Systematische Natuurkunde 2020 ed - Hoofdstuk 2 - oefentoetsen & antwoorden

a) Een ultrasone plaatssensor zendt een puls uit, op hetzelfde moment begint de sensor ook met het meten van de tijd. Een voorwerp kaatst de puls terug, en uit de tijd hoe lang dit duurt kan bepaald worden hoe ver weg het voorwerp is. (2pt) b) Binas tabel 15A: 0,343 $\cdot$ 10$^{3}$ ms$^{-1}$ (1pt)   a)  Gegeven:  Snelheid (v) = $70 \, mph$ Gevraagd:  Snelheid (v) naar m/s. Formule:  1 mile = $1.6 \cdot 10^{3}$ m = 1.6 km (Binas tabel 5),  Berekening:  $v = 70 \, mph \cdot 1.6 = 112 \, km/h$ (vermenigvuldigen met 1.6) $v= \frac{112 \, km/h}{3.6} = 31.1 \, m/s$ (delen door 3.6) Conclusie:  De snelheid is $31 \, m/s$. b) Gegeven: Snelheid ($v_b$) = $30 \, m/s$ Snelheid ($v_e$) = $0 \, m/s$ Versnelling (a) = $4 \, ms^-2$ (1 significante cijfer) Gevraagd: Remafstand (s) Formule:  $a = \frac{dv}{dt}$ $s = v_{gem} \cdot t$ $v_{gem} =\frac{(vb+ve)}{2}$ Berekening: $dt = \frac{dv}{a}=\frac{(30-0)}{4}=7.5 \, s$ $v_{gem} = \frac{(30+0)}{2} = 15 \, m/s$ $s = 15 \cdot 7.5 = 112.5 \, m =  1\cdot 10 ^2$  Conclusie:  De afstand is $1 \cdot 10 ^2$ m. (Let op je moet in 1 significante cijfer afronden.) c) Gegeven: Afstand (s) = $0.1 \, km = 0.1 \cdot 10 ^3 \, m$ snelheid (v) = $30 \, m/s$ Gevraagd:  Versnelling (a) Formule:  $a = \frac{dv}{dt}$ $t = \frac{s}{v_{gem}}$ $v_{gem} = \frac{(vb+ve)}{2}$ Berekening: $v_{gem} = \frac{(30+0)}{2}=15 \, m/s$ $t = \frac{0.1\cdot 10 ^3}{15} = 6.67 \, s$ $a = \frac{(30-0)}{(6.67)} = 4.5 \, m/s^2$ Conclusie:  De versnelling is $4.5 \, m/s^2$. a) De snelheid op een afstand-tijd grafiek is gelijk aan de raaklijn. De raaklijn op het hoogste punt is horizontaal, dit betekent dat de hoogte niet verandert en de snelheid dus gelijk is aan $0 \, m/s$. b) Bij een afstand-tijd grafiek kan je door middel van de raaklijn de snelheid bepalen op een tijdstip. Teken dus de raaklijn op tijdstip t1, lees 2 punten af op de raaklijn. Hieronder zie je hoe de raaklijn (groene lijn) is getekend, en 2 punten (aangegeven met de blauwe stippellijn) die je kan aflezen voor het bepalen van de snelheid. Dan vul je de formule van snelheid in: $v = \frac{h}{t}$  $h = 1.4 - 0.0 - 1.4$ $t = 0.54 - 0.25 = 0.29$ $v = \frac{1.4}{0.29} =4.8 \, m/s$ (je hebt hier een marge van $0.5 \, m/s$)   Bij een snelheid-tijd grafiek kan je door middel van de oppervlaktemethode onder de grafiek bepalen wat de afstand is. Voor deze grafiek is het makkelijker om de gemiddelde snelheid af te schatten. Dit is de groene lijn in de grafiek van figuur 3. Het gebied dat je dan overschat (I) is ongeveer gelijk aan het gebied dat je onderschat (II). Hier kom je op de conclusie dat: $s = v_{gem} \cdot t$ $s = 7.0 \cdot 10 = 70 \, m$ Conclusie:  De afstand die de eerste 10 seconde is afgelegd is 70 m. Figuur 3