Nova Natuurkunde MAX 5.1 deel A - Hoofdstuk 3 - Energie oefentoetsen & antwoorden

De fossiele brandstoffen. (ca. 91,4%). Gebruik van vrijwel enkel duurzame energiebronnenEfficiënt energiemanagementGrootschalige energieopslagLokaal produceren van energieDit geeft aan hoeveel energie je nodig hebt om 1 gram van een stof 1 graden Celsius te verwarmen.Door de drie vormen van warmtetransport: geleiding, straling en stroming.Hoeveel procent van de totale energie die een proces ingaat, nuttig gebruikt wordt.Dit betekent dat er bij iedere kubieke meter aardgas die je verbrandt 32 MJ vrijkomt aan warmte. Voordeel: Deze energiebronnen kunnen 24 uur per dag energie geven (zolang ze niet op zijn).Nadeel: De afvalstoffen die bij het verbranden van deze stoffen ontstaan, zijn slecht voor het klimaat en het milieu. Voordeel: Belasten het klimaat en milieu zo goed als niet. Zonne-energie gaat niet op.Nadeel: Levert niet een constante hoeveelheid aan energie. Ingaande energie: elektrische energie, uitgaande energie: warmte.  Gegeven:$P = 2200 \ W$$m = 1.5 \ kg  = 1500 \ g$ $\Delta T = 100 - 15 = 85 \degree C$$c = 4.18 J/g \degree C$Gevraagd: $t =$ ?Formules: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$E = P \cdot t$, ombouwen geeft → $t = \frac{E}{P}$Invullen:Eerst berekenen hoeveel energie er nodig is om $1.5$ kg water $85$ °C te verwarmen: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T = 4.18 \cdot 1500 \cdot 85 = 532950 \ J$. De waterkoker moet deze hoeveelheid energie dus leveren.Per seconde levert de waterkoker $2200 \ J$ aan energie. Het vermogen is namelijk $2200 \ W$ (oftewel $2200 \ J/s$).De waterkoker doet er dan $t = \frac{E}{P} = \frac{532950}{2200} = 242.25$ seconden over om het water te koken.Antwoord: Het duurt $242.25$ seconden om met deze waterkoker $1.5$ kg water $85$ graden Celsius te verwarmen. Warmte stroomt vanuit de ketel met het water mee door de leidingen de verwarming in. De warmte kan zich ook door het metaal verplaatsen. Dit komt doordat het metaal de warmte geleidt. Daardoor wordt de buitenkant van de verwarming warm. Hierdoor straalt de verwarming warmte uit en wordt de lucht die boven de verwarming is warmer. Deze lucht stijgt op in de kamer en hierdoor komt er een luchtstroming tot stand waar de warmte zich in mee verplaatst. Er geldt hoe groter het temperatuurverschil tussen twee plekken, hoe meer warmte er van de warmere plek zal weglekken naar de koudere plek. In de winter is het temperatuurverschil tussen binnen en buitenshuis groter, dus zal er meer warmte weglekken. Hierdoor moet de verwarming meer warmte leveren om het binnen 20 °C te hebben ten opzichte van de lente. In de lente zijn de temperatuurverschillen kleiner dan in de lente, dus zal er in de lente minder warmte uit huis weglekken en dus hoeft de verwarming daarom dan minder warmte te leveren in verhouding met de winter. Ingaande energie: Elektrische energie, uitgaande energie: licht en warmte. Gegeven:$P = 60 \ W$Vermogen voor (nuttig) licht $= 3 \ J/s$, oftewel: $3 W$Gevraagd: $\eta =$ ?Formules: $\eta = \frac{P_{nuttig}}{P_{verbruikt}} \cdot 100 \%$Berekenen: $\eta = \frac{P_{nuttig}}{P_{verbruikt}} \cdot 100 \% = \frac{3}{60} \cdot 100 \% = 5 \%$Conclusie: Het rendement van de gloeilamp is 5%.Het rendement van een gloeilamp is 5%. Vijf procent gaat naar het geven van licht en dus gaat er 100 - 5 = 95% naar het geven van warmte aan de ruimte. Terwijl het de taak van een lamp is om licht te geven. Dit betekent dat er door de gloeilamp veels te veel energie werd verspild aan iets niet-nuttigs. Omdat de gloeilamp heel veel energie verspilde, is de gloeilamp uit de handel gehaald. $150$ kilometer betekent dat de auto $\frac{150}{15} = 10$ liter benzine nodig heeft om die afstand te kunnen rijden. $1$ liter levert $33$ MJ op, dus $10$ liter levert $10 \cdot 33 \ MJ= 330 \ MJ$ op.$300$ MJ is het nuttige deel, dus dat is $60 \%$. Om te weten hoeveel energie er totaal nodig is, moet je eerst naar 100% rekenen. Dat doe je door $\frac{300}{60} \cdot 100 \%= 500 \ MJ$. De auto heeft dus ‘in het echt’ 500 MJ nodig. 1 liter levert 33 MJ, dus voor 500 MJ heb je $\frac{500}{33} = 15.2$ liter benzine nodig. Gegeven:$P = 2200 \ W$$m = 1.0 \ kg  = 1000 \ g$ $\Delta T = 100 - 10 = 90 \degree C$$c = 4.18 \ J/g \cdot \degree C$Gevraagd: $\eta =$ ?Formules: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$E = P \cdot t$$\eta = \frac{E_{nuttig}}{E_{verbruikt}} \cdot 100 \%$Berekening:Energie om water te laten kokenEerst berekenen hoeveel energie er nodig is om 1,0 kg water 90 °C te verwarmen: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T = 4.18 \cdot 1000 \cdot 90 = 376200 \ J$.Berekenen hoeveel energie de waterkoker levertDe waterkoker staat 182 seconden aan en heeft een vermogen van 2200 W. $E = P \cdot t = 2200 \cdot 182 = 400400 \ J$.Rendement berekenenNu bekend is hoeveel energie het kost om het water te verwarmen en hoeveel de waterkoker daadwerkelijk levert, is het mogelijk om het rendement van de waterkoker uit te rekenen:$\eta = \frac{E_{nuttig}}{E_{verbruikt}} \cdot 100 \% = \frac{376200}{400400} \cdot 100 \% \approx 93.96 \%$Conclusie: Het rendement van de waterkoker is $93.96 \%$.Er lekt bij een waterkoker warmte weg. Door de waterkoker beter te isoleren, zou er minder warmte weg kunnen lekken. Hierdoor zou er in totaal minder energie nodig zijn en dus zou daarmee het rendement van de waterkoker worden verhoogd.  Gegeven:Rendement waterkoker $= 93.96 \%$Verbrandingswarmte aardgas $= 32$ MJ/m³Volume aardgas $= 0.15$ m³ m $= 12$ kg $= 12000$ g$\Delta T = 60 \degree C$$c = 4.18 \ J/g \cdot \degree C$Gevraagd: $\eta =$ ?Formules: $Q = c *\cdot m \cdot \Delta T$$E = P \cdot t$$\eta = \frac{E_{nuttig}}{E_{verbruikt}} \cdot 100 \%$Berekening:Energie om water te laten kokenEerst berekenen hoeveel energie er nodig is om $1.0$ kg water $60 \degree C$ te verwarmen: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T = 4.18 \cdot 12000 \cdot 60 = 3009600 \ J$Berekenen hoeveel energie de verbranding oplevertBij de verbranding van aardgas komt er energie vrij. Dit is:$32$ MJ/m³ $\cdot 0.15$ m³ $= 4800000 \ J$Rendement berekenenNu bekend is hoeveel energie het kost om het water te verwarmen en hoeveel de verbranding daadwerkelijk aan energie oplevert, is het mogelijk om het rendement van de CV-ketel uit te rekenen:$\eta = \frac{E_{nuttig}}{E_{verbruikt}} \cdot 100 \% = \frac{3009600}{4800000} \cdot 100 \% = 62.7 \%$Conclusie: Het rendement van de CV-ketel is 62,7 % en het rendement van de waterkoker is ongeveer 93,96%. De CV-ketel heeft van de twee dus het laagste rendement. De waterkoker heeft nu ongeveer hetzelfde rendement als een HR-combiketel (is ca. 90%).  Gegeven:Weglekkend vermogen $= 230 \ W = 230 \ J/s$Verbrandingswarmte aardgas $= 32$ MJ/m³Volume aardgas per dag $= 1.8$ m³ Gevraagd: $\eta =$ ?Formules: $E = P \cdot t$$\eta = \frac{E_{nuttig}}{E_{verbruikt}} \cdot 100 \%$Berekening:Berekenen hoeveel energie de verbranding oplevertBij de verbranding van aardgas komt er energie vrij. Dit is:$32$ MJ/m³ $\cdot 1.8$ m³ $= 57600000 \ J$Weglekkende energie per dagEr lekt per seconde $230$ Joule weg. Een dag telt $60 \cdot 60 \cdot 24 = 86400$ seconden. Er lekt per dag dus $E = P \cdot t = 230 \cdot 86400 = 19872000 \ J$ weg.Nuttige hoeveelheid energie per dagDit betekent dat er $57600000 - 19872000 = 37728000 \ J$ per dag nuttig gebruikt wordt om het appartement te verwarmen.Rendement berekenen$\eta = \frac{E_{nuttig}}{E_{verbruikt}} \cdot 100 \% =  \frac{37728000}{57600000} \cdot 100 \% = 65.5 \%$Conclusie: Het rendement van het appartement is $65.5 \%$. Dit betekent dat $65.5 \%$ van alle warmte die bij de verbranding van het aardgas nuttig wordt gebruikt en het resterende percentage warmte weglekt. Hoe groter het temperatuurverschil, hoe makkelijker warmte weglekt. (Je kunt ook naar de gegeven formule kijken: het temperatuurverschil met de andere kant van de wand een rol; een grotere $\Delta T$ zorgt voor een grotere hoeveelheid warmte, $Q$).Een appartement heeft meestal onder en boven buren. Dit betekent dat daar dan ook ruimtes voornamelijk zijn waar het ongeveer kamertemperatuur is. Dit maakt dus het temperatuurverschil met het appartement kleiner. De temperatuurverschillen met buiten zullen dan groter zijn. Er zal dus relatief meer warmte naar buiten weglekken dan naar aangrenzende appartementen. Gegeven: $U$ wordt 80% kleinerFormule: $Q = U \cdot  A \cdot \Delta T$Redenatie: Wanneer U daalt met 80%, daalt Q ook met 80%. Oftewel er lekt dan nog maar één vijfde weg aan warmte ten opzichte van toen het appartement nog niet beter was geïsoleerd. Er wordt hierdoor minder energie niet-nuttig gebruikt. Hierdoor daalt de totale hoeveelheid energie die nodig is om het appartement op een bepaalde temperatuur warm te houden en zal dus het rendement stijgen.