Moderne Wiskunde A 12e ed/FLEX deel 3 - Hoofdstuk 12 - Toegepast rekenen oefentoetsen & antwoorden

$3:8=0.375$ $0.375\cdot 100=37.5 \%$De $4$. Achter de 4 komen namelijk nog 3 cijfers, en duizend heeft 3 nullen. De komma is 4 plekken naar rechts verschoven. We schuiven hem 4 stappen terug naar links. $2.398\cdot 10^{-4}=0.0002398$ Deze berekening kun je op drie manieren uitvoeren. Manier 1:$\frac{4}{5}$ kunnen we als decimaal getal schrijven. Namelijk $0.8$.$\frac{1}{5}=0.2$, $\frac{4}{5}=4\cdot \frac{1}{5}=4\cdot 0.2=0.8$$\frac{4}{5}$ deel van 985 is $0.8\cdot 985=788$Manier 2: Deel eerst 985 door 5 voor $\frac{1}{5}$ deel, en vermenigvuldig vervolgens met 4.$985:5=197$$197\cdot 4=788$Manier 3: Voer rechtstreeks op je rekenmachine in $\frac{4}{5}\cdot 985$ geeft 788.Voor het vermenigvuldigen van twee breuken zetten we eerst alle helen in de breuk. $\frac{5}{6}\cdot \frac{9}{7}$Vervolgens gebruik je de regel $\frac{teller}{noemer}\cdot\frac{teller}{noemer}=\frac{teller \cdot teller}{noemer \cdot noemer}$$\frac{5}{6}\cdot \frac{9}{7}=\frac{5\cdot 9}{6\cdot 7}=\frac{45}{42}$Haal de helen weer uit de breuk en vereenvoudig zo mogelijk.$\frac{45}{42}=1\frac{3}{42}=1\frac{1}{14}$ Bereken eerst $\frac{3}{8}$ deel van 368. $368:8=46$. Dus $\frac{1}{8}$ van 368 is 46. $46\cdot 3=138$, dus $\frac{3}{8}$ van 368 is 138.138 appels zijn niet goed meer.De koopman kan nog $368-138=230$ appels verkopen$230\cdot 0.45=103.5$Hij kan nog €103,50 aan de appels verdienen. Relatief, dus we gaan de toename in procenten berekenen. De absolute toename is 8.327−8.252=0.0758.327-8.252=0.0758.327−8.252=0.075 miljoen.Voor de toename in procenten gebruiken we een verhoudingstabel.We willen de toename ten opzichte van 2019 weten, dus het aantal inwoners in 2019 komt onder de 100%. Kruislings vermenigvuldigen geeft: ?=100⋅0.075:8.252=0.909%?=100\cdot 0.075:8.252=0.909\%?=100⋅0.075:8.252=0.909%Het aantal inwoners is met 0.909%0.909 \%0.909% toegenomen. De proportie ongehuwden is 0.506.0506e0.506. 0506^e0.506e deel van 8.2528.2528.252 is:0.506⋅8.252=4.1755120.506\cdot 8.252=4.1755120.506⋅8.252=4.175512 miljoenOftewel in 2019 waren er 4175512 ongehuwden in West-Nederland. Op duizendtallen afgerond is dit 4176 duizend. Duizend heeft 3 nullen dus we moeten drie stapjes naar links. We kijken naar het vierde getal, dit is een 5, we ronden dus af naar boven. $17.53+11.95=29.48$ Afgerond op hele miljoenen is dit 29. Omdat het getal achter de komma, 4, kleiner dan 5 is.$22:3=7.33$. Ook al zouden we als we hier afronden op gehelen door de 3 achter de komma afronden naar beneden, ronden we toch af naar boven. Dit omdat we anders dus een koek te weinig hebben en we dan niet alle leerlingen een koek kunnen geven.$2950:3=983.33$. We ronden af naar beneden, want anders heeft een goodiebag minder kaarsjes. Ze kan dus 983 kaarten verkopen. Bereken eerst de inhoud van het zwembad in liters. Bereken vervolgens hoeveel mililiter dat is. Een zwembad heeft de vorm van een balk dus $inhoud=lengte \cdot breedte \cdot hoogte$ De oppervlakte is $32 \ m^2$ dus het gedeelte $lengte \cdot breedte$ hebben we al. Voor de inhoud vermenigvuldigen we de oppervlakte met de hoogte/diepte.$32\cdot 2=64 \ m^3$. Let op dat je nu over inhoud praat en we dus een kleine 3 boven de m van meter zetten.Bereken de inhoud in liters en daarna mililiters. $dm^3 = liter$, we schrijven dus eerst onze inhoud om naar $dm^3$.$64 \ m^3=64000 \ dm^3$ (let op! 3 nullen per stap door de kleine 3)In het zwembad zit 64000 liter water. $64000 \ L=640000 \ dL= 6400000 \ cL = 64000000 \ mL$Schrijf naar de wetenschappelijke notatie. $6.4 \cdot 10^7$ $64000:2=32000 \ uur$ moet de kraan druppelen om het zwembad vol te krijgen. $32000\cdot 60=1920000 \ minuten$In de wetenschappelijke notatie: De kraan moet $1.92 \cdot 10^6$ minuten druppelen om het zwembad vol te krijgen. $64000 \ L=640000 \ dL= 6400000 \ cL$ water in het zwembad, $0.05$ ml per druppel water. $6400000:0.05=128000000$ druppels water. In de wetenschappelijke notatie: Het zwembad bevat $1.28 \cdot 10^8$ druppels water. $dm^3=L$ reken eerst een druppel water om naar L. $0.05 \ mL = 0.005 \ cL = 0.0005 \ dL= 0.00005 \ L$$0.00005 \ L = 0.00005 \ dm^3$$0.00005 \ dm^3 = 5 \cdot 10^{-5} \ dm^3$ (we schrijven nu eerst naar de wetenschappelijke notatie omdat met zoveel nullen werken erg foutgevoelig is)Elke stap naar links, richting $km^3$ doen we delen door 1000. Van $dm^3$ naar $km^3$ is 4 stappen. Dus we delen door $1000^4=10^{12}$. De komma nog twaalf plekken naar rechts verschuiven geeft $5\cdot 10^{-5-12}=5\cdot 10^{-17}$ Denk logisch na over haar snelheid. De 1 kan niet voor uren staan, aangezien een uur over de 1000 meter nooit voor winst had gezorgd. In 1 seconde 1000 meter schaatsen is onmogelijk, dus staat de eerste 1 voor minuten. Ze doet 1 minuut en $11.84$ seconden over de 1000 meter. Zet de tijd om naar seconden.1 minuut is 60 seconden $60+11.84=71.84$ seconden.Ze doet dus $71.84$ seconden over de 1000 meter. In 1 seconde legt ze dan $1000:71.84=13.9198$ meter af.Ze schaatst $13.9198$ meter per seconde. Reken dit om naar uren. (reken door met je onafgeronde antwoord bij a)$13.9198…\cdot 60=835.1893…$ per minuut$835.1893…\cdot 60=50111.3585…$ per uur. (niet tussendoor afronden)Ze rijdt dus $50111.3585…$ meter per uur. Dit rekenen we om naar kilometers. $50111.3585…$ meter $=5011.13585…$ dam $=501.113585…$ hm $= 50.1$ km. Jutta rijdt op de $1000$ meter $50.1$ km/u. Jutta doet $37.14$ seconden over $500$ meter. Dus per seconde legt ze dan $500:37.14=13.4626$ meter af. Het verschil in snelheid is $13.9198-13.4626=0.46 m/s$Reken eerst naar meters. $44.05$ km/u is $440.5$ hm/u, $4405$ dam/u, $44050$ m/u. Reken vervolgens naar seconden. $44050:60=734.166…$ m/minuut$734.166…:60=12.236$ m/sAls Jutta $12.236$ meter per seconde rijdt, hoeveel seconden doet ze dan over 3000 meter?$3000:12.236=245.1759$ secondenWe weten nu hoeveel seconden ze over de 3000 meter doet. We halen de hele minuten eruit. $245.1759:60=4.086$ minuten. We kunnen er dus 4 hele minuten uit halen. 4 minuten zijn $4\cdot 60=240$ seconden $245.1759-240=5.1759$ seconden