Polaris Natuurkunde - Hoofdstuk 2 - Kracht en beweging oefentoetsen & antwoorden

De lengte van de pijl (hoe langer, hoe groter de kracht)De richting van de pijl (de richting van de kracht)Het aangrijpingspunt (waar ‘begint’ de kracht). Met een krachtmeter, ook wel veerunster genoemd.Veer A is het stugst. Als je bijvoorbeeld met een kracht van 100 N aan veer A trekt, dan rekt de veer 1 cm uit. Als je met een kracht van 100 N aan veer B trekt, dan rekt deze veer 1 meter uit.Gewicht en massa zijn niet hetzelfde. Gewicht is de kracht die een voorwerp uitoefent op de ondergrond. Bijvoorbeeld: een vallende tennisbal heeft dezelfde massa als een tennisbal die stil ligt. Maar een vallende tennisbal is gewichtloos, terwijl een liggende tennisbal wel degelijk een kracht uitoefent op de ondergrond waarop het ligt. Formule: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$a$ is de versnelling in $m/s^2$, $\Delta v$ de snelheidsverandering in $m/s$ en $\Delta t$ de tijdsduur in $s$. Een helm: die vergroot het oppervlakte bij de botsing. Ook goed: een helm vergroot een helm de botsingstijd (dus wordt de kracht minder groot).Een airbag: vergroot de botsingstijd . Ook goed: maakt het oppervlak groter waarmee je tegen het dashboard van de auto komt.  Toelichting: Je moet een pijl tekenen die naar links is gericht en deze pijl moet 3,5 cm lang zijn. (Je mag er 1 mm naast zitten, dus zorg dat je nauwkeurig werkt!)Toelichting: Bereken eerst de grootte van de zwaartekracht: de grootte van de zwaartekracht op 1 kg is 9,8 N, dus op 1,25 kg werkt $1,25 \times 9,8 \approx 12,3 \ N$.De schaal moest zijn 1,0 cm ≙ 5 N. De lengte van de krachtpijl moet dus worden: $12,3 : 5 \approx 2,4 cm$.Het aangrijpingspunt van de kracht is in het zwaartepunt: dat is middenin het blok.Teken de pijl recht omlaag, want de zwaartekracht werkt verticaal naar beneden. Gegeven: $C = 110 \ N/m$ en $u = 10 \ cm = 0,10 \ m$ (de uitrekking moet in meter)Gevraagd: De kracht in NFormule: $F = C \times u$Berekening: $F = C \times u = 110 \times 0,10 = 11$Conclusie: De kracht is $11 \  N$.  Gegeven: $m= 1450 \ kg$ en $a=1,3 \ m/s^2$Gevraagd: De kracht in NFormule: $F = m \times a$Berekening: $F = m \times a = 1450 \times 1,3 = 1885$Conclusie: De motorkracht is $1885 \ N$.Gegeven: $p = 750 000 \ Pa$ en $A = 2 \ mm^2 = 0,000002 \ m^2$ (let op dat je de oppervlakte moet omrekenen naar $m^2$)Gevraagd: De kracht in NFormule: $p = \frac{F}{A}$, dus $F = p \times A$Berekening: $F = p \times A = 750 000 \times 0,000 002 = 1,5$Conclusie: De kracht is $1,5 \ N$. De spierkracht van de man en de normaalkracht vanuit de muur spelen in deze situatie de grootste rol. Uiteraard werkt de zwaartekracht ook op alle objecten en werkt er vanuit de grond ook een normaalkracht op de muur en op de man. Voorbeeld van een goede tekening (met krachtenschaal 1 cm = 100 N)Toelichting: Er werken twee krachten tussen de man en de muur: de spierkracht van de man (naar links gericht) en de normaalkracht die de muur tegenovergesteld aan de spierkracht van de man uitoefent  (naar rechts gericht).Spierkracht (groene pijl): De spierkracht die de man uitoefent is 450 N. De tekenschaal is 1 cm = 100 N. Dit betekent dat de pijl 450/100 = 4,5 cm lang moet zijn. De pijl start vanaf  het punt waar de man contact heeft met de muur. Dit is het aangrijpingspunt.De man duwt tegen de muur aan, dus de richting van de kracht is naar links gericht.Normaalkracht (gele pijl): De normaalkracht is de kracht die de muur uitoefent tegengesteld aan de spierkracht van de man. Anders zou er geen sprake zijn van een krachtenevenwicht.De normaalkracht is heeft dezelfde grootte als de spierkracht. Dit betekent dat de pijl die getekend moet worden ook 4,5 cm lang is. De pijl start ook op het punt waar er contact is tussen de muur en de man. De normaalkracht heft de spierkracht precies op. Dit betekent dat de richting exact tegenovergesteld is aan de spierkracht van de man en dus naar rechts is gericht.Let op: In deze uitwerking is er gewerkt met een krachtenschaal van 1 cm = 100 N. Bij een ander gekozen krachtenschaal zijn de lengtes van de pijlen anders. Bijvoorbeeld bij een schaal 1 cm = 50 N zouden de pijlen 450/50 = 9 cm per stuk zijn. In zowel situatie 1 als situatie 2. In beide situaties is de veer namelijk niet ingedrukt, dus is de uitrekking 0 cm. Een uitrekking van 0 cm betekent een veerkracht van 0 N.  Gegeven: $m = 42 \ kg$Gevraagd: zwaartekracht en veerkrachtFormule: $F_z = massa \times 9,8$ en (in dit geval) veerkracht = 12 x de zwaartekrachtBerekening:$F_z = massa \times 9,8 = 42 \times 9,8 = 411,6$Veerkracht = 12x zwaartekracht $= 12 \times 411,6 = 4939,2 $Conclusie: De veerkracht is inderdaad ruim 4900 N. Gegeven: $u = 4 \ cm = 0,04 \ m$ en $F_v = 4939,2 \ N$ (je mag ook rekenen met 4900 N, dan kom je net iets lager uit met de veerconstante)Gevraagd: veerconstante $C$Formule: $F_v = C \times u$, dus $C = \frac{F_v}{u}$Berekening: $C = \frac{F_v}{u} = \frac{4939,2}{0,04} = 123480$Conclusie: De veerconstante is $123 480 \ N/m$. Omdat de kist stil blijft staan, en de snelheid constant is (0 km/h) is de resulterende kracht 0 Newton. Dat betekent dat de tegenwerkende kracht gelijk is aan de voortstuwende kracht, dus 500 Newton.Als Gijs stopt met duwen, en de kist beweegt niet, is de resulterende kracht 0 Newton. Omdat de voortstuwende kracht 0 Newton is, is de tegenwerkende kracht ook 0 Newton.Omdat de kist met een constante snelheid beweegt, is de resulterende kracht 0 Newton. Ze duwen met een kracht van 900 Newton, dus de tegenwerkende kracht is ook 900 Newton.Wanneer de voortstuwende kracht groter is dan de tegenwerkende kracht, is er dus een resulterende kracht. Dat betekent dat er een versnelling is en dus dat de kist steeds sneller gaat en geen constante snelheid heeft.Naast de tegenwerkende en voortstuwende kracht, spelen ook de zwaartekracht en normaalkracht een rol. Deze zijn tegenovergesteld aan elkaar en zijn ook gelijk aan elkaar. Dat betekent dat ook in verticale richting de resulterende kracht 0 Newton is.  Gegevens: Δt = 3 sec.Δv = 5 m/sGevraagd: a = ?Formule: a = Δv / ΔtBerekenen: a = Δv / Δt = 5 / 3 = 1,6666667 ≈ 1,67 m/s²Conclusie: De versnelling tijdens de eerste drie seconden is 1,67 m/s²Gegevens: m = 55 + 32 = 87 (de massa van de scooter en Kareltje)a = 1,67 m/s²Gevraagd: F = ?Formule: F = m * aBerekenen: F = m * a = 87 * 1,67  = 145,29 NConclusie: De motor moet een voorwaartse kracht van 145,29 Newton leveren.Wanneer je naar de formule F = m * a kijkt, kunnen twee zaken de kracht die de motor moet leveren beïnvloeden: de massa van het voorwerp en de versnelling. Je kan er dus op twee manieren voor zorgen dat de motor minder kracht zou hoeven te leveren:De massa van de brommer of de massa van degene die erop zit verkleinen. Minder versnellen. Door Δv te verkleinen (dus niet te snel rijden)Door Δt te vergroten (dus gebruik maken van airbags, kreukelzone en autogordels)Tip: bedenk dat de vertraging wordt gegeven door a = Δv / Δt.Gegevens: m = 80 kga = 5 m/s²A = 240 cm² = 0,024 m² Gevraagd: P = ?Formules: F = m * aP = F/ABerekenen: Kracht uitrekenen: F = m * a = 80 * 5  = 400 NDruk uitrekenen: P = F/A invullen geeft: P = F/A = 400N / 0,024 m² = 16666,66666 ≈ 16666,67 Pa.Conclusie: De druk van de veiligheidsgordel op de bestuurder bedraagt dan 16666,67 Pa.De formule voor druk is P = F/A. Wanneer A kleiner wordt, zal P groter worden (ze zijn omgekeerd evenredig). Dus wanneer de gordel dunner zou zijn en dus minder oppervlak zou hebben, zal de druk die op het lichaam van de bestuurder werkt groter zijn. Dus de stelling is niet waar.