Nova Natuurkunde MAX 2020 deel A - Hoofdstuk 3 - Energie oefentoetsen & antwoorden

a) Bewegingsenergie wordt in elektrische energie omgezet. b) Temperatuur in graden Celsius = Temperatuur in graden Kelvin - 273 c)  De diameter van de wieken De dichtheid van de lucht die langs de wieken stroomt d) Je hebt twee van de onderstaande manieren genoemd: Thermostaat lager zetten Leidingen die warmte vervoeren isoleren Enkel glas vervangen door dubbelglas Muren, daken en vloeren isoleren  e) Dit betekent dat een gebouw dan gedurende een jaar evenveel energie verbruikt als dat het zelf opwekt.  f) In de buizen van een warmtepomp zit ammoniak. Ammoniak heeft een erg laag kookpunt en verdampt hierdoor al in de buizen buiten het huis. Hiervoor wordt er gebruik gemaakt van warmte uit de omgeving. De afstand tussen de moleculen van het ammoniak wordt hierdoor groter en hierdoor stijgt de druk. Een compressor pompt het koelmiddel rond en perst de ammoniakdamp samen. Hierdoor wordt de damp condens. De warmte die het ammoniak heeft opgenomen komt door deze faseovergang weer vrij. Deze warmte kan benut worden om in huis een kamer te verwarmen. Hierna gaat het ammoniak weer terug het buizenstelsel in. g) Een HR-ketel heeft een hoger rendement dan een CV-ketel. h) Omdat dan de weglekkende warmte die in het afvalwater zit nog gebruikt wordt.   a) Ingaand: Chemische energie, Uitgaand: Warmte b) Gegeven: Verbrandingswarmte aardgas= 32 MJ/m³ Volume aardgas = 0,15 m³  ΔT = Eindtemperatuur - Begintemperatuur = 100 - 15 = 85 °C c = 4,18 J/g * °C Gevraagd: m = ? Formules:  Q = c * m * ΔT, omgebouwd is dit m = Q/(c*ΔT) E = volume gas * verbrandingswarmte Invullen: Berekenen hoeveel energie de verbranding oplevert Bij de verbranding van aardgas komt er energie vrij. Dit is: 32 MJ/m³ * 0,15 m³ = 4800000 J. Dit is dus ook hoeveel energie er gaat naar het opwarmen van het water (Q). Berekenen massa water Q = c * m * ΔT, omgebouwd is dit m = Q/(c*ΔT), invullen geeft: m = 4800000 /(4,18 * 85) = 13509,71 gram Antwoord: Er kan dus door 0,15m³ genoeg warmte vrij om 13509,71 gram water met 85 °C in temperatuur te laten stijgen.   a) Gegeven: P = 3,2 MW = 3200000W k = 2400 Gevraagd: v = ? Formules:  P = k * v³, omgebouwd is dit v³ = P/k oftewel: v = ∛(P/k) Invullen: v = ∛(P/k) = v = ∛(3200000/2400) = 11,01 m/s Antwoord: De windsnelheid bedraagt dan 11,01 m/s b) Gegeven: P = 3,2 MW = 3200000W v = 15 m/s Gevraagd: k = ? Formules:  P = k * v³, omgebouwd is dit k = P/v³  Invullen: k = P/v³ = 3200000/13³ = 1456.53163 Antwoord: De k-waarde bedraagt dan ongeveer 1456,53.   a)  Voordeel: Is een hernieuwbare energiebron. Voordeel: Je kan het omzetten in een brandstof. Voordeel: Kan CO2-neutrale brandstoffen opleveren. Nadeel: Er worden bossen voor gekapt (eerste generatie). Nadeel: Er zijn veel bestrijdingsmiddelen voor nodig (tweede generatie). Nadeel: De oliewinning uit algen of zeewier is nog niet rendabel genoeg (derde generatie).   b) Ingaand: windenergie, Uitgaand: Elektrische energie en warmte c) Zonne-energie.   a) Straling  Toelichting: Warmte heeft geen tussenstof nodig om stralingsenergie uit te zenden b) Geleiding Toelichting: Doordat de warmte zich door de metalen staaf heen beweegt, wordt de gehele staaf uiteindelijk warm. Dit komt door geleiding. c) Stroming Toelichting: Wanneer de warme lucht opstijgt, stijgt de warmte in de lucht ook op. De warmte stroomt dus mee. d) Geleiding Toelichting: Doordat warmte zich door een stof heen kan bewegen, kan de buitenkant van de muur warmer worden. Dit komt doordat de warmte vanuit het huis door de muren heen beweegt. a) Gegeven: P = 2 kW = 2000 W V = 75 m³, m = ? ρ = 1,293 kg/m³ ΔT = 3 °C c = 710 J/kg * °C = 0,71 J/g * °C Gevraagd: t = ? Formules:  ρ = m/V, ombouwen geeft → m = ρ * V Q = c * m * ΔT E = P * t, ombouwen geeft → t = E/P Invullen: Massa lucht bereken Om de formule voor de soortelijke warmte in te kunnen vullen, moet je eerst de massa van de lucht weten. Invullen geeft: m = ρ * V = 1,293 * 75 = 96,975 kg = 96975 gram lucht Benodigde warmte berekenen Nu valt de nodige warmte Q te berekenen, invullen geeft: Q = c * m * ΔT = 0,71 * 96975 * 3 = 206556,75J nodig Tijd berekenen De kachel heeft een vermogen van 2000 Watt en er is in totaal 206556,75J aan energie nodig om de ruimte drie graden Celsius te verwarmen. Invullen geeft: t = E/P = 206556,75 / 2000 = 103,278375 ≈ 103,28 sec. Antwoord: Het duurt 103,28 seconden om de temperatuur van de ruimte 3 °C te laten stijgen.   b) Gegeven: Nuttige energie = 206556,75J P = 2000W t = 135 sec.  Gevraagd: η = ? Formules:  E = P * t η = (Enuttig / Everbruikt) * 100% Invullen: De kachel staat 135 seconden aan en levert in die tijd: E = P * t = 2000 * 135 = 270000 J Formule voor rendement invullen geeft dan: η = (Enuttig / Everbruikt) * 100% = (206556,75/270000 ) * 100% = 76,50% Antwoord: Het rendement nuttige energie bedraagt 76,50%.   a) Gegeven: Verbruikt aardgas = 1750 m³ Verbrandingswarmte aardgas = 32 MJ/m³ Verbruikte elektrische energie = 3600 kWh 1 kWh = 3,6 MJ Gevraagd: Totale aantal verbruikte joule per jaar Invullen:  Verbruikte energie uit aardgas 1750m³ * 32MJ/m³ = 56000 MJ = 56000000000 J Verbruikte elektrische energie 3600 kWh * 3,6 MJ/kWh = 12960 MJ = 12960000000 J Totaal verbruikte hoeveelheid energie per jaar 56000000000 + 12960000000 = 68960000000 J = 68960 MJ Antwoord: Per jaar wordt er gemiddeld door dit huis 68960000000 J verbruikt.   b) Gegeven: Totale energie per jaar uit aardgas = 56000000000 J (zie a) Weglekkende energie per jaar = 1680 MJ = 1680000000 J Gevraagd: Percentage weglekkende energie Formule: (Niet nuttige energie / Totale hoeveelheid energie) * 100% Invullen:  (Niet nuttige energie / Totale hoeveelheid energie) * 100% = (1680000000 / 56000000000) * 100% = 3% Antwoord: Drie procent van de energie die vrijkomt bij de warmte van het gas wordt niet nuttig gebruikt.   c) Gegeven: Weglekkende energie per jaar in oude situatie = 1680 MJ U-waarde wordt een kwart t.o.v. oude situatie (dus 25% van wat het was) Gevraagd: Weglekkende energie per jaar in nieuwe situatie Formule: Q = U * A * ΔT Invullen:  Kijken naar de formule Q = U * A * ΔT laat zien wat de invloed van het kleiner worden van de U-waarde is. Namelijk: als U 75% kleiner wordt, dan wordt Q (de weglekkende warmte) ook 75% kleiner. Er lekt dan dus ook nog maar een kwart van de energie weg t.o.v. de oude situatie.  Dit is dan dus 0,25 * 1680 MJ = 420 MJ Antwoord: Er lekt dan nog maar 420 MJ aan warmte door de wanden weg per jaar.   d) De andere variabelen die een rol op de weglekkende warmte spelen via de wanden zijn te halen uit de formule Q = U * A * ΔT. Het oppervlak van de muren speelt een rol. Hoe kleiner het oppervlak, hoe minder warmte er weg kan lekken. De oppervlakte van de muren van een huis vallen wel lastig aan te passen. De andere variabele die een rol speelt is het temperatuurverschil tussen buiten binnen. Dit valt kleiner te maken door de thermostaat binnen lager te zetten en daarmee dus de temperatuur binnen te verlagen. Dan is het temperatuurverschil met buiten kleiner en zal er minder warmte lekken naar de omgeving van het huis.   e) In ieder geval twee mogelijkheden noem je, bijvoorbeeld: Duurzame energiebronnen gebruiken. Het verlagen van de thermostaat. Energiezuinige apparaten gebruiken. Apparaten uitzetten wanneer deze niet aan hoeven te staan. Het huis nog beter isoleren.   a) Gegeven: Verbruikt aardgas = 1800 m³ Kosten kubieke meter aardgas = € 0,8 Verbruikte elektrische energie = 4000 kWh Kosten 1 kWh = € 0,22 Gevraagd: Totale energiekosten per jaar Invullen:  Kosten aardgas 1800 * 0,8 = € 1440 Kosten elektrische energie 4000 * 0,22 = € 880 Totale energiekosten per jaar 1440 + 880 = €2320 Antwoord: Per jaar besteedt de familie jansen €2320 aan energie. b) Gegeven: Verbruikt aardgas nieuwe situatie = 1200 m³ Kosten kubieke meter aardgas = € 0,8 Verbruikte elektrische energie oude situatie = 4000 kWh Kosten 1 kWh = € 0,22 Gevraagd: Na hoe lang heeft de familie Jansen de kosten van de nieuwe HRe-ketel uit de kostenbesparingen van het lagere energieverbruik gehaald? Invullen:  Kosten aardgas nieuwe situatie 1200 * 0,8 = € 960 Kosten elektrische energie De hoeveelheid elektrische energie is met 10% gedaald t.o.v. de oude situatie, dit is dan in de nieuwe situatie 0,9 * 4000 = 3600 kWh per jaar. 3600 * 0,22 = € 792 Totale energiekosten per jaar 960 + 792 = €1752 Verschil met de oude situatie  2320 - 1752 = €568 Er wordt € 568 per jaar aan energiekosten bespaard door de familie Jansen omdat ze nu een HRe-ketel hebben. Kosten aanschaf ketel eruit hebben Na 11000 / 568 = 19,3661972 ≈ 19,37 Antwoord: Na 19,37 jaar hebben ze uit de kostenbesparingen de aanschafkosten van de HRe-ketel gehaald. Na deze tijd besparen ze pas echt op energiekosten.