Systematische Natuurkunde 2020 ed - Hoofdstuk 3 - oefentoetsen & antwoorden

Lengte of grootte van de kracht Richting Aangrijpingspunt De resultante kracht is dan 0 N. De eerste wet van Newton luidt: Als op een voorwerp geen resultante kracht werkt, beweegt het voorwerp met eenparige (= constante) rechtlijnige beweging of staat stil.  (Eventueel vanuit tweede wet $F_{res}=m \cdot a$, als voorwerp met constante snelheid beweegt is $a = 0 \, m/s^2$ en dus $F_{res} = 0N$.)   De twee krachten heffen elkaar niet op omdat de krachtenparen op verschillende voorwerpen werken.  Voorbeeld: Een bal komt met een bepaalde kracht op je hoofd, daardoor oefent de bal een kracht uit op je hoofd, maar tegelijkertijd oefent je hoofd ook een kracht uit op de bal, waardoor de bal van bewegingsrichting verandert.   Veer A is het stugst. Als je bijvoorbeeld met een kracht van 100 N aan veer A trekt, dan rekt de veer 1 cm uit. Als je met een kracht van 100 N aan veer B trekt, dan rekt deze veer 1 meter uit.   a) Gegeven:  $m = 800.0 \, gr = 800.0 \cdot 10^{-3} \, kg$  $g=9.81 \, m/s^2$ (op aarde) Gevraagd:  $F_z =$ ? Formule:  $F_z = m \cdot g$ Berekening:  $F_z = 800.0 \cdot 10^{-3} \cdot 9.81$ Antwoord:  $F_z = 7.848 \, N$ (Let op: dit moet in 4 significante cijfers.) b) Zie onderstaande figuur: Stappenplan: 1) Teken de zwaartekracht van de balk (oranje pijl naar beneden). 2) Teken de tegengestelde kracht aan de zwaartekracht (gele pijl naar boven). 3) Ontbindt de gele pijl in de twee zwarte touwen. (Hier werd niet gevraagd naar de grootte van de spankrachten, maar als dat gevraagd wordt dan moet je met een krachtenschaal werken. Waarmee je de krachtenschaal bepaald door de zwaartekracht.)   a)  Linker deel: $N= kg \, m \, s^{-2}$ (Binas tabel 4, of via $F=ma$) Rechterdeel: $g \cdot \rho \cdot V = m \cdot s^{-2} \, kg \, m^{-3} \cdot m^{3}$ (vul de eenheden in) $ = kg \, m \, s^{-2}$ Dus formule 1 heeft inderdaad de eenheid Newton. (Tip: met afleiden van eenheden gebruik tabel 4 in Binas, en reken je grootheden om naar SI eenheden.) b) Er werken 2 krachten op de knikker: De zwaartekracht naar beneden en de opwaartse kracht (Archimedeskracht) naar boven.  Gegeven:  $V = 2 \, cm^3 = 2 \cdot 10^{-6} m^{-3}$ $m = 20 \, gram = 20 \cdot 10^{-3} \, kg$ Gevraagd:  Versnelling (a) = ?  Formule opstellen resultante kracht: $F_{res} = F_{opw} - F_{z}$ $F_{opw} = g \cdot \rho \cdot V$ $F_{opw} = 9.81 \cdot 0.9982 \cdot 10^{3} \cdot 2 \cdot 10^{-6}$ $F_{opw} = 0.01958 \, N$    $F_{z} = m \cdot g = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 9.81$ $F_{z} =0.1962 \, N$    $F_{res} = 0.01958 - 0.1962 = -0.1766 \, N$ $m \cdot a = -0.1766$ $a=\frac{-0.1766}{(20 \cdot 10{^-3})}$  Antwoord: $a = -8.83 m/s^2$ Eindantwoord (1 significante cijfer): $a = -9 m/s^2$ (mag eventueel ook $9 \, m/s^2$)   a) (Let op: het kan zijn dat jij een andere lengte hebt gemeten. Bepaal dan via dezelfde stappen als hieronder beschreven de schaal en de krachten. Je zou alsnog op dezelfde antwoorden moeten uitkomen voor de krachten.) Opmeten van kracht 1: $F1= 6.7 \, cm$  Bepalen krachten schaal $6.7 \, cm = 20.0 \, N$, dus $1 \, cm = 3.0 \, N$  Opmeten van de andere krachten: $F2 = 3.3 \, cm = 3.3 \cdot 3 = 9.9 \, N$ $F3 = 4.5 cm = 4.5 \cdot 3 = 13.5 \, N$ b) Constante snelheid betekent dat de resultante kracht 0 is. Dus stap 1 is bepalen van de totale resultante kracht (voor 3 krachten bepaal je eerst de resultante kracht tussen 1 en 2 (1<>2) en daarna met 1<>2 met 3, daarna tekenen van een even grote kracht maar tegengestelde richting Zie de figuur: 1) De oranje pijl is resultante kracht 1<>2. 2) De groene pijl is resultante kracht van 1<>2 met 3. 3) De rode pijl is even groot als de groene pijl, maar dan tegengesteld.