Newton LRN-line - Hoofdstuk 1 - Elektriciteit oefentoetsen & antwoorden

De stroomsterkte ($I$) is gelijk aan de hoeveelheid lading ($Q$) die per tijdseenheid ($t$) langs een punt stroomt: $I = \frac{Q}{t}$Uitgedrukt in eenheden staat er: de hoeveelheid Ampère ($A$) is gelijk aan de hoeveelheid Coulomb ($C$) die per seconde ($s$) langs stroomt.De spanning ($U$) is gelijk aan de hoeveelheid energie ($\Delta E$), die per lading ($Q$), tussen twee punten afneemt/toeneemt: $U = \frac{\Delta E}{Q}$Uitgedrukt in eenheden staat er: de hoeveelheid Volt ($V$) is gelijk aan de hoeveelheid Joule ($J$) die per Coulomb ($C$) tussen twee punten afneemt/toeneemt.De spanning in een stopcontact in Nederland is 230 V. Dit getal moet je onthouden.  De twee formules zijn:$R = \frac{U}{I}$ Hier staat $R$ voor weerstand.De volgende is het omgekeerde van de eerste: $G = \frac{1}{R} =  \frac{I}{U}$ Hier staat $G$ voor geleidbaarheid.In eenheden staat er: $[R] = \frac{[U]}{[I]} = \frac{V}{A} = \Omega$ Hier $\Omega$ staat voor ohm. $[G] = \frac{1}{\Omega} = S$. Hier staat $S$ voor siemens. De weerstand $R$ (in $\Omega$) hangt af van:$\rho$: de soortelijke weerstand van de draad (in $\Omega m$). Deze vind je in BINAS 8-10.$l$: de lengte van de draad (in $m$).$A$: de doorsnede van de draad (in $m^2$).De formule is: $R = \frac{\rho \cdot l}{A}$ (BINAS 35D1)  De spanning over beide richting van een parallel-vertakking is altijd gelijk. De spanning over de spanningsmeter is dus dezelfde spanning als die over de weerstand. De interne weerstand van een spanningsmeter is zeer hoog waardoor er geen (nauwelijks) stroom doorheen loopt. Deze parallel over een weerstand plaatsen zal de schakeling dus niet beïnvloeden. Onthoud: Je meet de spanning over een weerstand.De stroomsterkte is in een serieschakeling is overal even groot. De stroom door de stroommeter is dus dezelfde stroom als die door de weerstand.De interne weerstand van een stroommeter is zeer klein waardoor de stroom er zonder moeite doorheen kan stromen. Deze in serie zetten met een weerstand zal de schakeling dus niet beïnvloeden.Onthoud: Je meet de stroom door een weerstand. De juiste koppelingen zijn:PTC de weerstand neemt toe als de temperatuur van de weerstand toeneemt.NTC de weerstand neemt af als de temperatuur van de weerstand toeneemt.LDR de weerstand neemt af als er licht op valt.diode laat stroom alleen in één richting door.led laat stroom alleen in één richting door en zendt daarbij licht uit.zekering verbreekt de stroomkring als de stroom te groot wordt. aardlekschakelaar verbreekt de stroomkring als stroom naar de aarde wegstroomt. De drie draden die naar een geaard stopcontact lopen zijn de fasedraad, de nuldraad en de aarddraad. Alleen op de fasedraad staat spanning, dus deze heeft de elektricien als derde geraakt. Over de volgorde van de nuldraad en aarddraad is hier niet te zeggen. Schakeldraden worden alleen gebruikt als er een schakelaar gebruikt wordt (doorgaans alleen bij lichtpunten) en daar is hier geen sprake van.Aangezien de stroom door de elektricien naar de aarde loopt, is er een lekstroom. Ik dit geval zal dus de aardlekschakelaar de fasedraad spanningsloos maken. Dit gebeurt bij een lekstroom van 30mA, veel minder dan waarvoor een zekering bescherming biedt (vaak 16A, tegen overbelasting en kortsluiting).De aarddraad wordt hier niet gebruikt om de stroom af te voeren naar aarde; deze biedt bescherming door de buitenkant van elektrische apparatuur constant op 0V te houden, zodat bij eventuele technische mankementen niemand een schok kan krijgen van de elektrische apparatuur zelf. De lamp die het meeste licht produceert is het gunstigst. Het rendement is een maat voor hoeveel van het verbruikte vermogen nuttig wordt gebruikt als licht:$\eta = \frac{P_{nut}}{P_{tot}}$De ledlamp heeft het hoogste rendement, en zet dus veel van de verbruikte energie om in licht. De hoeveelheid vermogen die naar de productie van licht gaat is:$P_{nut} = \eta \cdot P_{tot} = 0.5 \cdot 20 W = 10 \ W$.De spaarlamp heeft een iets lager rendement, en zet minder van de verbruikte energie om in licht. De hoeveelheid vermogen die naar de productie van licht gaat is:$P_{nut} = \eta \cdot P_{tot} = 0.4 \cdot 15 W = 6 \ W$.De gloeilamp heeft een laag rendement, en zet weinig van de verbruikte energie om in licht. De hoeveelheid vermogen die naar de productie van licht gaat is: $P_{nut} = \eta \cdot P_{tot} = 0.1 \cdot 60 W = 6 \ W$Conclusie: de ledlamp produceert het meest licht en is het meest gunstig.  In Joule:Gegeven: $P = 5 \times 5 \, W = 25 \, W$; $t = 4 \, uur \cdot 365 \, dagen \cdot 3600 \, s \approx 5.256 \cdot 10^6 \, s$ Gevraagd: $E$Formule: $E = P \cdot t$Berekening: $E = P \cdot t = 25 \cdot 5.256 \cdot 10^6 = 1.31 \cdot 10^8 \, J$ In kWh:Gegeven: $P = 25 \, W = 0.025 kW$ Gevraagd: $t = 4 \, uur \cdot 365 \, dagen = 1460 \, uur$ Formule: $E = P \cdot t$Berekening: $E = P \cdot t = 0.025 \, kW \cdot 1460 \, uur = 36.5 \, kWh$ Het is ook mogelijk om het antwoord in $J$ direct om te rekenen naar $kWh$. Begin met het antwoord in Joule, inclusief alle decimalen.Door dat getal te delen met 1000 wordt de eenheid $kJ$Door dat wederom te delen met het aantal seconden in een uur, $3600 \, s/uur$, wordt de eenheid $kWh$. In één stap deel je $1.314 \cdot 10^8 \, J$ met $3 \, 600 \, 000 \, s/uur$ $E = \frac{1.314 \cdot 10^8 \, J}{1000 \cdot 3600 \, s/uur} = \frac{1.314 \cdot 10^8 \, J}{3 \, 600 \, 000 \, s/uur} = 36.5 \, kWh$ Bij een Ohmse weerstand verdubbeld de stroomsterkte als de spanning verdubbeld: $I_{2 \, batterijen} = 2 \cdot I_{1 \, batterij} = 2 \times 0.02 \, A = 0.04 \, A$.Dit kan ook met een berekening worden aangetoond: Gegeven: $U_{1 \times batterij} = 5V$, $I_{1 \times batterij} = 0.02 \, A$Gevraagd: $I_{2 \times batterijen}$Formules: De grootte van de Ohmse weerstand in de stroomkring wordt berekend met $U = I \cdot R$. Omschrijven geeft: $R = \frac{U}{I}$.Berekening: $R = \frac{U_{1 \times batterij}}{I_{1 \times batterij}} = \frac{5 \, V}{0.02 \, A} = 250\ \Omega$ Met twee batterijen in serie wordt de spanning $U_{2 \times batterijen} = 2 \times 5 \, V = 10 \, V$ De stroomsterke is dan$I_{2 \times batterijen} = \frac{U_{2 \times batterijen}}{R} = \frac{10 \, V}{250 \, \Omega} = 0.04 \, A$. Dit is twee keer zo groot als de oorspronkelijke stroomsterkte.Conclusie: $I_{2 \, batterijen} = 0.04 \, A$. De formule voor geleidbaarheid luidt: $G = \frac{1}{R}$ en. $I = {G} \cdot{U}$. Als je aanneemt dat de Ohmse weerstand gelijk blijft, blijft de geleidbaarheid ook gelijk. Als dan de spanning toeneemt (verdubbelt) zou de stroom ook moeten verdubbelen, er is immers een recht evenredig verband tussen $I$ en U. Je kunt het ook aantonen met een berekening:$G = \frac{1}{R} = \frac{1}{250} = 0,00400\ \Omega^{-1}$$I = {G} \cdot{U} = 0,004 \cdot{10} = 0,040\,A$ en dat is hetzelfde antwoord als in a). Daarmee heb je aangetoond dat het klopt. De weerstand voldoet aan de wet van Ohm als de stroomsterkte door de weerstand verdubbeld als de spanning over de weerstand verdubbeld. Dat is niet het geval, want de stroomsterkte wordt 1,5x zo groot bij een verdubbeling van de spanning. De weerstand voldoet dus niet aan de wet van Ohm. Het verband $U = I \cdot R$ is altijd geldig, maar bij een niet-ohmse weerstand kan de formule alleen gebruikt worden op één bepaald moment: ofwel vóór de verdubbeling van spanning, ofwel erna. De twee wetten van Kirchhoff kunnen gebruikt worden om stapsgewijs de stroom en spanningen in een stroomkring te bepalen.Wet 1: voor elk punt in een schakeling geldt dat er net zoveel stroom naartoe loopt als er vandaan.Wet 2: vanaf ieder punt in een schakeling is over iedere mogelijke stroomkring terug naar dat punt, de totale spanning over alle weerstanden en spanningsbronnen gelijk aan 0 V. Om de plus- en mintekens goed te krijgen moet je opletten! Teken de stroomrichting op iedere component van de stroomkring.Dit doe je door te bedenken dat stroom altijd van + naar – loopt in een stroomkring en van – naar + loopt in een batterij.Het lange streepje van de batterij is +, het korte streepje is –.In de volgende stap bepalen wij het teken (+ of -) van iedere weerstand of spanningsbron. Maak een rondje met je vinger langs de stroomkring. De richting maakt niet uit.Als vinger en stroomrichting dezelfde kant op:spanningsbron: + tekenweerstand: – tekenAls vinger en stroomrichting tegengesteld: spanningsbron: – teken  weerstand: + teken De voorwaarde voor een denkbeeldig doosje van de vervangingsweerstand is dat er alleen maar één draad in- en één draad uitgaat. Als er meerdere draden in óf uit gaan dan kan de vervangingsweerstand niet berekend worden. Zoek dan of je een ander doosje kan tekenen.Gegevens: $R_1 = 11 \Omega$, $R_2 = 2 \Omega$Gevraagd: $R_{tot}$ of $R_v$Formules: De weerstanden staan in serie. Voor twee weerstanden ($R_1$ en $R_2$) in serie is de spanning over beide weerstanden gelijk aan de som van de spanning over iedere individuele weerstand. De stroom is door beide weerstanden gelijk. De vervangingsweerstand $R_{tot}$ in een serieschakeling is:$R_{tot} = \frac{U_{tot}}{I_{tot}} = \frac{U_1 + U_2}{I_{tot}} = \frac{U_1}{I_{tot}} + \frac{U_2}{I_{tot}} = R_1 + R_2$Berekening: $R_{tot} = R_1 + R_2 = 11 + 2 = 13 \Omega$Gegevens: $R_1 = 50 \Omega$, $R_2 = 25 \Omega$Gevraagd: $R_{tot}$ of $R_v$Formules: Voor twee weerstanden in parallel verdeelt de stroom zich over de twee richtingen en is de spanning over beide weerstanden gelijk. Met de geleidbaarheid ($G$) kunnen we de vervangingsgeleidbaarheid $G_{tot}$ op dezelfde manier berekenen als bij (b): $G_{tot} = \frac{I_{tot}}{U_{tot}} = \frac{I_1 + I_2}{U_{tot}} = \frac{I_1}{U_{tot}} + \frac{I_2}{U_{tot}} = G_1 + G_2$Omdat $G = \frac{1}{R}$ is de vervangingsweerstand $R_{tot}$ in een parallelschakeling: $\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$Berekening: $\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{50} + \frac{1}{25} = 0.06$Er is niet gevraagd om $\frac{1}{R_{tot}}$, maar om $R_{tot}$. Er staan nu eigenlijk:$\frac{1}{R_{tot}} = \frac{0.06}{1}$. Deze breuken kunnen we beide omkeren:$\frac{R_{tot}}{1} = \frac{1}{0.06} \rightarrow R_{tot} = \frac{1}{0.06} = 17 \Omega$Conclusie: $R_{tot} = 17 \Omega$  Gegevens: $P = 75 W$$U = 230 \, V$$l = 65 \, cm = 0.65 \, m$ $R = 73 \, \Omega$ Gevraagd: Diameter, ofwel 2 keer de straalFormules: De weerstand van een draad wordt berekend met: $R = \frac{\rho \cdot l}{A}$. Omdat de draad rond is geldt: $A = \pi \cdot r^2$. Hierdoor is: $R = \frac{\rho \cdot l}{\pi \cdot r^2}$.Omschrijven geeft: $R \cdot \pi \cdot r^2 = \rho \cdot l$ en: $r^2 = \frac{\rho \cdot l}{R \cdot \pi} \rightarrow r = \sqrt{\frac{\rho \cdot l}{R \cdot \pi}}$Berekening: De lengte $l$ en de weerstand $R$ zijn gegeven.$\rho_{wolfraam} = 55 \cdot 10^{-9} \, \Omega m$ (BINAS tabel 8)Invullen geeft: $r = \sqrt{\frac{55 \cdot 10^{-9} \cdot 0.65}{73 \cdot \pi}} = 1.25 \cdot 10^{-5} \, m$Diameter = 2 keer de straal: $d = 2 \cdot r = 2.5 \cdot 10^{-5} \, m = 2.5 \cdot 10^{-2} \, mm$Conclusie: Diameter $= 2.5 \cdot 10^{-2} \, mm$ Gegevens: Er zijn geen nieuwe gegevens t.o.v. (a).Gevraagd: $R$ als de lamp aanstaat. Dan is $P = 75 \, W$ en $U = 230 \, V$.Formules: $R = \frac{U}{I}$ De spanning $U$ is gegevenDe stroomsterkte kunnen we met het vermogen berekenen: $P = U \cdot I \rightarrow I = \frac{P}{U}$. Berekening: Invullen geeft: $I = \frac{P}{U} = \frac{75}{230} = 0.326 \, A$De weerstand is dan: $R = \frac{U}{I} = \frac{230}{0.326} = 705 \Omega$Conclusie: $R = 705 \Omega$Als de lamp aanstaat neemt de temperatuur van de gloeidraad toe. We hebben in (b) geconstateerd dat de weerstand ook toeneemt.Bij een PTC geldt: de weerstand neemt toe als de temperatuur van de weerstand toeneemt.De gloeidraad is dus een PTC weerstand.  Gegevens:I=5.0⋅10−3 AI = 5.0 \cdot 10^{-3} \, AI=5.0⋅10−3At=1 jaar=365 dagen⋅24 uren/dag=8760 urent = 1 \, jaar = 365 \, dagen \cdot 24 \, uren / dag = 8760 \, urent=1jaar=365dagen⋅24uren/dag=8760uren 1kWh1 kWh1kWh kost  € 0.24.Gevraagd: De kosten van het energieverbruik (EEE) in euro’s.Formules: De totale verbruikte energie wordt berekend met: E=P⋅tE = P \cdot tE=P⋅t.Het vermogen is: P=U⋅IP = U \cdot IP=U⋅I. Dit kunnen we uitrekenen omdat:De spanning uit het stopcontact is: U=230 VU = 230 \, VU=230V.De stroom III is gegeven. Berekening: Invullen geeft: P=230 V⋅5.0⋅10−3 A=1.15 W=0.00115 kWP = 230 \, V \cdot 5.0 \cdot 10^{-3} \, A = 1.15 \, W = 0.00115 \, kWP=230V⋅5.0⋅10−3A=1.15W=0.00115kWDus: E=P⋅t=0.00115 kW⋅8760 h=10.1 kWhE = P \cdot t = 0.00115 \, kW \cdot 8760 \, h = 10.1 \, kWhE=P⋅t=0.00115kW⋅8760h=10.1kWhEen andere methode is:t=8760 uur⋅3600 s/uur=3.153⋅107 st = 8760 \, uur \cdot 3600 \, s / uur = 3.153 \cdot 10^7 \, st=8760uur⋅3600s/uur=3.153⋅107s E=P⋅tE = P \cdot tE=P⋅t en P=U⋅IP = U \cdot IP=U⋅I worden samen E=U⋅I⋅tE = U \cdot I \cdot tE=U⋅I⋅t. Ingevuld: E=230⋅5.0⋅10−3⋅3.63⋅107 JE = 230 \cdot 5.0 \cdot 10^{-3} \cdot 3.63 \cdot 10^7 \, JE=230⋅5.0⋅10−3⋅3.63⋅107J Omgerekend naar kWhkWhkWh: E=3.63⋅107 J3 600 000 s/uur=10.1 kWhE = \frac{3.63 \cdot 10^7 \, J}{3 \, 600 \, 000 \, s / uur} = 10.1 \, kWhE=3600000s/uur3.63⋅107J​=10.1kWh De kosten van 1 kWh1 \, kWh1kWh is gegeven: 10.1 kWh⋅10.1 \, kWh \cdot10.1kWh⋅ € 0.24 /kWh=/ kWh =/kWh= € 2.422.422.42Conclusie: Het jaarlijkse energieverbruik kost: € 2.422.422.42 Gegevens: Een elektron heeft 1 elementair ladingsquantum: e=1.6⋅10−19 Ce = 1.6 \cdot 10^{-19} \, Ce=1.6⋅10−19C. Dit staat in BINAS tabel 7A.Het gaat om de lading per seconde, dus t=1 st = 1 \, st=1sGevraagd: Het aantal elektronen per secondeFormules: Het aantal elektronen is de totale lading gedeeld door de lading van één elektron: N=QqN = \frac{Q}{q}N=qQ​. Deze formule moet je zelf beredeneren. q=−eq = - eq=−e staat in de gegevens. Omdat het gaat om een aantal doet het minteken er niet toe.De totale lading QQQ kan berekend worden met: I=Qt→Q=I⋅tI = \frac{Q}{t} \rightarrow Q = I \cdot tI=tQ​→Q=I⋅t.Berekening: Q=I⋅t=5.0⋅10−3 A⋅1 s=5.0⋅10−3 CQ = I \cdot t = 5.0 \cdot 10^{-3} \, A \cdot 1 \, s = 5.0 \cdot 10^{-3} \, CQ=I⋅t=5.0⋅10−3A⋅1s=5.0⋅10−3C.Het aantal elektronen is dan: N=Qq=5.0⋅10−31.6⋅10−19=3.125⋅1016N = \frac{Q}{q} = \frac{5.0 \cdot 10^{-3}}{1.6 \cdot 10^{-19}} = 3.125 \cdot 10^{16}N=qQ​=1.6⋅10−195.0⋅10−3​=3.125⋅1016 elektronen.Conclusie: N=3.125⋅1016N = 3.125 \cdot 10^{16}N=3.125⋅1016 elektronen bewegen per seconde door de lamp dimmer. Gegeven: R1=10ΩR_1 = 10 \OmegaR1​=10ΩR2=16ΩR_2 = 16 \OmegaR2​=16ΩR3=3ΩR_3 = 3 \OmegaR3​=3ΩR4=2ΩR_4 = 2 \OmegaR4​=2ΩR5=20ΩR_5 = 20 \OmegaR5​=20ΩU=12 VU = 12 \, VU=12VGevraagd:  De stroom (ItotI_{tot}Itot​) door de Ampèremeter.Formules: De stroom door de Ampèremeter wordt berekend met: I=URtotI = \frac{U}{R_{tot}}I=Rtot​U​.UUU is gegeven.De vervangingsweerstand RtotR_{tot}Rtot​ moet berekend worden:de vervangingsweerstand van de weerstanden in serie kunnen bij elkaar worden opgeteld met: Rtot=R1+R2R_{tot} = R_1 + R_2Rtot​=R1​+R2​. de vervangingsweerstand van de weerstanden in parallel wordt berekend met: 1Rtot=1R1+1R2\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}Rtot​1​=R1​1​+R2​1​.Je kunt ook de formules voor geleidbaarheid gebruiken zeker bij de parallelle weerstanden. In dat geval had je de volgende formule kunnen gebruiken voor de totale geleidbaarheid: Gtot=G1+G2G_{tot} = G_1 + G_2Gtot​=G1​+G2​. (alleen bij parallel!!)Berekening: Stap 1: De vervangingsweerstanden die in serie staan worden bij elkaar opgeteld. Dit is altijd beter dan eerst de vervangingsweerstand van parallel geschakelde weerstanden bij elkaar op te tellen.R12=R1+R2=10+16=26ΩR_{12} = R_1 + R_2 = 10 + 16 = 26 \OmegaR12​=R1​+R2​=10+16=26ΩR34=R3+R4=3+2=5ΩR_{34} = R_3 + R_4 = 3 + 2 = 5 \OmegaR34​=R3​+R4​=3+2=5ΩStap 2: Nu er in de parallelschakeling alleen “twee” weerstanden, R34R_{34}R34​ en R5R_5R5​ staan kan de vervangingsweerstand R345R_{345}R345​ berekend worden.1R345=1R34+1R2=15+120=0.25=0.251\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_{34}} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = 0.25 = \frac{0.25}{1}R345​1​=R34​1​+R2​1​=51​+201​=0.25=10.25​Breuken omkeren geeft: R3451=10.25→R345=10.25=4Ω\frac{R_{345}}{1} = \frac{1}{0.25} \rightarrow R_{345} = \frac{1}{0.25} = 4 \Omega1R345​​=0.251​→R345​=0.251​=4ΩStap 3: de “twee” weerstanden, R345R_{345}R345​ en R12R_{12}R12​ zijn in serie en kunnen bij elkaar worden opgeteld:Rtot=R12345=R12+R345=26+4=30ΩR_{tot} = R_{12345} = R_{12} + R_{345} = 26 + 4 = 30 \OmegaRtot​=R12345​=R12​+R345​=26+4=30Ω. Stap 4: De stroom door de Ampèremeter is: I=URtot=12 V30Ω=0.4 AI = \frac{U}{R_{tot}} = \frac{12 \, V}{30 \Omega} = 0.4 \, AI=Rtot​U​=30Ω12V​=0.4A.Conclusie:  I=0.4 AI = 0.4 \, AI=0.4A   Gegevens: Uaccu=12 VU_{accu} = 12 \, VUaccu​=12VR1=2.6ΩR_1 = 2.6 \OmegaR1​=2.6ΩR2=1.8ΩR_2 = 1.8 \OmegaR2​=1.8Ω I1=0.71 AI_1 = 0.71 \, AI1​=0.71A I2=0.25 AI_2 = 0.25 \, AI2​=0.25A Gevraagd: Het vermogen door weerstand 3: P3P_3P3​Formules: Het vermogen wordt berekend met P=U⋅IP = U \cdot IP=U⋅I. Om dit te berekenen hebben we de spanning over, en de stroom door, weerstand 3 nodig: P3=U3I3P_3 = U_3 I_3P3​=U3​I3​Spanning (U3U_3U3​): Volgens de tweede wet van Kirchhoff moet de som van alle spanning in stroomkring ECBD gelijk zijn aan 0 V0 \, V0V. In de stroomkring EBCD zit de accu en de twee weerstanden R2R_2R2​ en R3R_3R3​. De bijbehorende spanningen zijn: UaccuU_{accu}Uaccu​, U3U_3U3​ en U2U_2U2​. We moeten nog bepalen welke spanning positief (+) en welke negatief is (-) voordat we de som kunnen gelijkstellen aan 0 V0 \, V0V.Stroom (I3I_3I3​): Volgens de eerste wet van Kirchhoff moet evenveel stroom punt B instromen als uitstromen: I3=I1+I2I_3 = I_1 + I_2I3​=I1​+I2​.Berekening: Spanning (U3U_3U3​) berekenen volgens tweede wet van Kirchhoff.Om de plus- en mintekens goed te krijgen moet je opletten. Teken de stroomrichting op iedere component van de stroomkring (rode pijlen in afbeelding). Dit doe je door te bedenken dat stroom altijd van + naar – loopt in een stroomkring en van – naar + loopt in een batterij.Het lange streepje van de batterij is +, het korte streepje is –. Het gevolg zijn de rode pijlen in de afbeelding.Maak dan een rondje met je vinger langs de stroomkring ECBD. De richting maak niet uit, maar bijvoorbeeld zoals met de blauwe cirkel is aangegeven. Hierbij geldt:Als vinger en stroomrichting dezelfde kant op:spanningsbron: + tekenweerstand: – tekenAls vinger en stroomrichting tegengesteld: spanningsbron: – teken  weerstand: + tekenVan E naar B naar C naar D:Accu: vinger en stroom dezelfde kant: $U_{accu} \rightarrow +$R2R_2R2​: vinger en stroom dezelfde kant: U2→−U_2 \rightarrow - U2​→−R3R_3R3​: vinger en stroom dezelfde kant: U3→−U_3 \rightarrow -U3​→−Dus: Uaccu−U3−U2=0U_{accu} - U_3 - U_2 = 0Uaccu​−U3​−U2​=0 (Tweede wet van Kirchhoff)Hieruit volgt: U3=Uaccu−U2U_3 = U_{accu} - U_2U3​=Uaccu​−U2​ (U3U_3U3​ naar de andere kant)Uaccu=12 VU_{accu} = 12 \, VUaccu​=12V (gegeven)U2=I2⋅R2=0.25 A⋅1.8Ω=0.45 VU_2 = I_2 \cdot R_2 = 0.25 \, A \cdot 1.8 \Omega = 0.45 \, VU2​=I2​⋅R2​=0.25A⋅1.8Ω=0.45V Invullen geeft: U3=Uaccu−U2=12−0.45=11.55 VU_3 = U_{accu} - U_2 = 12 - 0.45 = 11.55 \, VU3​=Uaccu​−U2​=12−0.45=11.55V Stroom (I3I_3I3​) volgens eerste wet van Kirchhoff: bij punt “B” lopen stroom I1=0.71 AI_1 = 0.71 \, AI1​=0.71A en stroom I2=0.25 AI_2 = 0.25 \, AI2​=0.25A het punt in. Dus:I3=I1+I2=0.71 A+0.25A=0.96 AI_3 = I_1 + I_2 = 0.71 \, A + 0.25 A = 0.96 \, AI3​=I1​+I2​=0.71A+0.25A=0.96A (Eerste wet van Kirchhoff)De stroom over weerstand 3 is dus ook: I3=0.96 AI_3 = 0.96 \, AI3​=0.96ATenslotte, invullen geeft: P3=U3I3=11.55⋅0.96=11 WP_3 = U_3 I_3 = 11.55 \cdot 0.96 = 11 \, WP3​=U3​I3​=11.55⋅0.96=11WConclusie: P3=11 WP_3 = 11 \, WP3​=11W Gegevens: Er zijn geen nieuwe gegevens t.o.v. (a).Gevraagd: De spanning van het zonnepaneel UzpU_{zp}Uzp​Formules: Volgens de tweede wet van Kirchhoff moet de som van alle spanning in stroomkring FABE gelijk zijn aan 0 V0 \, V0V. In de stroomkring ABEF bevinden zich de accu, R1R_1R1​, R2R_2R2​ en het zonnepaneel. De bijbehorende spanningen zijn: UaccuU_{accu}Uaccu​, U1U_1U1​, U2U_2U2​ en UzpU_{zp}Uzp​. We moeten nog bepalen welke spanning positief (+) en welke negatief is (-) voordat we de som kunnen gelijkstellen aan 0 V0 \, V0V.Berekening: Spanning (UzpU_{zp}Uzp​) berekenen volgens tweede wet van Kirchhoff.Om de plus- en mintekens goed te krijgen moet je opletten. Teken de stroomrichting op iedere component van de stroomkring (rode pijlen in afbeelding). Dit doe je door te bedenken dat stroom altijd van + naar – loopt in een stroomkring en van – naar + loopt in een batterij.Het lange streepje van de batterij is +, het korte streepje is –.Het gevolg zijn de rode pijlen in de afbeelding.Maak dan een rondje met je vinger langs de stroomkring FABE. De richting maak niet uit, maar bijvoorbeeld zoals met de blauwe cirkel is aangegeven. Hierbij geldt:Als vinger en stroomrichting dezelfde kant op:spanningsbron: + tekenweerstand: – tekenAls vinger en stroomrichting tegengesteld:spanningsbron: – teken weerstand: + tekenVan F naar A naar B naar E:zpzpzp: vinger en stroom dezelfde kant: Uzp→+U_{zp} \rightarrow +Uzp​→+R1R_1R1​: vinger en stroom dezelfde kant: U1→−U_1 \rightarrow -U1​→− R2R_2R2​: vinger en stroom tegengesteld: U2→+U_2 \rightarrow +U2​→+ AccuAccuAccu: vinger en stroom tegengesteld: Uaccu→−U_{accu} \rightarrow -Uaccu​→−Dus: Uzp−U1+U2−Uaccu=0U_{zp} - U_1 + U_2 - U_{accu} = 0Uzp​−U1​+U2​−Uaccu​=0 (Tweede wet van Kirchhoff)Hieruit volgt: Uzp=Uaccu+U1−U2U_{zp} = U_{accu} + U_1 - U_2Uzp​=Uaccu​+U1​−U2​ Uaccu=12 VU_{accu} = 12 \, VUaccu​=12V U2=I2⋅R2=0.25⋅1.8=0.45 VU_2 = I_2 \cdot R_2 = 0.25 \cdot 1.8 = 0.45 \, VU2​=I2​⋅R2​=0.25⋅1.8=0.45V U1=I1⋅R1=0.71⋅2.6=1.846 VU_1 = I_1 \cdot R_1 = 0.71 \cdot 2.6 = 1.846 \, VU1​=I1​⋅R1​=0.71⋅2.6=1.846V Invullen geeft: Uzp=Uaccu+U1−U2=12+1.846−0.45=13.4 VU_{zp} = U_{accu} + U_1 - U_2 = 12 + 1.846 - 0.45 = 13.4 \, VUzp​=Uaccu​+U1​−U2​=12+1.846−0.45=13.4V Conclusie: Uzp=13.4 VU_{zp} = 13.4 \, VUzp​=13.4V  De accu levert stroom aan het zonnepaneel als de stroomrichting van E naar B naar A naar F is. Dan loopt de stroom in de richting van de + pool van het zonnepaneel (als een zonnepaneel zelf stroom levert dan loopt de stroom juist vanuit de + pool in de richting van A).Een diode laat stroom alleen in één richting door.Door de diode te plaatsen tussen A en B, met de stroomrichting naar rechts, kan de stroom alleen van F naar A naar B stromen. Hierdoor kan de stroom niet meer van E naar B naar A naar F stromen.