-as voor snelheden bij deze stukken.Gevraagd: Totaal afgelegde weg Formule: s = v * ts = ½ * v * t (oppervlakteformule driehoek: A = ½ * l * b)Invullen:t = 0s t/m t = 3sHet oppervlak onder dit deel van het diagram staat gelijk aan de oppervlakte van een rechthoek met als lengte 25 m/s en als lengte t = 3s. Invullen:s = v * t = 25 * 3 = 75 mt = 3s t/m 10sHet oppervlak onder dit deel van het diagram staat gelijk aan de oppervlakte van een driehoek met als lengte 25 m/s en als breedte t = 10 -3 = 7s. Invullen:s = ½ * v * t = ½ * 25 * 7 = 87,5 mAfstanden optellenDe berekende afstanden bij elkaar optellen geeft de totale stopafstand: 75 + 87,5 = 162,5 mAntwoord: De stopafstand is 162,5 meter.b)Gegevens: Δt = 10 - 3 = 7 sec.Δv = 25 m/sGevraagd: a = ?Formule: a = Δv / ΔtInvullen: a = Δv / Δt = 25 / 7 = 3,57142857 ≈ 3,57 m/s²Antwoord: De vertraging is 3,57 m/s².c) Wanneer er geen remkracht zou zijn, zou de auto door de wrijvingskrachten heel langzaam afremmen. Wanneer een voertuig met een grote snelheid beweegt, is het daardoor niet haalbaar om zonder extra tegenwerkende kracht binnen enkele seconden stil te staan. Voor een negatieve versnelling (dus een vertraging) geldt ook de formule F = m * a.d) Gegevens: Massa auto = 750 kgRemkracht = 2911 Na = 3,57 m/s²Gevraagd: Massa bestuurderFormule: F = m * aInvullen: Eerst berekenen we hoeveel remkracht er nodig is om enkel de auto te laten remmen:F = m * a = 750 * 3,57 = 2677,5 N.De totale remkracht bedraagt 2911 N. Dit betekent dat er 2911 - 2677,5 = 233,5 N aan kracht nodig is om de bestuurder ook met 3,57 m/s² te vertragen. Invullen geeft:F = m * a, ombouwen geeft: m = F/a = 233,5/3,57 = 65,4061625 ≈ 65,41 kg.Antwoord: De massa van de bestuurder is 65,41 kg.