Nova Natuurkunde MAX 2020 deel A - Hoofdstuk 1 - Elektriciteit oefentoetsen & antwoorden

a)  Branders in de centrale verbanden een brandstof. De warmte die hierbij vrijkomt verhit water. Dit water verdampt en dit veroorzaakt een hoge druk. De stoom spuit onder grote druk tegen de schoepen van een turbine. Hierdoor gaat deze ronddraaien. De turbine draait een generator aan die vervolgens elektrische energie opwekt. b) Dit ontstaat door het magnetisch veld van een spoel te blijven veranderen. c) Een kWh betekent dat je voor één uur lang een apparaat van 1 kW aan hebt staan. P = 1000 W, t = 1 uur = 60 sec. * 60 min. = 3600 seconden.                                        E = P * t = 1000 W * 3600 = 3600000 J = 3600 kJ = 3,6 MJ. d) Hoogspanningskabels kunnen, door de grote stromen die ze vervoeren, warm worden. e) Transformatorhuisjes verlagen de spanning van 10 kV uit de transformatorstations naar 230 V. f) Bij een spanning van 230 Volt betekent dit volgens P = U * I dat er dan een stroom van 16A door een groep zou lopen. Hierdoor kan er brand ontstaan en slaat dus tegenwoordig de zekering dan van die groep af. g) De stroom kan dan een weg nemen met een veel lagere weerstand. Er is dan kans op brand. Ze verschillen in hoe er energie opgewekt wordt. Bij de elektriciteitscentrale worden er brandstoffen verbrandt en bij een kerncentrale wordt er energie opgewekt door het splijten van zware atomen. Bij beide centrales komt er energie vrij. Daardoor verdampt water en vervolgens wordt er door de stroom een turbine aangedreven.   Gegeven: Vermogen airco: P = 4500 Watt 1 kWh kost 0,23 euro, 1 kWh = 3,6 MJ Tijd: 2 dagen = 48 uur = 48 * 60 minuten = 48 * 60 min. * 60 = sec.  = 48 * 3600 seconden = 172 800 seconden Gevraagd: Energiekosten om de airco drie dagen aan te hebben staan. Formule: E = P * t Invullen: E = P * t = 4500 * 172 800 = 777 600 000 J = 777,6 MJ  Vervolgens moet je weten hoeveel kWh dat is: 777,6 MJ / 3,6 MJ = 216 kWh Met het gegeven dat 1 kWh 0,23 euro kost, vallen nu de kosten uit te rekenen: 216 kWh * 0,23 euro/kWh =  49,68 Antwoord: Het kost € 49,68 om de airco drie dagen constant aan te hebben staan.   De juiste antwoorden in de tabel zijn vetgedrukt.   Transformatie overgang Spanning Verhouding windingen spoelen Centrale naar hoogspanningskabels Omhoog  /  Omlaag Ns > Np  /  Ns < Np  Hoogspanningskabels naar transformatorstation Omhoog  /  Omlaag Ns > Np  /  Ns < Np  Transformatorstation naar transformatorhuisje  Omhoog  /  Omlaag Ns > Np  /  Ns < Np  Transformatorhuisje naar woning Omhoog  /  Omlaag Ns > Np  /  Ns < Np    De berekeningen maken: Er geldt hoe groter Ns is, hoe groter de transformatie van de spanning. Dit zie je terug in het verband Up / Us = Np / Ns. Dit valt om te schrijven naar: Up * Ns = Us * Np. Waarbij Up steeds 230 Volt is. Voor deze vraag willen we uiteindelijk steeds weten wat Us is, dus schrijven we het om als volgt: Us = (Up * Ns)/Np    A. Eerste spoel (Np) : 5 windingen, Tweede spoel (Ns) : 15 windingen.  Invullen geeft: Us = (Up * Ns)/Np = (230 V * 15)/5 =  690 V B. Eerste spoel (Np) : 12 windingen, Tweede spoel (Ns) : 17 windingen.  Invullen geeft: Us = (Up * Ns)/Np = (230 V * 17)/12 =  325,83 V C. Eerste spoel (Np) : 18 windingen, Tweede spoel (Ns) : 13 windingen.  Invullen geeft: Us = (Up * Ns)/Np = (230 V * 13)/18 =  166,11 V Conclusie: Combinatie A transformeert de de spanning het meest omhoog.   a) Een zekering slaat af bij een stroomsterkte van 16 A of hoger. Vanaf deze waarde zouden namelijk koperdraden kunnen doorbranden.Gegeven: U = 230 Volt, P = 3680 WGevraagd: IFormule: P = U * I, omgeschreven is dit I = P/UInvullen: I = P/U = 3680/230 = 16 AmpèreAntwoord: Vanaf een vermogen van 3680 slaat inderdaad een zekering af. b) Door de vermogens van alle apparaten bij elkaar op te tellen valt de uiteindelijke stroomsterkte door de groep te berekenen.Gegeven: U = 230 V, stroom door waterkoker: 9,4 A, 8 lampen met een vermogen per stuk van 5 W, vermogen magnetron: 1000W, vermogen koffiezetapparaat: 1000W en een stroom door de koelkast van 0,15 A.Gevraagd: de totale stroomsterkte I door de groep wanneer alle apparaten aanstaan.Formules: Ptot = P1 + P2 + P3 + ….Itot = I1 + I2 + I3 + ….P = U * I, omgeschreven is dit I = P/UInvullen:Eerst tellen we de vermogen van de apparaten waar we de stroomsterkte nog niet van weten bij elkaar op: Ptot = P1 + P2 + P3  =Ptot = (8 * 5W) + 1000 W + 1000 W = 2040 WDe stroomsterkte voor dit vermogen bij een spanning van 230V is dan:I = P/U = 2040W/230V = 8,869… A (er staan nog meer cijfers achter de komma)Vervolgens kunnen we daar de al bekende stroomsterktes bij optellen:Itot = I1 + I2 + I3 = 8,869A + 9,4A + 0,15A = 18,4195652 ≈ 18,42 AConclusie: Een zekering kan maximaal tot 16 A aan stroomsterkte door laten gaan. Wanneer alle apparaten aanstaan is de stroomsterkte door de groep ongeveer 18,42A. Dit is groter dan de grenswaarde van 16A en dus zal de zekering afslaan. a) Gegeven: E = 36 kJ = 36000 J, t = 2,5 minuten = 60 * 2,5 = 150 seconden.Gevraagd: Vermogen van de monitorFormule: E = P * t, omgeschreven is dit P = E/tInvullen: P = E/t = 36000J/150 sec. = 240 WAntwoord: Het vermogen van de monitor is 240 Watt.b) Gegeven: Paan = 240W, Pstand-by = 5W, taan= 4,5 uur = 4,5 * 3600 = 16200 sec., tuit = 24 - 4,5 = 19,5 uur = 19,5 * 3600 = 70200 sec., 1kWh = 3,6 MJGevraagd: Gemiddeld kWh van de monitor per week.Formule = E = P * t Invullen:Hiervoor bereken we eerst hoeveel energie de monitor verbruikt wanneer deze aanstaat en wanneer deze in stand-by staat:Eaan = P * t = 240 W * 16200 sec. = 3888000 JEuit = P * t = 5 W * 70200 sec. = 351000 JDoor de twee gevonden waardes bij elkaar op te tellen, vind je hoeveel energie de monitor per dag verbruikt: 3888000 J + 351000 J = 4239000 JWanneer je het energieverbruik vermenigvuldigt met 7 kom je erachter hoeveel energie de monitor per week verbruikt: 4239000 J * 7 = 29673000 J = 29,673 MJAntwoord: In kWh betekent het dat de monitor 29,673/3,6 = 8,2425 kWh per week verbruikt.c) De monitor verbruikt in 4,5 uur wanneer deze aanstaat 3888000 J (zie opgave b).In een week is dit dus 7 maal zoveel: 3888000 J * 7 = 27216000 J = 27,216 MJDe monitor zou wanneer deze enkel 4,5 uur per dag aan zou staan in een week 27,216 MJ / 3,6 MJ = 7,56 kWhd) Redenatie: Het kost 7,56 kWh aan energie om de monitor enkel 4,5 uur per dag voor één week aan te hebben staan (zie opgave c). Wanneer de monitor de rest van de tijd de hele week in stand-by zou staan, zou dit 8,2425 kWh zijn (zie 7b).Berekening: Het verschil in hiertussen is dan 8,2425 - 7,56 = 0,6825 kWh.Door de monitor niet de overige tijd in stand-by te hebben staan, wordt er per week 0,6825 * 0,22 euro = 0,15 euro bespaard.Antwoord: Het verschil in kosten is dus per week 0,15 euro.Je had dit ook kunnen uitrekenen door de kosten van aan+stand-by en enkel aan te berekenen en hiervan dan het verschil in kosten vervolgens te bepalen. Dit komt dan uit op deze berekening: 8,2425 * 0,22 - 7,56 * 0,22 = 0,15 euro a) Gegeven: Us = 380kV = 380000V, Up = 230V, Np = 190000Gevraagd:  NsFormule = Up / Us = Np / Ns. Dit valt om te schrijven naar: Up * Ns = Us * Np. Voor deze vraag willen we uiteindelijk weten wat Ns is, dus schrijven we het om als volgt: Ns = (Us * Np)/Up Invullen: Ns = (Us * Np)/Up =  (230*190000)/380000 = 115 windingenAntwoord: De secundaire spoel zou dan 115 windingen moeten hebben.b) De maximale spanning is 230 * 1,413 ≈ 325 V. Dit komt niet bij ons uit het stopcontact omdat het lichtnet geen gelijkspanning levert, maar wisselspanning. De wisselspanning wisselt tussen de 325 V en -325 V. Dit staat gelijk aan een gelijkspanning van 230 V. Daarom wordt er over het algemeen gesteld dat de spanning (eigenlijk effectieve spanning genoemd) uit het stopcontact 230 V bedraagt.c) Gegeven: U = 380 kV = 380000 V, I = 1550 A.Gevraagd: Het vervoerde vermogen door de kabelFormule: P = U * IInvullen: P = U * I = 380000V * 1550A = 589000000 = 589 MWAntwoord: Het vermogen vervoerd door de kabel is 589 MW.d) Bij een ideale transformator geldt: Pp * Ps = Up * Ip = Us * Is. Dit betekent dat er idealiter bij de transformatie geen energieverlies op zou treden.  Up heeft als waarde 380000 V, dit is de spanning over de hoogspanningskabels. Die wordt omlaag getransformeerd naar Us = 230 V. Dit betekent dat de stroomsterkte Is in huis in ieder geval veel groter zou zijn dan 16 A wanneer er geen energie verloren zou gaan. Dit kunnen de elektriciteitssnoeren in een normale woning niet aan. Er is dan een reële kans dat de snoeren zullen doorbranden als daar een hele grote stroom doorheen gaat of dat de zekeringen in de meterkast direct af zullen slaan. a) De lekstroom is 9,115 - 9,1 = 0,015Ab) Mogelijke antwoorden:De aarddraad zit mogelijk niet goed aangesloten.Er is wellicht helemaal geen aarddraad.c) Wanneer de huid nat is, is de contactweerstand van de plekken waar de stroom in en uit het lichaam gaat zeer klein. Hierdoor zou een veel grotere stroom door Kareltje kunnen lopen die ernstige gevolgen zou kunnen hebben.