Newton LRN-line deel A+B - Hoofdstuk 4 - Beweging en kracht oefentoetsen & antwoorden

Wanneer je de snelheid van km/h naar m/s wilt omrekenen, deel je de snelheid in km/h door $3.6$.Bij een constante snelheid is het plaats-tijd-diagram altijd een rechte lijn. De zwaartekracht kan berekend worden met behulp van de volgende formule: $F_z = m \times g$Hierin is $F_z$ de zwaartekracht in N, $m$ de massa in kg en $g$ de zwaartekrachtconstante die op aarde gelijk is aan $9.8$ N/kg.Bij een beweging met constante snelheid is de nettokracht 0 N, omdat de voorwaartse kracht even groot moet zijn als de tegenwerkende krachten. Als de nettokracht niet 0 N is, zal het voorwerp versnellen of vertragen.Een combinatie van katrollen noemen we een takel. Het nadeel van een takel is dat er meer touw binnengehaald moet worden. Juist. De afstand van de kracht tot het draaipunt wordt de arm genoemd.Onjuist. Bij een hefboom geldt: hoe kleiner de arm, hoe groter de kracht (of de massa). Een zwaarder persoon zal dus dichter bij het draaipunt moeten gaan zitten om de wipwap in balans te houden.Onjuist. Het moment bereken je met de volgende formule: $moment=kracht \times arm$.Onjuist. Bij een vaste katrol verander je niet de grootte maar de richting van de kracht. De spankracht in het touw wordt dus niet kleiner of groter, maar blijft gelijk. Het voordeel is dat je nu een zwaar voorwerp naar boven kunt krijgen door aan het touw te trekken. Je hoeft nu niet meer te tillen. De zwaartekracht bereken je met $F_z=m \times g$. In de formule is te zien dat wanneer de massa toeneemt, de zwaartekracht groter wordt. Er is sprake van een evenredig verband tussen de zwaartekracht en de massa, dus als de massa toeneemt, neemt de zwaartekracht toe.Je rekent van m/s om naar km/h door te vermenigvuldigen met $3.6$. Hieruit volgt: $25 \times 3.6 = 90$ km/h.De leerlingen trekken allebei een andere kant op. De nettokracht is het verschil in krachten. De nettokracht is dus gelijk aan $240-210=30$ N. De nettokracht wijst in de richting van de grootste kracht, dus naar de kant van de kracht van 240 N. In deze situatie is dat dus naar rechts. Gegeven: $v_{gem}=100$ km/h, $t=1.25$ h.Gevraagd: de afstand s in km.Formule: $s=v_{gem} \times t$Berekening: $s=100\times 1.25=125$ km.Conclusie: Hanne heeft met de trein een afstand van 125 km afgelegd.  Gegeven: $s=105$ km, $t=3.5$ h. De tijd is 3 uur en 30 minuten, 30 minuten is gelijk aan $0.5$ h en dus is de totale tijd $3.5$ h.Gevraagd: de gemiddelde snelheid $v_{gem}$.Formule: $v_{gem}=\frac{s}{t}$.Berekening: $v_{gem}=\frac{s}{t}=\frac{105}{3.5}=30$ km/h.Conclusie: Wout zijn gemiddelde snelheid tijdens de wielerwedstrijd is gelijk aan 30 km/h. Gegeven: $s=105$ km, $v_{gem}=28$ km/h, $t_{Wout}=3.5$ h.Gevraagd: $t_{verschil}$ in minuten.Formule: $s=v_{gem} \times t_{Peter}$. Dit kunnen we herschrijven als $t_{Peter}=\frac{s}{v_{gem}}$. De tweede formule die we nodig hebben is $t_{verschil}=t_{Peter}-t_{Wout}$.Berekening: $t_{Peter}=1\frac{05}{28}=3.75$ h. $t_{verschil}=3.75-3.5=0.25$ h. Er zitten 60 minuten in 1 uur dus is het verschil in tijd gelijk aan $0.25\times 60=15$ minuten.Conclusie: Peter komt 15 minuten na Wout over de finishlijn. Het tijdsverschil tussen Peter en Wout is dus 15 minuten.De trajecten geordend van laagste naar hoogste topsnelheid: traject II - traject I - traject III. Als we ervan uit gaan dat de renners op elk traject zo hard mogelijk fietsen, dan kost het de meeste moeite om een hoge snelheid op de heuvel omhoog te ontwikkelen. Je moet tegen de zwaartekracht in fietsen en dus zal de topsnelheid in traject II het laagste zijn. In traject I op het vlakke kunnen de renners een hogere snelheid ontwikkelen en dus fietsen de renners daar met een hogere topsnelheid dan in traject II. In traject III wanneer de renners de heuvel omlaag fietsen helpt de zwaartekracht mee waardoor ze een hoge snelheid kunnen ontwikkelen. De topsnelheid is daardoor het grootste in traject III.  Gegeven: $F_z=490$ N, $g=9.8$ N/kg.Gevraagd: de massa $m$ in kg.Formule: $F_z=m\times g$, dit kunnen we herschrijven als $m=\frac{F_z}{g}$.Berekening: $m=\frac{490}{9.8}=50$ kg.Conclusie: Ellenoor heeft een massa van 50 kg.Wanneer Ellenoor niet meer trapt (gegeven in de tekst boven de opdracht) en ze niet remt zullen de wrijvingskrachten ervoor zorgen dat ze tot stilstand komt. Door de rolweerstand van de banden met het wegdek en de luchtweerstand die de lucht uitoefent op Ellenoor en haar fiets zal ze uiteindelijk tot stilstand komen omdat ze geen kracht meer naar voren uitoefent (ze trapt immers niet meer). Gegeven: $C=12000$ N/m, $u=0.050$ m.Gevraagd: de veerkracht $F_v$ in N.Formule: $F_v=C\times u$.Berekening: $F_v=C\times u=12000\times 0.050=600$ N.Conclusie: de veerkracht in de vering is 600 N. In het snelheid-tijd-diagram is te zien dat de snelheid gelijkmatig toeneemt. Hierdoor is de versnelling constant. Een constante nettokracht zorgt voor een constante versnelling. Wanneer er dus sprake is van een constante versnelling, is de nettokracht ook constant. In dit geval is de nettokracht dus constant.Gedurende de eerste 5 seconden is de nettokracht constant, de versnelling is dus ook constant. Omdat de auto vanuit stilstand wegrijdt, weten we dat de auto steeds sneller gaat rijden. De auto beweegt dus vooruit, waardoor de motorkracht $F_{motor}$ groter is dan de wrijvingskrachten $F_{wrijving}$.De kreukelzone van de racewagen deukt vergeleken met de rest van de wagen gemakkelijk in, waardoor de plek waar de coureur zit nog een stuk door kan schuiven. Hierdoor duurt de botsing van de racewagen langer waardoor de kracht van de botsing over langere tijd wordt verdeeld en de kracht op de coureur dus kleiner wordt. Gegeven: $F_1=686$ N, $r_1=1.5$ m en $r_2=2.4$ m.Gevraagd: de massa van Sura $m_{Sura}$ in kg.Formule: $F_1\times r_1=F_2 \times r_2$, deze kunnen we herschrijven naar $F_2=\frac{F_1 \times r_1}{r_2}$. $F_z=m\times g$, deze kunnen we herschrijven naar $m=\frac{F_z}{g}$.Berekening: $F_2=\frac{686\times 1.5}{2.4}=429$ N. De massa van Sura is dan gelijk aan: $m=\frac{429}{9.8}=44$ kg. Toelichting: je kunt ook eerst $F_1\times r_1$ uitrekenen zodat je $F_2\times r_2=1029$ krijgt en vervolgens gebruik maken van $F_2=\frac{1029}{r_2}$.Conclusie: de massa van Sura is $44$ kg. Gegeven: zwaartekracht van Sura is $429$ N, de kracht die Arda uitoefent is $107.25$ N en de hoeveelheid touw die zonder takel binnengehaald zou moeten worden is $1.25$ m.Gevraagd: de hoeveelheid touw die Arda met behulp van de takel moet binnenhalen.Formule: er zijn geen formules voor gegeven, maar we gaan rekenen met de verhoudingen. We weten dat als het tillen bijvoorbeeld twee keer zo licht wordt, we twee keer zoveel touw moeten binnenhalen. We gaan dus de verhouding tussen de krachten berekenen waardoor we vervolgens deze verhouding kunnen gebruiken om de hoeveelheid touw die binnengehaald moet worden uit te rekenen.Berekening: de verhouding van de krachten is $\frac{429}{107.25}=4.0$. Dit betekent dat de verhouding van de lengte ook $4.0$ moet zijn. De kracht is $4.0$ keer zo licht geworden, dus moeten we $4.0$ keer zoveel touw binnenhalen. Dus $4.0 \times 1.25 = 6.0$ m.Conclusie: de hoeveelheid touw die Arda met behulp van de takel moet binnenhalen is $6.0$ m. In het plaats-tijd-diagram is een rechte lijn te zien. Dit houdt in dat elke seconde dezelfde afstand wordt afgelegd. In dit geval wordt er elke 10 seconden een afstand van 27 meter afgelegd. Hieruit volgt dus dat er sprake is van een constante snelheid. Gegeven: $s=270 \ m$ (afstand), $t=100 \ s$ (tijd).Gevraagd: $v_{gem}$ in km/h (de gemiddelde snelheid).Formule: $ v_{gem}=\frac{s}{t}$.Berekening:$ v_{gem}=\frac{270}{100}=2.70$ m/s. Gevraagd wordt de gemiddelde snelheid in km/h dus we moeten dit nog vermenigvuldigen met $3.6$. Dus $v_{gem}=2.70\times 3.6=9.7$ km/h.Conclusie: de gemiddelde snelheid van het gegeven deel van Hans zijn rit is $9.7$ km/h.Toelichting: Hans heeft al 30 m afgelegd voordat de tijd begint te lopen. Deze afstand nemen we niet mee in de berekening. In totaal heeft hij een afstand van 300 m afgelegd, maar de eerste 30 m is afgelegd voordat de tijd gemeten wordt. Dus tijdens de tijdwaarneming legt Hans 270 m af.