Moderne Wiskunde 13e ed deel B - Hoofdstuk 10 - Grafieken oefentoetsen & antwoorden

Lees steeds af in de grafiek op welke hoogte de blauwe grafiek is, zet dit bij verdiensten bijbaan 1. Lees vervolgens af op welke hoogte de rode grafiek is, zet dit bij verdiensten bijbaan 2.Tel de verdiensten op om de totale verdiensten van die maand te berekenen.Antwoord:maand1234567verdiensten bijbaan 15252520152015verdiensten bijbaan 220101515102520totale verdiensten25354035254535 Bij grafiek A is de periode het kleinst, de grafiek herhaalt zich vier keer in 10 minuten.Bij grafiek B is de periode het grootst, de grafiek herhaalt zich drie keer in 12 minuten.De frequentie van grafiek A is het hoogst, want de grafiek herhaalt zich vaker dan grafiek B in dezelfde tijd zou doen.Antwoord: Grafiek A. Op dinsdag en woensdag, de benzine kostte toen 2 euro per liter. Donderdag kostte de benzine 1,80 per liter. 40×1,80=72 euro40\times 1,80=72\ euro40×1,80=72 euroAntwoord: €72,- Na 5 seconden herhaalt de grafiek zich, de periode is 5 seconden. In een minuut zitten 60 seconden, een periode duurt 5 seconden. In een minuut gaat de wip 60:5=1260:5=1260:5=12 keer omhoog en omlaag.Antwoord: De frequentie per minuut is 12.c. Teken de grafiek bij 15 seconden weer omhoog en herhaal het patroon.Antwoord: Je betaalt per 10 minuten, dus als je een massage krijgt van 45 minuten betaal je voor de laatste 5 minuten nog steeds 10 euro. In totaal betaal je dus voor 5 keer 10 minuten. 5×11=55 euro5\times 11=55\ euro5×11=55 euroVoor de eerste 10 minuten betaal je 11 euro.aantal minuten0-1010-2020-3030-4040-5050-60kosten in euro’s1155Voor de tweede 10 minuten betaal je 11 euro extra, dus 11+11=2211+11=2211+11=22 euro.aantal minuten0-1010-2020-3030-4040-5050-60kosten in euro’s112255Voor de derde 10 minuten betaal je weer 11 euro extra, dus 22+11=3322+11=3322+11=33Vul zo ook de rest van de tabel in.aantal minuten0-1010-2020-3030-4040-5050-60kosten in euro’s112233445566Een uur is 60 minuten, ze krijgt dus een massage van 60+15=7560+15=7560+15=75 minuten.Ze moet per 10 minuten betalen, dus ze betaalt voor 8 keer 10 minuten. 8×11=888\times 11=888×11=88Antwoord: 88 euro. Lees af uit de grafiek.Stap 1: Vul de tabel in.Als t=0t=0t=0 zijn er 40 inschrijvingen en 100 uitschrijvingen, vul dit in de tabel in.ttt01015203040inschrijvingen40uitschrijvingen100inschrijvingen -uitschrijvingen40−100=−6040-100=-6040−100=−60 vul dit in voor inschrijvingen-uitschrijvingenttt01015203040inschrijvingen40uitschrijvingen100inschrijvingen -uitschrijvingen-60Vul zo ook de rest van de tabel in.ttt01015203040inschrijvingen4060100408080uitschrijvingen1001208010080120inschrijvingen -uitschrijvingen-60-6020-600-40Stap 2: Teken de grafiek inschrijvingen-uitschrijvingenZet de punten van inschrijvingen-uitschrijvingen in het assenstelsel. Verbind de punten. Antwoord:Dan zijn er meer uitschrijvingen dan inschrijvingen, het ledenaantal van de club daalt dan. Antwoord: Het ledenaantal van de club daalt. Bij t=30t=30t=30 waren er evenveel inschrijvingen als uitschrijvingen. Het ledenaantal in de club blijft dan gelijk. Dat er evenveel inschrijvingen als uitschrijvingen zijn, betekent niet dat de club geen leden meer heeft.  De periode.Voor de periode kijk je hoe lang het duurt voordat de grafiek weer op dezelfde hoogte is. We zien hier dat de grafiek na 1 minuten op 1 centimeter hoogte is, na 5 minuten is de grafiek weer op 1 centimeter hoogte.periode=5−1=4periode=5-1=4periode=5−1=4De periode is dus 4 minuten.Antwoord: De periode is 4 minuten.Het reuzenrad draait een rondje in 4 minuten, dan is hij namelijk weer beneden. Een uur duurt 60 minuten, het reuzenrad draait dan 60:4=1560:4=1560:4=15 rondjes.Antwoord: 15 rondjesWe kunnen dit niet aflezen in de grafiek, maar moeten verder rekenen.Na 5 minuten zijn de poppetjes weer op 1 cm hoogte, helemaal onderaan. Kijk naar de eerste periode om te kijken waar de poppetjes zijn na 7 minuten.7 minuten is 2 minuten verder dan 5 minuten, we gaan dus in de eerste periode kijken waar de poppetjes zijn 2 minuten na het laagste punt. De grafiek is 2 minuten na het laagste punt bij 10 cm hoogte.Antwoord: De poppetjes zijn op 10 cm hoogte. Stap 1: De evenwichtsstand.Bereken het gemiddelde van de hoogste waarde en de laagste waarde.hoogste waarde=10hoogste\ waarde=10hoogste waarde=10laagste waarde=1laagste\ waarde=1laagste waarde=1evenwichtsstand=(hoogste waarde+laagste waarde):2evenwichtsstand=(hoogste\ waarde+laagste\ waarde):2evenwichtsstand=(hoogste waarde+laagste waarde):2evenwichtsstand=(10+1):2=5,5 cmevenwichtsstand=(10+1):2=5,5\ cmevenwichtsstand=(10+1):2=5,5 cm Stap 2: De amplitude.Bereken de afstand van hoogste waarde tot de evenwichtsstand.hoogste waarde=10hoogste\ waarde=10hoogste waarde=10evenwichtsstand=5,5evenwichtsstand=5,5evenwichtsstand=5,5amplitude=hoogste waarde−evenwichtsstandamplitude=hoogste\ waarde-evenwichtsstandamplitude=hoogste waarde−evenwichtsstandamplitude=10−5,5=4,5 cmamplitude=10-5,5=4,5\ cmamplitude=10−5,5=4,5 cm Antwoord: De evenwichtsstand is 5,5 cm en de amplitude is 4,5 cm.  De periode.Voor de periode kijk je hoe lang het duurt voordat de grafiek weer op dezelfde hoogte is. De grafiek begint op een hoogte van 1,5 liter en is na 4 seconden weer op dezelfde hoogte. Antwoord: De periode is 4 secondenIn een uur zitten 60 minuten, in een minuut zitten 60 seconden. In een uur zitten dus 60×60=360060\times 60=360060×60=3600 seconden.3600:4=9003600:4=9003600:4=900Antwoord: 900 ademhalingen per uur. Stap 1: De evenwichtsstand.Bereken het gemiddelde van de hoogste waarde en de laagste waarde.hoogste waarde=2hoogste\ waarde=2hoogste waarde=2laagste waarde=1,5laagste\ waarde=1,5laagste waarde=1,5evenwichtsstand=(hoogste waarde+laagste waarde):2evenwichtsstand=(hoogste\ waarde+laagste\ waarde):2evenwichtsstand=(hoogste waarde+laagste waarde):2evenwichtsstand=(2+1,5):2=1,75 literevenwichtsstand=(2+1,5):2=1,75\ literevenwichtsstand=(2+1,5):2=1,75 liter Stap 2: De amplitude.Bereken de afstand van hoogste waarde tot de evenwichtsstand.hoogste waarde=2hoogste\ waarde=2hoogste waarde=2evenwichtsstand=1,75evenwichtsstand=1,75evenwichtsstand=1,75amplitude=hoogste waarde−evenwichtsstandamplitude=hoogste\ waarde-evenwichtsstandamplitude=hoogste waarde−evenwichtsstandamplitude=2−1,75=0,25 literamplitude=2-1,75=0,25\ literamplitude=2−1,75=0,25 liter Antwoord: De evenwichtsstand is 1,75 liter en de amplitude is 0,25 liter.  Een periode is voorbij als de grafiek weer dezelfde hoogte is als deze is begonnen. Dit is bij 15. Dus de periode is 15 seconden.Antwoord: 15 secondenOm een achtje te maken moet het vliegtuig van een hoogte van 100 meter naar een hoogte van 145 meter, weer terug naar een hoogte van 100 meter en weer naar 145 meter. Oftewel, hij doorloopt twee keer een periode.2×15=302\times 15=302×15=30 secondenAntwoord: 30 secondenStap 1: De evenwichtsstand.Bereken het gemiddelde van de hoogste waarde en de laagste waarde.hoogste waarde=450hoogste\ waarde=450hoogste waarde=450laagste waarde=100laagste\ waarde=100laagste waarde=100evenwichtsstand=(hoogste waarde+laagste waarde):2evenwichtsstand=(hoogste\ waarde+laagste\ waarde):2evenwichtsstand=(hoogste waarde+laagste waarde):2evenwichtsstand=(450+100):2=275 meterevenwichtsstand=(450+100):2=275\ meterevenwichtsstand=(450+100):2=275 meterStap 2: De amplitude.Bereken de afstand van hoogste waarde tot de evenwichtsstand.hoogste waarde=450hoogste\ waarde=450hoogste waarde=450evenwichtsstand=275evenwichtsstand=275evenwichtsstand=275amplitude=hoogste waarde−evenwichtsstandamplitude=hoogste\ waarde-evenwichtsstandamplitude=hoogste waarde−evenwichtsstandamplitude=450−275=175 meteramplitude=450-275=175\ meteramplitude=450−275=175 meterAntwoord: De evenwichtsstand is 275 meter en de amplitude is 175 meter.