Polaris Natuurkunde - Hoofdstuk 1 - Geluid oefentoetsen & antwoorden

Formule: v=stv = \frac{s}{t}v=ts​Hierin is vvv de geluidssnelheid in m/s, sss de afgelegde afstand in m en ttt de tijd in s.De amplitude is de maximale uitwijking van een trilling.Resonantie is het verschijnsel waarbij een voorwerp gaat meetrillen met de trilling van een ander voorwerp (zoals de lucht in de klankkast van een gitaar gaat meetrillen met de snaren).Een grondtoon is een toon die voorkomt als bijvoorbeeld een instrument in trilling wordt gebracht. Dit heet de grondtoon omdat het de trilling met de laagste frequentie is: een instrument kan ook nog boventonen voortbrengen met hele veelvouden van de frequentie van de grondtoon.De kwadratenwet zegt dat hoe verder je van een geluidsbron af staan, hoe zachter het geluid is. Dit gaat met een kwadraat: als je bijvoorbeeld 3x zo ver weg staat, dan wordt het geluid 32=93^2= 932=9x zo zacht. Het medium is lucht: het gaat om geluid dat zich door de lucht tussen de twee muren beweegt.Gegeven: t = 0,025 seconde en v= 343 m/sGevraagd: afstand (s) in meter (m)Formule: $v = \frac{s}{t}$ → $s = v \times t$Berekening: $s = 343 \times 0,025 = 8,6$ meterLet op: dat is de afstand heen en terug. De afstand tussen de muren is dan 8,6 / 2 = 4,3 meter. De muren staan dus 4,3 meter uit elkaar. (Je mag ook in de formule de tijd al aanpassen. Dus dat je inziet dat de tijd de helft is. De berekening ziet er dan als volgt uit: $s = 343 \times (0,025/2) = 4,3$ meter. Uiteraard kom je dan op hetzelfde antwoord uit. )Conclusie: de afstand tussen de muren is 4,3 meter. Wanneer de frequentie hoger wordt, wordt de toonhoogte hoger.Wanneer de trillingstijd groter wordt, wordt de frequentie lager.Wanneer de amplitude groter wordt, wordt de toonhoogte blijft gelijk.Wanneer de amplitude groter wordt, wordt de geluidssterkte hoger.Wanneer de frequentie hoger wordt, wordt de geluidssterkte blijft gelijk.Toelichting: Hoe groter de frequentie van een trilling, des te hoger de toon die je hoort. De amplitude heeft te maken met de geluidssterkte. Dus als de amplitude hoger/groter wordt, wordt de geluidssterkte dat ook.De trillingstijd en frequentie zijn omgekeerd recht evenredig met elkaar. Dat betekent dat als de ene 2x zo groot wordt, de andere 2x zo klein wordt - zoals te zien is in de formule: f=1Tf = \frac{1}{T}f=T1​. De grafiek begint op een hoogte van 1,50 meter. Dat moet dus de hoogte zijn waar Jan zit.De amplitude is de maximale uitwijking. Hier dus het verschil tussen het beginpunt van de grafiek (op 1,50 m) en het hoogste punt.De top van de trilling bevindt zich op 1,90 meter en dus is de amplitude 1,90 - 1,50 = 0,40 meter. Alternatief: Een andere methode is om het verschil tussen de top en het dal te bepalen en dan te delen door 2 (immers een trilling beweegt van boven naar beneden en weer terug). Het verschil tussen top en dal is 80 cm, dus dan moet de amplitude wel 40 cm zijn.De trillingstijd is de tijd die nodig is om één gehele trilling af te leggen. In deze grafiek kun je dan het beste kijken naar de afstand tussen de toppen (of dalen). De eerste top start op t=0,3 s. De tweede top vindt plaats op t=1,5 s. Dus dan weet je dat de trillingstijd T=1,2 s.Gegeven: $T=1,2$ sGevraagd: frequentie ($f$)Formule: $f=\frac{1}{T}T$Berekening: $f=\frac{1}{1,2}=0,83$Conclusie: $f=0,83$ Hz Een zuivere toon, met één frequentie, heeft een oscillogram dat uit één golfbeweging bestaat (met één piek en één dal). Deze golfbeweging is ingewikkelder en is dus samengesteld.Gegeven: Totaal diagram is 0,08 s.Kijk naar de samengestelde trilling en lees af: er zijn net iets meer dan 6 trillingen te zien in het oscillogram. (Voor het gemak ronden we af op 6; je mag ook rekenen met 6 en een kwart).Dus trillingstijd = 0,08 : 6 = 0,0133… sGevraagd: de frequentie van de grondtoonFormule: $f = \frac{1}{T}$Berekening: $f = \frac{1}{0.01333…} = 75$Conclusie: de grondtoon heeft een frequentie van 75 Hz. De tweede boventoon heeft 3x de frequentie van de grondtoon.Dat is dus: 3 x 75 = 225 Hz. Hoe langer het blaasinstrument, hoe lager de grondtoon. Dus pijp A heeft een hogere grondtoon dan pijp B.Dat betekent dat pijp A niet kan meetrillen in de frequentie van de grondtoon van pijp B: want resonantie kan alleen optreden als een instrument in dezelfde frequentie kan meetrillen.Pijp A blijft dus stil. Één octaaf hoger is een verdubbeling van de frequentie.Dus de frequentie van de grondtoon van pijp C is 245 Hz : 2 = 122,5 Hz.De toon waarin pijp C meetrilt is de eerste boventoon. (De eerste boventoon heeft een 2x zo hoge frequentie als de grondtoon). Gegeven: f=122,5f = 122,5f=122,5 HzGevraagd: trillingstijd TTTFormule: f=1Tf = \frac{1}{T} f=T1​ → T=1fT = \frac{1}{f}T=f1​Berekening: T=1122,5=0,00816…T = \frac{1}{122,5} = 0,00816…T=122,51​=0,00816… sDus T=0,00816…×1000=8,16T = 0,00816… \times 1000 = 8,16T=0,00816…×1000=8,16 ms. Bij een verdubbeling van het geluid (in dit geval van 1 naar 2 personen) neemt de geluidssterkte toe met 3 dB. Dat betekent dat het meisje Henk en zijn vrouw hoort met een geluidssterkte van 48 + 3 = 51 dB.  Er moet dan nog 9 dB bij. Dat betekent dat het geluid nog 3x verdubbeld moet zijn, want het geluid 2x zo hard is steeds 3 dB erbij:1 persoon: 48 dB2 personen: 48 + 3 = 51 dB4 personen: 51 + 3 = 54 dB8 personen: 54 + 3 = 57 dB16 personen: 57 + 3 = 60 dBDus ze moeten dan met in totaal 16 personen roepen. Het geluid moet dus 60 - 48 = 12 dB luider zijn.Elke halvering van de afstand geeft een afname van 3 dB. Dus 12 dB is 4 halveringen.Dat betekent dat hij 4x zo dichtbij moet staan.40 m : 4 = 10 m. Dus Henk moet op 10  meter afstand gaan staan. Henk is 4x zo dichtbij gaan staan. Dan is het geluid $4^2=16 \times$ zo hard (dit is de kwadratenwet). De lijnen liggen rond 3000 Hz het laagst. Dat betekent dat het geluid het luidste klinkt bij die frequentie. (Bedenk dat in dit diagram elke klank langs één lijn even luid klinkt. Als de klank van 3000 Hz met het laagste aantal dB even luid klinkt, ben je daar dus het gevoeligst voor). De gehoordrempel geeft aan welke tonen je nog nét kunt horen. (Bijvoorbeeld: in het diagram kun je zien dat je een toon van 1 kHz, oftewel 1000 Hz, kun je nog nét horen als deze 0 dB luid is).Beschouw de gehoorgang als een blaasinstrument. Een kortere gehoorgang betekent dat de luchtkolom korter is. Dan is de resonante frequentie hoger.Dus zullen baby’s gevoeliger zijn voor hogere klanken. Gegeven:Op 10 m afstand 127 dB500 Hz → lees uit het diagram af: bij 0,5 kHz is de pijngrens 120 dBAfstand van de straaljager is 300 mGevraagd: geluidssterkte op 1600 mFormule: De geluidssterkte neemt kwadratisch af met de afstandBerekening:Elke verdubbeling van de afstand betekent een halvering van de geluiddsterkte, oftewel 3 dB minderDus als het op 10 m 127 dB is, dan op 20 m 124 db, op 40 m 121 dB, op 80 m 118 dB, op 160 m 115 dB (en op 320 m 112 dB).Conclusie: het geluid wordt (net niet) als pijnlijk ervaren.