Getal en Ruimte 10e ed deel 1 - Hoofdstuk 5 - Statistiek en procenten oefentoetsen & antwoorden

a)100+7,5100\frac{100+7,5}{100}100100+7,5​107,5100\frac{107,5}{100}100107,5​=1,075De vermenigvuldigingsfactor is 1,075.b)100−3100\frac{100-3}{100}100100−3​$\frac{97}{100}=0,97$De vermenigvuldigingsfactor is 0,97.c)De beste manier is:nieuw−oudoud\frac{nieuw - oud}{oud}oudnieuw−oud​d) Mogelijke antwoorden zijn:BeelddiagramStaafdiagramCirkeldiagramLijndiagramHistogramSteel-bladdiagram a)38 000of 38 duizendb)725 000of 725 duizend a)332 000 000of 332 miljoenb)2 000 000of 2 miljoen a)100% x 2,81 dus 281%281% - 100% = 181%Procentuele toename is 181%b)100% x 0,97 dus 97%100% - 97% = 3%Procentuele afname is 3% a)De vermenigvuldigingsfactor bij een afname van 9,3% is 0,907.De vermenigvuldigingsfactor bij een toename van 12,4% is 1,124.0,907 x 1,124 = 1,019468x 1,019468 is 101,9468%101,9468% - 100% = 1,9468%De procentuele toename is ongeveer 1,9%.b)De vermenigvuldigingsfactor bij een toename van 7,8% is 1,078.De vermenigvuldigingsfactor bij een afname van 15,4% is 0,846.1,078 x 0.846 = 0,911988x 0.911988 is 91,1988%100% - 91,1988% = 8,8012%De procentuele afname is ongeveer 8,8%.Tip: Als er niets gevraagd wordt over het aantal decimalen bij procenten, dan afronden op 1 decimaal. a)In de jaren van 1940 tot in de jaren ‘70 werd er 975 ton geproduceerd.Nu is dat de helft.975 : 2 = 487,5Er wordt nu jaarlijks 487,5 ton chicle geproduceerd.b)De afname is 4860 km$^2$.De oppervlakte is na de afname 37 220 .37 220 + 4860 = 42 080In het jaar 2000 was de oppervlakte bosgrond 42 080 km$^2$. a)15 McDonald’s per 624 000.Dus per 10 000 inwoners $\frac{15}{624 000} \cdot 10 000 \approx 0,24$.De McDonald’s dichtheid is in Rotterdam ongeveer 0,24.b)0,25 McDonald’s per 10 000 inwoners.204 000 inwoners, dus:$\frac{0,25}{10 000}\cdot204 000\approx5$Er zijn 5 McDonalds in Groningen.c) 0,24 per 10 000 inwoners en 8 McDonald’s .$\frac{8}{0,24}\cdot10 000\approx333 000$Aantal inwoners van Utrecht is ongeveer 330 000. De vermenigvuldigingsfactor bij een toename van 25% is 1,25$\frac{1593,75 }{1,25}$ = 1275De oude prijs was €1275,00. a) 2016 zijn er ongeveer 75 000 hybride auto’s verkocht.75 000 is 19,6%.vermenigvuldigingsfactor is 0,196.$\frac{75 000}{0,196}$ = 382653,0612Dat zijn ongeveer 383 000 auto’s.b) In 2014 zijn er ongeveer 5 000 elektrische auto’s verkocht.In 2018 zijn dat  ongeveer 20 000 elektrische auto’s.De toename is $\frac{20000-5000}{5000}\cdot 100\% = 300\%$.De verkoop is gestegen met 300%.Tip: Bij het aflezen van waarden mag je wat afwijken. a) 2001 ligt tussen 1999 en 2002In 3 jaar 14 324 - 13159 = 1165 erafIn 1 jaar $\frac{1165}{3}$ eraf.Het aantal afgegeven vergunningen in 2001 was 14 324 - 2 $\times$ $\frac{1165}{3}\approx13547$.b) Van 2007 tot 2012 is 5 jaarIn 5 jaar 63 457 - 21886 = 41 571 erafIn 1 jaar $\frac{41571}{5}$ eraf.Van 2012 tot 2021 is 9 jaar.21886-9$\times$ $\frac{41571}{5}\approx-52942$.Er kunnen geen negatieve vergunningen worden afgegeven. Bij extrapoleren moet je voorzichtig zijn met je schatting. Er kunnen behoorlijke schommelingen tussen meetpunten optreden.