Getal en Ruimte 10e ed deel 2 - Hoofdstuk 6 - Procenten en diagrammen oefentoetsen & antwoorden

Sector Een lijndiagram laat zien hoe een verschijnsel zich in de tijd ontwikkelt. Op de horizontale as is de tijd uitgezet.  De mediaan (1) is het middelste getal van alle waarnemingsgetallen nadat deze van klein(2) naar groot(3) zijn gerangschikt. Bij een even aantal waarnemingsgetallen is de mediaan(4) het gemiddelde(5) van de middelste twee getallen.    De 4 en 12 komen beide 3x voor. Er is dan geen modus.  Toelichting: de modus is het vaakst voorkomende getal; hier is er dus niet één getal dat het vaakste voorkomt. Stap 1: 20% langer betekent dus 100+20=120% ten opzichte van woensdag. Stap 2: 120:100=1,2 Tip: gebruik de formule Nieuw = 1,2 x Oud Stap 3: 2,6 x 1,2 = 3,12 uur Tip: 0,12 uur is niet gelijk aan 12 minuten (namelijk 60 minuten in een uur is niet 100) 0,12 x 60= 7 minuten afgerond. Dus 3 uur en 7 minuten doet zij donderdag over haar huiswerk.   Nieuw = 60Oud = 75Dus de afname is: (60  - 75) : 75 x 100%  = - 20 % Oftewel: 20% korting   Tip: Gebruik de formule $\rm \frac{(NIEUW – OUD)}{OUD} \times 100\%$   a)  Vak leerlingen % Hoeken Duits 5 20 72 graden Engels 7 28 101 graden Wiskunde 5 20 72 graden Geschiedenis 8 32 115 graden Totaal 25 100 360 graden   Toelichting: Stap 1: Maak een tabel. Stap 2: Reken de percentages uit via (deel/geheel) x 100%: (5/25) x 100% (7/25) x 100%, etc.  Stap 3: bereken de hoeken: percentages x 3,6. b)  Stap 1: Teken een cirkel met je passer en teken een straal verticaal omhoog Stap 2: Teken de hoeken van sectoren en kleur deze in Stap 3: Zet een opschrift en legenda bij de cirkeldiagram.   a) Tel alle lengtes bij elkaar op. 11 meisjes en 11 jongens maakt 22 leerlingen.  b) Het langste meisje is 182 cm, het één na langste meisje is 177 cm.  c) Modus is de lengte die het meeste voorkomt. Dat is 167, namelijk 1 meisje en 2 jongens hebben die lengte.    a) Het alfabet kent 26 letters, er zijn 10 mogelijke getallen te kiezen. Herhaling is mogelijk, dus: 26 x 26 x 26 x 26 x 10 x 10 = 45.697.600 mogelijkheden b) Geen dubbele letters betekent elke keer een letter eraf van de mogelijkheden. De cijfers mogen wel herhaald worden. Dus 26 x 25 x 24 x 23 x 10 x 10 = 35.880.000 mogelijkheden   a) Er zijn 6 mogelijkheden om meer dan 5 te gooien (zie blauw)In totaal zijn er $4 \times 4 = 16$ mogelijkhedenDus de kans is dat Pim meer dan 5 gooit is: $P(som \,  5) = \frac{6}{16} = 0, 375$ b)  Er zijn 3 mogelijkheden zodat het product 4 is (zie rood)In totaal zijn er $4 \times 4 = 16$ mogelijkhedenDus de kans dat het product van twee dubbelstenen 4 is:$P(product\,  4) = \frac{3}{16} = 0,1875$