Nova NaSk1 MAX 2021 deel A - Hoofdstuk 3 - Krachten oefentoetsen & antwoorden

Op aarde geldt dat $g$ gelijk is aan 10 N/kg.Voor een kracht wordt de letter $F$ gebruikt.De kracht die de tafel op een fruitschaal uitoefent heet de normaalkracht. De normaalkracht heeft als symbool $F_n$.Voorbeelden zijn: steeksleutel, klauwhamer, flessenopener, deurkruk, nijptang, pedalen van een fiets.Voorbeelden zijn: spierkracht, veerkracht, zwaartekracht, magnetische kracht, spankracht. Onjuist. De arm van de kracht is niet hetzelfde als de lengte van de hefboom.Juist. De krachten heffen elkaar op waardoor er geen nettokracht is en er dus sprake is van evenwicht.Onjuist. Als er aan een touw getrokken wordt, is er in het touw sprake van spankracht. Veerkracht komt voor in veren.Juist. De veer heeft een bepaalde lengte wanneer er niet aan getrokken wordt. Dit heet de nulstand. Als de veer uitgerekt wordt, neemt de veer in lengte toe. Het aantal cm dat de veer langer geworden is heet de uitrekking.Onjuist. Elke hefboom heeft een draaipunt. Het draaipunt is het punt waaromheen de armen van de hefboom draaien.Juist. Resulterende kracht is een andere benaming voor nettokracht. Een andere benaming is resultante.Onjuist. Als de massa 2x zo groot wordt, dan wordt de zwaartekracht ook 2x zo groot. In de formule $F_z = m \times g$ is te zien dat als de massa $m$ 2x zo groot wordt, de zwaartekracht $F_z$ ook 2x zo groot wordt en dus wel verandert.Onjuist. De pijl van de zwaartekracht grijpt altijd aan in het zwaartepunt. Het zwaartepunt is het denkbeeldige punt waarin alle massa van een voorwerp is samengebald. De arm van een kracht is de afstand van het draaipunt loodrecht op de lijn waarlangs de kracht werkt. Je meet dan de afstand vanaf het draaipunt loodrecht naar de werklijn van de kracht.De krachtenschaal 1 cm =^\hat{=}=^ 100 N houdt in dat als je een pijl van 1 cm tekent je een kracht hebt van 100 N. Voor een kracht van 500 N moet de pijl dan 500100=5\frac{500}{100} = 5100500​=5 cm lang zijn. Het maakt niet uit in welke richting je de pijl tekent, als de pijl maar 5 cm lang is. Zie als voorbeeld onderstaande afbeelding (let op, deze is niet op schaal).Het aangrijpingspunt van de pijl geeft aan waar de kracht wordt uitgeoefend.De richting van de pijl geeft aan in welke richting de kracht werkt.De lengte van de pijl geeft aan hoe groot de kracht is.De krachten die op het glas water werken zijn de zwaartekracht en de normaalkracht. De zwaartekracht werkt naar beneden en de normaalkracht werkt naar boven. Gegeven: $m = 60$ kg, $g = 10$ N/kg.Gevraagd: de zwaartekracht $F_z$ die op Laura werkt.Formule: $F_z = m \times g$.Berekening: $F_z = 60 \times 10 = 600$ N.Conclusie: de zwaartekracht die op Laura werkt is gelijk aan 600 N. Om de pen in te drukken maak je gebruik van spierkracht. De spierkracht zorgt er dus voor dat de pen wordt ingedrukt. Doordat er in de balpen een veer zit is er ook sprake van veerkracht. Wanneer de pen ingedrukt wordt, drukt de veer in waardoor de veerkracht het indrukken wil tegenwerken. Als de spierkracht verdwijnt zorgt de veer ervoor dat het drukknopje van de pen weer omhoog schiet.Om de pen vast te houden moet er spierkracht uitgeoefend worden op de pen. Wanneer de pen uit de hand valt wordt de pen niet meer vastgehouden en verdwijnt de spierkracht.De pen valt naar beneden onder invloed van de zwaartekracht. Als er geen zwaartekracht zou zijn, zou de pen niet vallen. De zwaartekracht is niet alleen tijdens het vallen aanwezig, maar altijd. Tijdens het schrijven is de zwaartekracht op de pen aanwezig, maar ook wanneer de pen op de grond ligt na het vallen. Op aarde is de zwaartekracht altijd aanwezig, dus ook op de pen werkt de zwaartekracht altijd.Op het moment dat Robert aan het touw hangt werkt er een spankracht in het touw. Deze spankracht ontstaat doordat het touw strak komt te staan wanneer Robert eraan hangt. De kracht in het touw moet voorkomen dat Robert naar beneden valt onder invloed van de zwaartekracht. De spankracht in het touw is dus tegengesteld aan de richting van de zwaartekracht. De zwaartekracht werkt altijd naar beneden, dus is de richting van de spankracht in het touw naar boven.De magneten zorgen voor een magnetische kracht tussen de rails en de trein. Deze magnetische kracht zorgt ervoor dat de rails en de trein elkaar afstoten. Onder invloed van de zwaartekracht wordt de trein naar beneden getrokken. Om de trein boven de rails te laten zweven moeten de magnetische kracht en zwaartekracht elkaar opheffen en dus in evenwicht zijn. Het lintje dat in het midden van het touw hangt, blijft stil boven dezelfde plek hangen. Dit betekent dat beide teams even hard aan het touw trekken. Er is in dit geval dus sprake van evenwicht. In evenwicht moet gelden dat de krachten elkaar opheffen. De trekkracht van het blauwe team is dus even groot als de kracht waarmee het groene team trekt. De trekkracht van het blauwe team is dus ook 500 N. Gegeven: $F_{blauw} = 500$ N, $F_{netto} = 43$ N in de richting van het groene team.Gevraagd: de kracht waarmee het groene team aan het touw trekt. Deze noemen we $F_{groen}$.Formule: er is in het boek geen echte formule gegeven hiervoor. We kunnen de nettokracht berekenen door de kracht van het blauwe team af te trekken van de kracht van het groene team. De kracht van het groene team is dan gelijk aan de kracht van het blauwe team plus de nettokracht. In formulevorm ziet dit er als volgt uit: $F_{groen} = F_{blauw} + F_{netto}$.Berekening: $F_{groen} = 500 + 43 = 543$ N.Conclusie: de nieuwe kracht waarmee het groene team aan het touw trekt is gelijk aan 543 N. De persoon die valt trekt het touw naar beneden, hierdoor is de richting van de trekkracht ook naar beneden.Deze trekkracht naar beneden is loodrecht op de richting van de andere trekkrachten. Deze trekkracht werkt dus niet langs dezelfde lijn als de andere trekkrachten. Deze trekkracht kan dus niet worden meegenomen bij het bepalen van de nettokracht, omdat voor het bepalen van de nettokracht de krachten langs dezelfde lijn moeten werken. Dit kan in dezelfde richting of in tegengestelde richting zijn, maar niet loodrecht op deze richtingen. Gegeven: $F_1 = 110$ N, $F_2 = 97$ N, $F_3 = 106$ N, $F_4 = 107$ N, $F_{netto} = 0$ N en het blauwe team heeft 5 deelnemers.Gevraagd: de kracht die elke persoon uit het blauwe team moet uitoefenen om ervoor te zorgen dat de nettokracht gelijk is aan 0 N.Formule: in het boek is geen formule hiervoor gegeven. We moeten enkele stappen uitvoeren voordat we bij het gewenste antwoord zijn. Ten eerste moeten de vier krachten van het groene team opgeteld worden om te bepalen hoe groot de totale kracht van het groene team is. Dit doen we als volgt: $F_{groen} = F_1 + F_2 + F_3 + F_4$. Daarna moeten we beseffen dat als de nettokracht gelijk is aan 0 N, het blauwe team met een even grote kracht als het groene team aan het touw trekt. Tot slot wordt deze kracht verdeeld over 5 personen. We kunnen dan de kracht die elke persoon moet uitoefenen berekenen door de totale kracht te delen door 5.Berekening: $F_{groen} = 110 + 97 + 106 + 107 = 420$ N. Het blauwe team trekt dus ook met een kracht die gelijk is aan 420 N omdat de nettokracht gelijk is aan 0 N. Er geldt dus $F_{blauw} = 420$ N. De kracht die elke persoon in het blauwe team levert is dan gelijk aan $\frac{420}{5} = 84$ N.Conclusie: de kracht die elke persoon uit het blauwe team moet leveren om ervoor te zorgen dat de nettokracht gelijk is aan 0 N, is gelijk aan 84 N. Gegeven: de massa’s zijn 2.0 kg en 4.0 kg, $g = 10$ N/kg.Gevraagd: de zwaartekracht op beide massa’s.Formule: $F_z = m \times g$.Berekening: $F_z = 2.0 \times 10 = 20$ N en $F_z = 4.0 \times 10 = 40$ N.Conclusie: de zwaartekracht op een massa van 2.0 kg is gelijk aan 20 N en de zwaartekracht op een massa van 4.0 kg is gelijk aan 40 N.Op een massa van 2.0 kg werkt een zwaartekracht van 20 N en is de uitrekking gelijk aan 20 cm. Op een massa van 4.0 kg werkt een zwaartekracht van 40 N en is de uitrekking gelijk aan 40 cm. Een kracht van 40 N is twee keer zo groot als een kracht van 20 N, omdat geldt $\frac{40}{20} = 2$. Een uitrekking van 40 cm is ook twee keer zo groot als een uitrekking van 20 cm. Het klopt dus dat de uitrekking twee keer zo groot wordt als de kracht twee keer zo groot wordt.Jules heeft geen gelijk. Een massa van 1500 g is gelijk aan een massa van 1.5 kg. In de grafiek is af te lezen dat bij een massa van 1.5 kg de uitrekking gelijk is aan 15 cm. De uitrekking is dus niet kleiner dan 13 cm en dus heeft Jules geen gelijk.De uitrekking van een veer is het aantal cm dat de veer langer wordt. Dit betekent dus dat de veer al een lengte heeft als deze niet uitgerekt is. Deze lengte noemen we de nulstand. Het draaipunt is weergegeven in de figuur hieronder.Bij een kappersschaar is de werkkracht de spierkracht die de vingers op het zwarte handvat uitoefenen. De last is de kracht die het metalen gedeelte (waarmee geknipt wordt) op de haren uitoefent. Gegeven: F1=5.0F_1 = 5.0F1​=5.0 N, F2=8.0F_2 = 8.0F2​=8.0 N en l1=4.0l_1 = 4.0l1​=4.0 cm.Gevraagd: de lastarm l2l_2l2​ in cm.Formule: F1×l1=F2×l2F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2F1​×l1​=F2​×l2​. Nadat de uitkomst van F1×l1F_1 \times l_1F1​×l1​ berekend is, kan de lastarm l2l_2l2​ berekend worden door deze uitkomst te delen door F2F_2F2​.Berekening: 5.0×4.0=8.0×l25.0 \times 4.0 = 8.0 \times l_25.0×4.0=8.0×l2​. Hieruit volgt 20=8.0×l220 = 8.0 \times l_220=8.0×l2​. Nu kunnen we l2l_2l2​ berekenen, dit gaat als volgt: l2=208.0=2.5l_2 = \frac{20}{8.0} = 2.5l2​=8.020​=2.5 cm.Conclusie: de lastarm l2l_2l2​ is gelijk aan 2.5 cm.In de onderstaande afbeelding zijn de armen met blauwe pijlen weergegeven. De rode stippellijnen geven de lijnen weer waarlangs de zwaartekracht werkt. De gele stippellijn geeft weer waar het draaipunt zit. Gegeven: FJ=600F_J = 600FJ​=600 N, lJ=2.0l_J = 2.0lJ​=2.0 m en lP=3.0l_P = 3.0lP​=3.0 m.Gevraagd: hoeveel keer kleiner de zwaartekracht van Pleun is ten opzichte van Janne met haar boekentas.Formule: FP×lP=FJ×lJF_P \times l_P = F_J \times l_JFP​×lP​=FJ​×lJ​. Nadat de uitkomst van FJ×lJF_J \times l_JFJ​×lJ​ berekend is, kan de zwaartekracht van Pleun FPF_PFP​ berekend worden door deze uitkomst te delen door lPl_PlP​.Vervolgens kan het aantal keer dat de zwaartekracht van Pleun kleiner is dan de zwaartekracht van Janne met haar boekentas berekend worden door de zwaartekracht van Janne met haar boekentas te delen door de zwaartekracht van Pleun. In formulevorm: FJFP\frac{F_J}{F_P}FP​FJ​​.Berekening: FP×3.0=600×2.0F_P \times 3.0 = 600 \times 2.0FP​×3.0=600×2.0. Hieruit volgt FP×3.0=1200F_P \times 3.0 = 1200FP​×3.0=1200. Nu kunnen we FPF_PFP​ berekenen, dit gaat als volgt: FP=12003.0=400F_P = \frac{1200}{3.0} = 400FP​=3.01200​=400 N.Het aantal keer dat de zwaartekracht van Pleun kleiner is ten opzichte van Janne met haar boekentas is dan gelijk aan 600400=1.5\frac{600}{400} = 1.5400600​=1.5.Conclusie: de zwaartekracht van Pleun is 1.5 keer kleiner dan de zwaartekracht van Janne met haar boekentas.