Nova Natuurkunde MAX 2020 deel A - Hoofdstuk 1 - Elektriciteit oefentoetsen & antwoorden

a)  Bij de splijting van zware atomen komt warmte vrij. Door de warmte ontstaat er stoom uit het water onder hoge druk. De stoom spuit onder grote druk tegen de schoepen van een turbine. Hierdoor gaat deze ronddraaien. De turbine draait een generator aan die vervolgens elektrische energie opwekt. b)  Een magneet draait boven/door een spoel. Het magnetisch veld in de spoel verandert daardoor steeds van richting en grootte. Er ontstaat over de uiteinde van de spoel hierdoor een inductiespanning. De spanning die ontstaat is een wisselspanning. c) Er wordt binnen een installatieautomaat een bimetaal gebruikt omdat dit uit twee verschillende bestaat. Deze twee metalen zetten bij verhitting verschillend uit. Hierdoor trekt het metaal krom bij verhitting door een grote stroom en kan via een hefboommechanisme de stroomkring worden verbroken. d) De wisselspanning tussen de 325 V en -325 V staat gelijk aan een gelijkspanning van 230 V. Daarom noemen we de effectieve spanning uit het stopcontact 230 V. e) Wanneer er door de twee spoelen in de aardlekschakelaar niet dezelfde stroomsterkte loopt (ze verschillen dus van elkaar), wordt er netto een magnetisch veld opgewekt en wordt er hierdoor ook een kleine spanning in de detectiespoel opgewekt. Deze opgewekte spanning veroorzaakt een klein stroompje in de detectiespoel en hierdoor onderbreekt de circuitonderbreker de stroomkring. f) De fase- en de nuldraad. g) De wattpiek geeft het elektrisch vermogen van een zonnepaneel aan wanneer licht loodrecht invalt met een vermogen van 1000 W/m² en bij een temperatuur van 25 graden Celsius. Eén wattpiek is de productie van een elektrisch vermogen van 1 W onder deze omstandigheden.   Ze verschillen in hoe er energie opgewekt wordt. Bij de elektriciteitscentrale worden er brandstoffen verbrandt waardoor water verdampt dat vervolgens generatoren aandraait. Bij een windmolen laat de wind de wieken van de molen draaien. Hierdoor wordt de generator weer aangedreven.   a) Gegeven: U = 230 V , I = 2,18 A, t = 3 uur, 1 kWh = 3,6 MJ Gevraagd: De verbruikte energie in kWh Formule: P = U * I, E = P * t Invullen: Eerst het vermogen van de bouwlamp berekenen; P = U * I = 230 V * 2,18 A = 501,4 W Vervolgens de totaal verbruikte energie in Joule uitrekenen: P = 501,4 W, t = 3 uur = 60 * 60 * 3 = 10800 seconden E = P * t = 501,4 * 10800 = 5415120 J = 5,415120 MJ In kWh is dit 5,415120 MJ / 3,6 MJ = 1,5042 ≈ 1,50 kWh Antwoord: Na 3 uur heeft de bouwlamp 1,50 kWh verbruikt. Opmerking: Dit kon tevens uitgerekend worden met E = P * t direct in kW en uren: P = 501,4 W = 0,5014 kW en t = 3 uur E = P * t = 0,5014 kW * 3 h = = 1,5042 ≈ 1,50 kWh b) Gegeven: U = 325 V , I = 2,18 A, t = 3 uur, 1 kWh = 3,6 MJ Gevraagd: De verbruikte energie in kWh Formule: P = U * I, E = P * t Invullen: Eerst het vermogen van de bouwlamp berekenen; P = U * I = 325 V * 2,18 A = 708,5 W Vervolgens de totaal verbruikte energie in Joule uitrekenen: P = 708,5 W, t = 3 uur = 60 * 60 * 3 = 10800 seconden E = P * t = 708,5 * 10800 = 7651800J = 7,651800 MJ In kWh is dit 7,651800 MJ / 3,6 MJ = 2,1255 kWh Dit is 2,1255 * 0,22 = 0,46761 ≈ 0,47 euro Antwoord: Na 3 uur zou het aanstaan van de bouwlamp op 325 V 0,47 euro hebben gekost.   Het verband Up / Us = Np / Ns geldt. Dit valt om te schrijven naar: Up * Ns = Us * Np. Waarbij Np steeds 200 is. Voor deze vraag willen we uiteindelijk steeds weten wat Ns is, dus schrijven we het om als volgt: Ns = (Us * Np)/Up    A. Up = 12 V, Us = 32 V.  Invullen geeft: Ns = (Us * Np)/Up = (32 V * 200)/ 12 V =  533,33 windingen. B. Up = 40 V, Us = 25 V.  Invullen geeft: Ns = (Us * Np)/Up = (25 V * 200)/ 40 V =  125 windingen. C. Up = 120 V, Us = 280 V.  Invullen geeft: Ns = (Us * Np)/Up = (280 V * 200)/ 120 V =  466,67 windingen. Conclusie: Combinatie A vraagt om de meeste windingen in de secundaire spoel.   a) Door een wisselstroom door de primaire spoel te laten lopen wordt dit een elektromagneet. Doordat de stroom continu van richting verandert, doet het opgewekte magneetveld dit ook. De weekijzeren kern van de secundaire spoel raakt gemagnetiseerd en dit verandert vervolgens ook continu mee met het magneetveld van de primaire spoel. Dit verandert net als de wisselstroom door de primaire spoel 100 maal per seconde van richting. Doordat het magneetveld in de secundaire spoel continu van richting verandert, ontstaat er door inductie een wisselspanning tussen de uiteinden van de secundaire spoel.b) Hoe groter het aantal windingen van de secundaire spoel ten opzichte van het aantal windingen van de primaire spoel, hoe groter de spanning van de secundaire spoel is ten opzichte van de spanning van de primaire spoel. Je kiest dus voor een primaire spoel met het laagste aantal windingen (150) en een secundaire spoel met het hoogste aantal windingen (300).  Het verband Up / Us = Np / Ns geldt. Dit valt om te schrijven naar: Up * Ns = Us * Np. Waarbij Up = 9 V is. Voor deze vraag willen we uiteindelijk weten wat Us is, dus schrijven we het om als volgt: Us = (Up * Ns)/Np    Gegeven: Up = 9 V, Np = 150 V, Ns = 300 Gevraagd: Us Formule: Us = (Up * Ns)/Np    Invullen: Us = (Up * Ns)/Np = (9 V * 300) / 150 = 18 V Antwoord: De hoogst haalbare spanning met twee van deze spoelen is 18 V. a) Een zekering slaat af bij een stroomsterkte van 16 A of hoger. Vanaf deze waarde zouden namelijk koperdraden kunnen doorbranden. Gegeven: U = 230 Volt, P = 3680 W Gevraagd: I Formule: P = U * I, omgeschreven is dit I = P/U Invullen: I = P/U = 3680/230 = 16 Ampère Antwoord: Vanaf een vermogen van 3680 slaat inderdaad een zekering af.   b) Door de vermogens van alle apparaten bij elkaar op te tellen valt de uiteindelijke stroomsterkte door de groep te berekenen. Gegeven: Stroomsterkte boor = 2,61 A, vier lampen met een vermogen per stuk van 75 W, vermogen vriezer = 17 W, twee gitaarversterkers met een vermogen per stuk van 15 W, stroomsterkte bladblazer = 8,5 A. Gevraagd: de totale stroomsterkte I door de groep wanneer alle apparaten aanstaan. Formules:  Ptot = P1 + P2 + P3 + …. Itot = I1 + I2 + I3 + …. P = U * I, omgeschreven is dit I = P/U Invullen: Eerst tellen we de vermogen van de apparaten waar we de stroomsterkte nog niet van weten bij elkaar op: Ptot = P1 + P2 + P3  = Ptot = (4 * 75W) + 17 W + ( 2 * 15W) = 347 W De stroomsterkte voor dit vermogen bij een spanning van 230V is dan: I = P/U = 347W/230V = 1,508… A (er staan nog meer cijfers achter de komma) Vervolgens kunnen we daar de al bekende stroomsterktes bij optellen: Itot = I1 + I2 + I3 = 1,508A + 2,61A + 8,5A = 12,618 ≈ 12,62 A Conclusie: Een zekering kan maximaal tot 16 A aan stroomsterkte door laten gaan. Wanneer alle apparaten aanstaan is de stroomsterkte door de groep ongeveer 12,62A. Dit is kleiner dan de grenswaarde van 16 A en dus zal de zekering niet afslaan.c) De fasedraad zal niet goed zitten in het snoer of beschadigd zijn waardoor de stroom een weg met minder weerstand kon nemen.   d) De aardlekschakelaar zal in werking getreden zijn doordat er stroom weglekte. Deze knop zal dus omgezet moeten worden om de elektrische installatie in huis te laten werken. (handig is het wel om eerst het snoer van de vriezer uit het stopcontact te halen en te vervangen.)   a) Gegeven: C = 4200 mAh, t = 6 uurGevraagd: IFormule: C = I * t → I = C/tInvullen: I = C/t = 4200/6 = 700 mAAntwoord: De accu levert dan een stroom van 700 mA (= 0,7A).b) Gegeven: C = 4200 mAh, I = 1,4 A = 1400 mAGevraagd: tFormule: C = I * t → t = C/IInvullen: I = C/t = 4200/1400 = 3 uurAntwoord: De accu is dan na 3 uur opgeladen.c) Gevraagd: Aantonen dat geldt E = U * I * tFormules: E  = P * t en P = U * IUitwerking: P = U * I substitueren in E = P * t geeft E = U * I * t a) Gegeven: lengte = 1,65 m, breedte = 1,0 m, Elektrisch vermogen paneel = 275 Wp bij een invallend vermogen van 1000 W/m². Gevraagd: Hoeveel procent van het invallend vermogen wordt door het zonnepaneel opgenomen. Formule:  A = l * b,  Percentage = (nuttig vermogen / invallend vermogen) * 100% Invullen: De oppervlakte van één zonnepaneel is A = l * b = 1,65 m * 1 m = 1,65 m². Een zonnepaneel van 1,65 m² heeft een elektrisch vermogen van 275 Wp. 275 wattpiek is de productie van een elektrisch vermogen van 275 Watt. Dit betekent dat een zonnepaneel per m² dan een elektrisch vermogen van 275 W / 1,65 m² = 166,67 W/m² heeft. Dat betekent dat (166,67 W/m² / 1000 W/m²) * 100% =  16,67 % wordt opgenomen. Antwoord: 16,67 % van het invallend vermogen wordt door het zonnepaneel opgenomen.b)Wanneer alle panelen in serie geschakeld staan, moet door ieder paneel dezelfde stroom lopen. Wanneer een paneel beschadigd is kan daar minder goed een stroom doorheen. Omdat in een serieschakeling de stroomsterkte overal gelijk is, betekent dit dat één beschadigd paneel direct invloed heeft op de stroomsterkte door alle panelen. De stroomsterkte is dan overal minder.c) Gegeven: energie uit panelen = 2100 kWh, Energieverbruik huishouden per jaar = 11520 MJ, 1 kWh kost 0,22 euro. Gevraagd: Hoeveel euro het huishouden gemiddeld per jaar nog moet betalen. Invullen:  Waarde van 2100 kWh berekenen 2100 kWh heeft een waarde van 2100 * 0,22 = 462 euro. Kosten huishouden per jaar berekenen Het huishouden verbruikt 11520 MJ per jaar, in kWh is dit: 11520 MJ / 3,6 MJ = 3200 kWh. 3200 kWh kost 3200 * 0,22 = 704 euro. Verschil berekenen 704 - 462 = 242 euro blijft er over. Antwoord: Het huishouden van Kareltje moet gemiddeld per jaar dan 242 euro betalen aan elektrische energie kosten.