Newton LRN-line Deel A+B - Hoofdstuk 4 - Beweging en kracht oefentoetsen & antwoorden

Wanneer je de snelheid van km/h naar m/s wilt omrekenen, deel je de snelheid in km/h door $3.6$.Bij een constante snelheid is het plaats-tijd-diagram altijd een rechte lijn. De zwaartekracht kan berekend worden met behulp van de volgende formule: $F_z = m \times g$Hierin is $F_z$ de zwaartekracht in N, $m$ de massa in kg en $g$ de zwaartekrachtconstante die op aarde gelijk is aan $9.8$ N/kg.Bij een beweging met constante snelheid is de nettokracht 0 N, omdat de voorwaartse kracht even groot moet zijn als de tegenwerkende krachten. Als de nettokracht niet 0 N is, zal het voorwerp versnellen of vertragen.Een combinatie van katrollen noemen we een takel. Het nadeel van een takel is dat er meer touw binnengehaald moet worden. Juist. De afstand van de kracht tot het draaipunt wordt de arm genoemd.Onjuist. Bij een hefboom geldt: hoe kleiner de arm, hoe groter de kracht (of de massa). Een zwaarder persoon zal dus dichter bij het draaipunt moeten gaan zitten om de wipwap in balans te houden.Onjuist. Het moment bereken je met de volgende formule: $moment=kracht \times arm$.Onjuist. Bij een vaste katrol verander je niet de grootte maar de richting van de kracht. De spankracht in het touw wordt dus niet kleiner of groter, maar blijft gelijk. Het voordeel is dat je nu een zwaar voorwerp naar boven kunt krijgen door aan het touw te trekken. Je hoeft nu niet meer te tillen.Juist. Als bij tandwielen de draaisnelheid toeneemt, neemt het draaimoment af. Andersom geldt dan ook dat als de draaisnelheid afneemt, het draaimoment toeneemt. De zwaartekracht bereken je met $F_z=m \times g$. In de formule is te zien dat wanneer de massa groter wordt, de zwaartekracht groter wordt. Wanneer een persoon zwaarder wordt, wordt de massa van deze persoon groter en dus wordt de zwaartekracht groter. Er is sprake van een evenredig verband tussen de zwaartekracht en de massa, dus als de massa toeneemt, neemt de zwaartekracht toe.Je rekent van m/s naar km/h door te vermenigvuldigen met 3,6. Hieruit volgt: $20 \times 3.6 = 72$ km/h.De leerlingen trekken allebei een andere kant op. De nettokracht is het verschil in krachten. De nettokracht is dus gelijk aan $200-130=70$ N. De nettokracht wijst in de richting van de grootste kracht, dus naar links. Gegeven: $v_{gem}=100$ km/h, $t=1.25$ h.Gevraagd: de afstand s in km.Formule: $s=v_{gem} \times t$Berekening: $s=100\times 1.25=125$ km.Conclusie: Hanne heeft met de trein een afstand van 125 km afgelegd. Gegeven: $s=105$ km, $t=3.5$ h. De tijd is 3 uur en 30 minuten, 30 minuten is gelijk aan $0.5$ h en dus is de totale tijd $3.5$ h.Gevraagd: de gemiddelde snelheid $v_{gem}$.Formule: $v_{gem}=\frac{s}{t}$.Berekening: $v_{gem}=\frac{s}{t}=\frac{105}{3.5}=30$ km/h.Conclusie: Wout zijn gemiddelde snelheid tijdens de wielerwedstrijd is gelijk aan 30 km/h. Gegeven: $s=105$ km, $v_{gem}=28$ km/h, $t_{Wout}=3.5$ h.Gevraagd: $t_{verschil}$ in minuten.Formule: $s=v_{gem} \times t_{Peter}$. Dit kunnen we herschrijven als $t_{Peter}=\frac{s}{v_{gem}}$. De tweede formule die we nodig hebben is $t_{verschil}=t_{Peter}-t_{Wout}$.Berekening: $t_{Peter}=1\frac{05}{28}=3.75$ h. $t_{verschil}=3.75-3.5=0.25$ h. Er zitten 60 minuten in 1 uur dus is het verschil in tijd gelijk aan $0.25\times 60=15$ minuten.Conclusie: Peter komt 15 minuten na Wout over de finishlijn. Het tijdsverschil tussen Peter en Wout is dus 15 minuten.De groene grafiek (Wout) geeft een hogere gemiddelde snelheid dan de oranje grafiek (Peter). De oranje grafiek loopt echter langer door dan de groene grafiek. De oppervlakte van het stuk dat de groene grafiek hoger ligt dan de oranje grafiek (geel gearceerd gebied in de figuur hieronder) is even groot als de oppervlakte van het stuk dat de oranje grafiek langer is (grijs gearceerd gebied in de figuur hieronder). Hierdoor is te zien dat de oppervlaktes onder beide grafieken even groot zijn. Dit is een logisch gevolg van het feit dat zowel Wout als Peter 105 km fietst. Beide oppervlaktes komen dus overeen met een afstand van 105 km. Gegeven: $F_z=490$ N, $g=9.8$ N/kg.Gevraagd: de massa $m$ in kg.Formule: $F_z=m\times g$, dit kunnen we herschrijven als $m=\frac{F_z}{g}$.Berekening: $m=\frac{490}{9.8}=50$ kg.Conclusie: Ellenoor heeft een massa van 50 kg.Wanneer Ellenoor niet meer trapt (gegeven in de tekst boven de opdracht) en ze niet remt zullen de wrijvingskrachten ervoor zorgen dat ze tot stilstand komt. Door de rolweerstand van de banden met het wegdek en de luchtweerstand die de lucht uitoefent op Ellenoor en haar fiets zal ze uiteindelijk tot stilstand komen omdat ze geen kracht meer naar voren uitoefent (ze trapt immers niet meer). Gegeven: $C=12000$ N/m, $u=5.00$ cm. We willen de uitrekking van de veer in meter hebben, dus $u=0.0500$ m.Gevraagd: de veerkracht $F_v$ in N.Formule: $F_v=C\times u$.Berekening: $F_v=C\times u=12000\times 0.050=600$ N.Conclusie: de veerkracht in de vering is 600 N. In het snelheid-tijd-diagram is te zien dat de snelheid gelijkmatig toeneemt. Hierdoor is de versnelling constant. Omdat een constante nettokracht zorgt voor een constante versnelling, is er sprake van een constante nettokracht (de versnelling is immers constant).Gedurende de eerste 5 seconden is de nettokracht constant. Omdat de auto vanuit stilstand wegrijdt, weten we dat de auto steeds sneller gaat rijden. De auto beweegt dus vooruit, waardoor de motorkracht  $F_{motor}$ groter is dan de wrijvingskrachten  $F_{wrijving}$. Gegeven: $v_{begin}=150$ km/h, $v_{eind}=80$ km/h en $t_{rem}=2.1$ s. Het verschil in snelheid kan als volgt berekend worden: $v_{verschil}=150-80=70$ km/h.Gevraagd: de vertraging per seconde (gegeven in m/s per seconde).Formule: voor het berekenen van de vertraging per seconde is geen formule gegeven in het boek, maar de vertraging per seconde kan berekend worden door het verschil in snelheid te delen door de remtijd. Toelichting: de remvertraging geeft aan hoeveel de snelheid per seconde afneemt. Dit houdt in dat wanneer het snelheidsverschil gedeeld wordt door het aantal seconden dat het remmen duurt (de remtijd), de afname in snelheid per seconde berekend wordt. Dit is gelijk aan de remvertraging per seconde.Berekening: we moeten het verschil in snelheid nog omrekenen naar m/s, dus delen door $3.6$, dit wordt dan: $\frac{70}{3.6}=19.4$ m/s. De vertraging berekenen we nu als volgt: $vertraging=\frac{19.4}{2.1}=9.2$ m/s per seconde.Conclusie: de vertraging van de auto is $9.2$ m/s per seconde. Gegeven: $F_1=686$ N, $r_1=1.5$ m en $r_2=2.4$ m.Gevraagd: de massa van Sura $m_{Sura}$ in kg.Formule: $F_1\times r_1=F_2 \times r_2$, deze kunnen we herschrijven naar $F_2=\frac{F_1 \times r_1}{r_2}$. $F_z=m\times g$, deze kunnen we herschrijven naar $m=\frac{F_z}{g}$.Berekening: $F_2=\frac{686\times 1.5}{2.4}=429$ N. De massa van Sura is dan gelijk aan: $m=\frac{429}{9.8}=44$ kg. Toelichting: je kunt ook eerst $F_1\times r_1$ uitrekenen zodat je $F_2\times r_2=1029$ krijgt en vervolgens gebruik maken van $F_2=\frac{1029}{r_2}$.Conclusie: de massa van Sura is $44$ kg. Gegeven: het grote tandwiel heeft 50 tanden, het draaimoment van het grote tandwiel is $25$ Nm en het draaimoment van het kleine tandwiel is $10$ Nm.Gevraagd: het aantal tanden van het kleine tandwiel.Formule: je gebruikt hier geen formule maar rekent met verhoudingen.Berekening: de verhouding van het draaimoment is $\frac{25}{10}=2.5$. De verhouding van het draaimoment is hetzelfde als de verhouding van de tanden. Het kleine tandwiel heeft dan $\frac{50}{2.5}=20$ tanden (want $\frac{50}{20}=2.5$).Conclusie: het kleine tandwiel heeft 20 tanden.De verhouding van de draaisnelheid is gelijk aan de verhouding van de tandwielen en ook aan de verhouding van het draaimoment. Deze verhouding is 2,5 en dus draait het kleine tandwiel 2,5 keer sneller dan het grote tandwiel. In het plaats-tijd-diagram is een rechte lijn te zien. Dit houdt in dat elke seconde dezelfde afstand wordt afgelegd. In dit geval wordt er elke 10 seconden een afstand van 27 meter afgelegd. Hieruit volgt dus dat er sprake is van een constante snelheid. Gegeven: $s=270 \ m$ (afstand), $t=100 \ s$ (tijd).Gevraagd: $v_{gem}$ in km/h (de gemiddelde snelheid).Formule: $ v_{gem}=\frac{s}{t}$.Berekening:$ v_{gem}=\frac{270}{100}=2.70$ m/s. Gevraagd wordt de gemiddelde snelheid in km/h dus we moeten dit nog vermenigvuldigen met $3.6$. Dus $v_{gem}=2.70\times 3.6=9.7$ km/h.Conclusie: de gemiddelde snelheid van het gegeven deel van Hans zijn rit is $9.7$ km/h.