Systematische Natuurkunde 2020 ed - Hoofdstuk 4 - oefentoetsen & antwoorden

De absolute temperatuurschaal is gebaseerd op het absolute nulpunt. Dit is bij -273 graden Celsius, bij deze temperatuur staan de moleculen ‘’stil’’. Het kan dus niet kouder worden.    1) Gas 2) Vloeibaar 3) Condenseren 4) Verdampen 5) Sublimeren 6) Stollen 7) Smelten Let op, voor water mag je ook bevriezen of ontdooien gebruiken in plaats van stollen en smelten. Dit kan echter niet voor andere stoffen, dus gebruik het liefst altijd stollen en smelten. a) 100 K = 373 C b) -15 C = 258 K c) 0 K = -273 C   1) Warmtegeleiding; 2) Warmtestroming; 3) Warmtestraling.   Het ijsblokje op de ijzeren plaat zal eerder smelten dan op een plastic plaat. Het smelten gebeurt voornamelijk door de warmtegeleiding van de plaat naar het ijsblokje, aangezien de warmtegeleidingscoëfficiënt van ijzer vele malen groter is dan van plastic zal de warmte makkelijker van de ijzeren plaat stromen (de lambda in de formule van thermische geleiding).    Gegeven:  $m = 75 \, kg$ $T_{griep} = 39 \, C = 312 \, K$ $T_{normaal} = 37 \, C = 310 \, K$ $c_{water} = 4.18 \cdot 10^3 \, J/kg/K$ (Binas tabel 11, aanname dat het lichaam voornamelijk uit water bestaat.) Gevraagd:  Q (warmte) = ? Formule:  $Q=mc \Delta T= mc (T_{griep} - T_{normaal})$ $Q = 75 \cdot 4.18 \cdot 10^3 \cdot (312-310)$ $Q = 627000 \, J$ Dus $Q = 6.3 \cdot 10^5 \, J$ (Let op de twee significante cijfers)   a) Gegeven: $m_{koud} = 120 \, kg$ $T_{koud} = 12 \, C$ $T_{warm} = 70 \, C$ $T_{eind} = 37 \, C$ Gevraagd:  $V_{warm} =$ ? Formule:  Het koude water neemt warmte op, het warme water staat warmte af. Dit gebeurt totdat er een evenwicht is bij 37. Dus geldt: $Q_{koud} =Q_{warm}$ $Q=mc \Delta T$ Dus: $m_{koud} c \Delta T= m_{warm} c \Delta T$ $120 (37 -16) = m_{warm} (37-70)$ $m_{warm} = 76.36 \, kg$ $V_{warm} = \frac{m}{\rho}$ $V_{warm} = \frac{76.36}{0.998} =76.5 \, L$ Er is dus 77 L water van 70 graden Celcius nodig. b) Tijdens het toevoegen van warm water gaat er warmte verloren door warmtetransport (zoals warmtestroming), daarom zal er dus meer water nodig zijn om het bad te verwarmen.   Gegeven:  $d = 20 \, cm = 0.20 \, m$  $A = 10 \, cm^2 = 10 \cdot 10^{-4} m^2$ $\lambda = 50 \, W/m/K$ (binas tabel 9) $T_0= 100 \, C = 373 \, K$ $P= 16 \, W$ Gevraagd:  $T_1 =$ ? Formule:  $P= \lambda A \cdot \frac{(T_1 - T_0)}{d}$ $T_0 - T_1 = P \cdot \frac{d}{(\lambda A)}$ $373 - T_1 = 16 \cdot \frac{0.20}{(50 \cdot 10 \cdot 10^{-4})}$ $T_1 = 309 \, K = 36 \, C$ (Let hier op met het omrekenen van $cm^2$ naar $m^2$, en dat je hierbij wel moet omrekenen naar K!)   Gegeven:  Twee toestanden, voor het vullen (1) en na het vullen (2). $V_1 = 11.0 \, L = 11.0 \cdot 10^{-3} m^3$ $p_1 = 1 \, atm = 1.01 \cdot 10^5 \, Pa$ (binas tabel 5) $T_1= 21 \, C = 294 \, K$ $V_2 = 11.0 \cdot 10^{-3} m^3$ (de fles wordt niet groter) $p_2 = 2.1 \cdot 10^7 \, Pa$ $T_2 = 40 \, C = 313 \, K$ $R = 8.314 \, J/mol \cdot K$ $M = 28.8 \, g/mol = 28.8 \cdot 10^{-3} \, kg/mol$ Als we het verschil in molaire massa hebben uitgerekend dan kunnen we de totale massa berekenen: $n_1 = p_1 \cdot \frac{V_1}{T_1 \cdot R}$ $n_1 = 1.01 \cdot 10^5 \cdot \frac{ 11.0 \cdot 10^{-3}}{294 \cdot 8.314} = 0.45 \, mol$ $n_2 =p_2 \cdot \frac{V_2}{T_2 \cdot R}$ $n_2= 2.1 \cdot 10^7 \cdot \frac{11.0 \cdot 10^{-3}}{313 \cdot 8.314} = 88.8 \, mol$ Er is dus in totaal $n_{tot} =n_2 - n_1 = 88.8-0.45 =88.3 \, mol$ lucht toegevoegd. $m_{tot} = M \cdot n_{tot} =  28.8 \cdot 10^{-3} \cdot 88.3 = 2.54 \, kg$ De massa van de toegevoerde lucht is dus 2.54 kg.   a) Gegeven: $d = 2 \, cm = 0.02 \, m \rightarrow r= 0.01 \, m$ $l_0 = 30 \, cm= 0.30 \, m$ $l_1 = 32 \, cm = 0.32 \, m$ Staal: $E = 0.20 \cdot 10^{12} \, Pa$ Gevraagd:  $F =$ ? Formules: $F = \sigma \cdot A$ $A= \pi r^2$ $\sigma = E \cdot \epsilon$ $\epsilon = \frac{l_1 - l_0}{l_0}$ Invullen: $A = \pi 0.01^2 = 3.14 \cdot 10^{-4} m^2$ $\epsilon = 0.32 - \frac{0.30}{0.30} = 0.0667$  $\sigma = 0.20 \cdot 10^{12} \cdot 0.0667 = 1.33 \cdot 10^{10}$  $F = 1.33 \cdot 10^{10} \cdot 3.14 \cdot 10^{-4}$ $F= 4.2 \cdot 10^6 \, N$ Dus de hoeveelheid kracht die nodig is voor deze uitrekking is $4.2 \cdot 10^6 \, N$ b) Gegeven:  $l_0 = 30 \, cm = 0.30 \, m$ $l_1 = 32 \, cm = 0.32 \, m$ $T_0 = 25 \, C= 298 \, K$  Staal: $\alpha = 12 \cdot 10^{-6} K^{-1}$ Gevraagd: $T_1 =$ ? Formule: $l_1 -\frac{l_0}{l_0} = \alpha \cdot (T_1 - T_0)$ $(T_1 - T_0) = l_1 - \frac{l_0}{\alpha \cdot l_0}$ $T_1 - 298 = 0.32 - \frac{0.30}{12 \cdot 10^{-6} \cdot 0.30}$ $T_1= 5853.56 \, K$ $T_1= 5.9 \cdot 10 ^3 \, K$ Dus om dezelfde lengte toename te krijgen als bij a), moet de staaf met $5.9 \cdot 10 ^3 \, K$ verwarmd worden.