Pulsar Natuurkunde 3e ed - Hoofdstuk 8 - Aarde en heelal oefentoetsen & antwoorden

Het sterrenstelsel waarin onze zon zich bevindt heet de Melkweg.Een satelliet met een baan over de polen van de aarde noemen we een polaire satelliet. Wanneer de maan tussen de zon en de aarde staat en dus de zon afdekt spreken we van een zonsverduistering.Er draaien in totaal acht planeten om onze zon. Dit zijn: Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus. Toelichting: de volgorde zoals hierboven weergegeven is op volgorde van groter wordende afstand tot de zon. Onjuist. De astronomische eenheid is gelijk aan de gemiddelde afstand van de aarde tot de zon.Juist. Een geostationaire satelliet draait met dezelfde snelheid als de aarde en staat dus steeds exact boven hetzelfde punt op aarde. Een geostationaire satelliet draait dus net als de aarde in 24 uur rond.Juist. Het woord lichtjaar wordt gebruikt om de afstand aan te duiden die het licht in een jaar aflegt.Onjuist. De aantrekkingskracht tussen de maan en de aarde is inderdaad de oorzaak van eb en vloed, echter is er twee keer per 24 uur eb en vloed. Er zijn verschillende soorten satellieten, namelijk: communicatiesatellieten, navigatiesatellieten, observatiesatellieten, satellieten voor onderzoek (bijvoorbeeld naar gewichtloosheid), spionagesatellieten en weersatellieten.De naam planetoïden betekent planeetachtigen. Jupiter heeft ervoor gezorgd dat de planetoïden niet samenklonterden tot planeten doordat Jupiter de samengeklonterde planeten telkens weer uit elkaar trok. Toelichting: dit uit elkaar trekken door Jupiter komt doordat de zwaartekracht van Jupiter sterker is dan de aantrekkingskracht tussen de brokstukken.Een sterrenstelsel is een verzameling van miljarden sterren die een onderlinge samenhang hebben. Al die sterren draaien om een punt waar de meeste sterren zitten.Voor een maansverduistering moet de aarde precies tussen de maan en de zon zitten. De maan verdwijnt dan in de schaduw van de aarde. Gegeven: 1 AE is $149.6 \cdot 10^9$ m.Gevraagd: hoeveel meter is $2.5$ AE.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. We kunnen beredeneren dat $2.5$ AE $2.5$x zo groot moet zijn als 1 AE. Dus ook de afstand in meter moet $2.5$x zo groot zijn.Berekening: $2.5 \times 149.6 \cdot 10^9 = 374 \cdot 10^9$ m.Conclusie: $2.5$ AE is gelijk aan $374 \cdot 10^9$ m. Gegeven: de massa van de zon is $2.0 \cdot 10^{30}$ kg. De massa van Jupiter is $1.9 \cdot 10^{27}$ kg.Gevraagd: het aantal keren dat de massa van Jupiter in de massa van de zon past.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. We kunnen het aantal keren dat de massa van Jupiter in de massa van de zon past berekenen door de massa van de zon te delen door de massa van Jupiter.Berekening: $\frac{2.0 \cdot 10^{30}}{1.9 \cdot 10^{27}} = 1053$.Conclusie: de massa van Jupiter past 1053 keer in de massa van de zon.De juiste antwoorden zijn:Vraag nummerStelling1De massa van de buitenplaneten is vele malen groter dan de massa van de binnenplaneten.2De binnenplaneten hebben een vaste bodem.3De buitenplaneten zijn groter in omvang dan de binnenplaneten. Gegeven: $1.0$ AE is gelijk aan $149.6 \cdot 10^9$ m, afstand aarde-zon is gelijk aan $1.0$ AE en de afstand Pluto-zon is $5.91 \cdot 10^{12}$ m.Gevraagd: de afstand van Pluto tot de aarde in AE.Formule: er is geen formule gegeven in het boek, maar we kunnen beredeneren hoe we deze berekening gaan oplossen. We weten aan hoeveel meter $1$ AE gelijk is. Hiermee kunnen we de afstand van Pluto tot de zon omrekenen naar AE. Dit doen we door de afstand van Pluto tot de zon in meter te delen door het aantal meter dat in $1.0$ AE zit. Vervolgens kunnen we de afstand van Pluto tot de aarde berekenen door de afstand van de aarde tot de zon van de afstand van Pluto tot de zon af te halen.Berekening: de afstand van Pluto tot de zon is gelijk aan $\frac{5.91 \cdot 10^{12}}{149.6 \cdot 10^9} = 39.5$ AE. De afstand van Pluto tot de aarde is dan gelijk aan $39.5 - 1.0 = 38.5$ AE.Conclusie: de afstand van Pluto tot de aarde is gelijk aan $38.5$ AE.Toelichting: het antwoord kan ook verkregen worden door de afstand van de aarde tot de zon in meter van de afstand van Pluto tot de zon in meter af te halen en vervolgens deze uitkomst te delen door het aantal meter dat in $1.0$ AE zit. Dit ziet er als volgt uit. De afstand van Pluto tot de aarde is gelijk aan $5.91 \cdot 10^{12} - 149.6 \cdot 10^9 = 5.76 \cdot 10^{12}$ m. Vervolgens is de afstand van Pluto tot de aarde dan gelijk aan $\frac{5.76 \cdot 10^{12}}{149.6 \cdot 10^9} = 38.5$ AE. Gegeven: de afstand van de aarde naar de maan is 384400 km. De snelheid van de raket is 28000 km/h.Gevraagd: de duur van de reis van de raket in uren.Formule: in dit hoofdstuk is geen formule gegeven. Wel heb je eerder een formule geleerd waarin snelheid, afstand en tijd voor komen. We kunnen die formule nu gebruiken. Deze formule is: $v = \frac{s}{t}$ waarin $v$ de snelheid is, $s$ is de afstand en $t$ is de tijd. Om de tijd uit te rekenen herschrijven we deze formule naar $t = \frac{s}{v}$.Berekening: de gegevens zijn gegeven in km/h en km, waardoor we de formule meteen kunnen invullen: $t = \frac{384400}{28000} = 13.7$ h.Conclusie: de raket doet er $13.7$ h over om van de aarde naar de maan te reizen wanneer deze tijdens de hele reis een constante snelheid van 28000 km/h heeft.De maan kunnen we zien doordat het licht dat van de zon komt weerkaatst. De maan zendt zelf geen licht uit. Wanneer het donker is op aarde kunnen we het zonlicht dat door de maan weerkaatst wordt goed zien. Overdag is het zonlicht te fel om het licht dat door de maan weerkaatst wordt goed te kunnen zien. Daarnaast komt het voor dat het door de zon verlichte deel van de maan niet zichtbaar is vanaf de aarde waardoor we de maan niet kunnen zien.Toelichting: soms is het mogelijk om de maan overdag te kunnen zien. De maan is dan niet heel goed zichtbaar, maar het komt voor dat je de maan overdag kunt zien. Volle maan ontstaat wanneer de zon langs de aarde op de maan schijnt. Hierdoor wordt geen licht tegengehouden en is de maan helemaal zichtbaar.De helft van de maan is zichtbaar wanneer je loodrecht op de richting van het zonlicht dat naar de maan gaat kijkt. Hierdoor wordt maar een deel van de maan beschenen wat wij zien als een halve maan. Dit wordt ook wel het eerste kwartier of het laatste kwartier genoemd.We zien helemaal geen maan als de maan aan de kant van de zon staat. Het zonlicht is dan te fel om de maan te kunnen zien. Deze situatie wordt nieuwe maan genoemd.  Gegeven: de afstand van de aarde tot de zon is gelijk aan $149.6 \cdot 10^9$ m, de lichtsnelheid is gelijk aan $3.0 \cdot 10^8$ m/s.Gevraagd: het aantal minuten dat het duurt voordat we het merken als de zon ineens stopt met schijnen.Formule: in dit hoofdstuk is geen formule gegeven om dit uit te rekenen. Echter kunnen we de tijd uitrekenen met behulp van de formule $v = \frac{s}{t}$. Deze formule herschrijven we naar $t = \frac{s}{v}$. Vervolgens moeten we beseffen dat er in 1 minuut 60 seconden zitten.Berekening: $t = \frac{149.6 \cdot 10^9}{3.0 \cdot 10^8} = 498.7$ s. Dit is gelijk aan $\frac{498.7}{60} = 8.3$ minuten.Conclusie: wanneer de zon ineens zou stoppen met schijnen, duurt het $8.3$ minuten voordat we het zouden merken. Gegeven: de lichtsnelheid is gelijk aan $3.0 \cdot 10^8$ m/s.Gevraagd: de grootte van een lichtjaar in meter.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. We weten dat een lichtjaar gelijk is aan de afstand die het licht in een jaar aflegt. Afstand berekenen we met de bekende formule $s = v \times t$. Daarnaast kunnen we uitrekenen hoeveel seconden er in een jaar zitten door te beseffen dat er 365 dagen in een jaar zitten, 24 uur in een dag, 60 minuten in een uur en 60 seconden in een minuut.Berekening: het aantal seconden in een jaar is gelijk aan $t = 365 \times 24 \times 60 \times 60 = 3.1536 \cdot 10^7$ s. Nu kunnen we de grootte van een lichtjaar in meter berekenen: $s = 3.0 \cdot 10^8 \times 3.1536 \cdot 10^7 = 9.46 \cdot 10^{15}$ m.Conclusie: de grootte van een lichtjaar is $9.46 \cdot 10^{15}$ m. Gegeven: de afstand van de aarde naar Canopus is gelijk aan $290 \cdot 10^{16}$ m. Een lichtjaar is gelijk aan $9.46 \cdot 10^{15}$ m.Gevraagd: hoeveel lichtjaar Canopus van de aarde verwijderd is.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. We kunnen beredeneren dat het aantal lichtjaar dat Canopus van aarde verwijderd is bepaald kan worden door te kijken hoe vaak de lengte van een lichtjaar in de afstand van de aarde tot Canopus past. We gaan dus de totale afstand delen door de lengte van een lichtjaar.Berekening: het aantal lichtjaar dat Canopus van de aarde verwijderd is, is gelijk aan $\frac{290 \cdot 10^{16}}{9.46 \cdot 10^{15}} = 306.6$.Conclusie: Canopus bevindt zich op $306.6$ lichtjaar van de aarde.Het licht doet er $306.6$ jaar over om van de aarde naar Canopus te gaan. Een raket gaat echter niet met de lichtsnelheid, dus zal een astronaut er (veel) langer dan $306.6$ jaar over doen om van de aarde naar Canopus te reizen. Tegen de tijd dat de astronaut op Canopus zou aankomen is hij/zij al lang dood.Toelichting: ook als de astronaut met de lichtsnelheid zou reizen zou hij/zij nooit levend op Canopus aankomen. De zwaartekracht zorgt ervoor dat er geen touw nodig is. De zwaartekracht zorgt ervoor dat de satelliet in de baan om de aarde blijft.Als de zwaartekracht er ineens niet meer zou zijn, zou de satelliet rechtdoor de ruimte in schieten.De juiste antwoorden zijn:Vraag nummerStelling1De hoogte van een spionagesatelliet is kleiner dan de hoogte van een geostationaire satelliet.2De omlooptijd van een geostationaire satelliet is groter dan de omlooptijd van een spionagesatelliet.3Een geostationaire satelliet kan de hele tijd dezelfde plek op aarde observeren.Toelichting: een geostationaire satelliet heeft een omlooptijd van 24 uur en bevindt zich op een hoogte van 36000 km boven het aardoppervlak. Daarnaast bevindt een geostationaire satelliet zich steeds boven hetzelfde punt op aarde.Om de brandstof te verbranden heeft de motor van een raket zuurstof nodig. In de atmosfeer van de aarde is voldoende zuurstof aanwezig voor deze verbranding. Hoe hoger een raket komt hoe minder zuurstof er aanwezig is, waardoor de verbranding steeds moeizamer verloopt. In de ruimte is helemaal geen zuurstof meer aanwezig waardoor de verbranding niet kan plaatsvinden. Om er toch voor te zorgen dat de raket de brandstof kan verbranden moet er dus zuurstof worden meegenomen, zodat de raket kan blijven bewegen. Wanneer in een deel van de raket alle brandstof is verbruikt, heeft dit deel van de raket geen functie meer. Het kost echter meer energie om dit deel van de raket mee te nemen dan dat het aan energie zou kosten wanneer dit deel niet meer aanwezig is. Door het deel af te stoten kost het minder energie om de raket hoger te krijgen dan wanneer het deel niet afgestoten zou worden.De eerste mogelijkheid is dat het deel van de raket terug naar de aarde valt (dit kan ook nadat het eerst een tijdje rondzweeft in de ruimte). Dit deel zit dan al hoog in de dampkring waardoor de snelheid zo groot wordt dat het deel van de raket verbrandt in de atmosfeer voordat het op de grond komt.De tweede mogelijkheid is dat het deel van de raket al zo hoog in de ruimte zit dat het nagenoeg voor eeuwig blijft rondzweven in de ruimte als ruimtepuin.