Nova Natuurkunde MAX 2020 deel B - Hoofdstuk 5 - Schakelingen oefentoetsen & antwoorden

a) Een stabiel atoom heeft evenveel protonen als elektronen. Hierdoor is de nettolading van een stabiel atoom 0 C. b) Formule: (R = 𝜌 * l / A). c) De weerstand van een gloeilampje is temperatuurgevoelig. Wanneer je de spanning verdubbeld, betekent het in dit geval niet dat de stroomsterkte dus ook verdubbeld.  Toelichting: Dit komt doordat de stroom door de draad van het gloeilampje de temperatuur van het materiaal laat stijgen. Doordat de temperatuur van het materiaal stijgt, stijgt de weerstand van het materiaal ook en geldt de Wet van Ohm niet meer. d) Bij een NTC daalt de weerstand wanneer de temperatuur stijgt. Dus de weerstand wordt groter wanneer de temperatuur daalt. e) In een serieschakeling kan de stroom niet op meerdere manieren door de schakeling bewegen. De spanning moet zich wel over meerdere objecten verdelen om overal een stroom doorheen te krijgen. De spanning verdeelt zich dus in een serieschakeling. f) De collector, de basis en de emitter. g) Het feit dat de stroom maar in één richting door de diode kan lopen.   a) Gegeven: Lading één elektron: 1,6 * 10$^{-19}$ C Gevraagd: Aantal elektronen voor 12 Coulomb Formule: Lading = Aantal elektronen * 1,6 * 10$^{-19}$  C → Omgebouwd:                          Aantal elektronen = Lading / (1,6 * 10$^{-19}$  C) Invullen: Aantal elektronen = Lading / (1,6 * 10$^{-19}$  C) =  12 C / (1,6 * 10$^{-19}$9  C) = 7,5 * 10$^{19}$ Antwoord: Voor een lading van 9 C zijn 7,5 * 10$^{19}$ elektronen nodig. b) Gegeven: Stroomsterkte = 0,3 A Lading = 12 Coulomb Gevraagd: Tijd Formule:  Q = I * t → omgebouwd: t = Q/I Invullen: t = Q/I = 12 / 0,3 = 40 sec. Antwoord: Het duurt 40 seconden om een lading van 12 C te krijgen bij een stroomsterkte van 0,30 A.   a) Belangrijke kenmerken juist getekend diagram: Weerstand op de y-as  Temperatuur op de x-as Vloeiende lijn is zichtbaar (dus niet punten met rechte lijnen verbonden) b) Het onbekende object zal een NTC weerstand zijn. Als de temperatuur van een NTC stijgt, daalt de weerstand namelijk. Dit zie je duidelijk in het bovenstaande diagram terug. c) Hoe hoger de temperatuur hoe lager de weerstand. En er geldt hoe lager de weerstand, hoe groter een stroom kan zijn. Dus wanneer de temperatuur bij de NTC stijgt, kan er een grotere stroomsterkte doorheen. d) Dit zal onderdeel zijn van de sensor. De meetschakeling waar de NTC in opgenomen wordt, kan een bepaald signaal doorgeven aan de verwerking die vervolgens een bepaalde uitvoerende actie veroorzaakt. e) Het zal niet zinvol zijn om een diode in deze meetschakeling op te nemen.   Gegeven: Ut (bronspanning) = 36 V U1 (spanning over R1) = 10 V U2 (spanning over R2) = 10 V I1 (stroomsterkte door R1) = 4,0 A Gevraagd: De weerstand van R3 Formules: Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 Stroomsterkte in serie: It = I1 = I2 = I3 U = I * R, omgebouwd: R = U/I Invullen: De stroom door R1 van 4,0 A gaat dus ook door R2 en R3, want It = I1 = I2 = I3. De spanning verdeelt zich in serieschakelingen. Om de spanning te berekenen in een serieschakeling geldt er: Ut = U1 + U2 + U3. Ingevuld is dit 36V = 10V + 10V + U3. Dus U3 = 36 - 10 - 10 = 16 V. De spanning over weerstand R3 is 16V. R = U/I invullen geeft R = 16/4 = 4Ω Antwoord: De weerstand van R3 is 4Ω.   b) Gegeven: Ut = 36 V It (stroomsterkte door de bron) = 4,0 A Gevraagd: De totale weerstand van de schakeling Formules: R = U/I Invullen: R = U/I = 36V / 4A = 9Ω Antwoord: De totale weerstand van de schakeling is 9Ω.   a) Gegeven: U4 = 2,5 V I1 = 0,04 A R1 = 25 Ω Gevraagd: De weerstand van R2 Formules: U = I * R, omgebouwd: R = U/I Spanning in parallel: Ut = U1 = U2 = U3 = U4 Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 + U4 Stroomsterkte in serie: It = I1 = I2 = I3 Oplossen:  De spanning over R4 is 2,5 V. Dit betekent dat de spanning over R1 en R2 samen ook 2,5 V moet zijn want R3 en R4 zijn in serie geschakeld (er geldt dus in deze schakeling Ut = U1 + U2 = U3 = U4). De stroom door R2 is gelijk aan de stroom door R1. I1 is 0,04 A, dus door R2 gaat dezelfde stroomsterkte van 0,04 A. Door te bereken wat de spanning over R1 is, kan er uiteindelijk berekend worden wat de weerstand van R2 is. Invullen: Spanning over R1 U = I * R U1 = I1 * R1 = 0,04 * 25 = 1 V. Spanning over R2 Dit betekent dat de spanning over R4 dus 2,5 V - 1 V = 1,5 V bedraagt. Dit invullen geeft: R2 = U2/I1  = 1,5V/0,04A = 37,5 Ω Antwoord: De weerstand van R2 bedraagt 37,5Ω.   b) Beredeneren: In deze parallelschakeling geldt Ut = U1 + U2 = U3 = U4 , dit betekent dat de spanning die over R4 staat, ook over R3 staat. De spanning over R3 is dus 2,5 Volt. Of berekenen met de volgende gegevens: De weerstand van R3 is 20 Ω en de stroomsterkte hierdoor is 0,125 A. U = I * R invullen geeft U = I * R = 20 * 0,125 = 2,5 V. Klopt dus.   c) Gegeven: U1+2 = U3 = U4 = 2,5 V I1 = I2 = 0,04 A R1+2 = 25 + 37,5 = 62,5Ω R3 = 20 Ω R4 = 10 Ω Gevraagd: De totale stroomsterkte It Formules: U = I * R, omgebouwd: I = U/R Weerstand in parallel: 1/Rt = (1/R3) + (1/R4) + (1/R1+2) Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 + U4 Invullen:  1/Rt = (1/R3) + (1/R4) + (1/R1+2) invullen: 1/Rt = (1/10) + (1/20) + (1/62,5) = 0,166 1/Rt = 0,116 → Rt = 1/0,116 = 6.02409639 Ω Ut = 2,5 V en Rt = 6,02409639 Ω invullen in I = U/R = 2,5/6,02409639 = 0,415 A. Antwoord: De totale stroomsterkte It door de bron bedraagt 0,415 A. Opmerking: Dit zou je ook kunnen berekenen door te berekenen wat de stroomsterkte bedraagt door iedere tak van de parallelschakeling.   Bol B zal hierna negatief geladen zijn. Wanneer de negatief geladen staaf in de buurt komt van de twee bollen, zullen alle negatieve deeltjes op bol A gaan naar bol B. Want negatieve lading tegen negatieve lading stoot elkaar af. Wanneer de twee bollen uit elkaar gehaald worden, is er hierdoor op bol A een overschot aan positieve lading en op bol B een overschot aan negatieve lading. Dit komt doordat de negatieve lading die eerst op bol A zat (en waardoor deze eerst neutraal was geladen) naar bol B is toegegaan. Hierdoor is er nu meer negatieve dan positieve lading op bol B te vinden en is deze dus netto negatief geladen.   a) Gegeven: U1 = Ut = 15 V I2 = I3 = 0,3 A R3 = 25Ω I4 = 0,2 A Gevraagd: De totale stroomsterkte It Formules: U = I * R, omgebouwd: I = U/R Stroomsterkte in parallel: It = I1 + I2 + I3 + I4 Invullen:  De totale som van de stroomsterkte in deze schakeling is It = I1 + I2 + I4, omdat R2 en R3 in serie geschakeld staan en daardoor dus dezelfde stroom loopt. Enkel de stroom door R1 is nog onbekend. I = U/R invullen hiervoor geeft:  I1 = Ut/R1 = 15/50 = 0,3 A. It = I1 + I3 + I4 invullen geeft It = 0,3 + 0,3 + 0,2 = 0,8 A. Antwoord: De totale stroomsterkte It door de bron bedraagt 0,8 A.   b) Gegeven: R4 = 70 Ω I4 = 0,2 A Gevraagd: Spanning over R4 Formules: U = I * R Invullen:  U = I * R = 0,2 * 70 =  14,0 V Antwoord: De spanning over R4 bedraagt 14,0 V.   c) Gegeven: U1 = Ut = 15 V U4 = 14,0 V I4 = 0,2 A Gevraagd: Weerstand van de ijzerdraad Formules: U = I * R, omgebouwd: R = U/I Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 + U4 Invullen:  De totale som van de spanning in één vertakking van de parallelschakeling staat gelijk aan de bronspanning. Er geldt dus: Ut = U4 + Uijzerdraad en dus ook Uijzerdraad = Ut - U4 Dit invullen geeft Uijzerdraad = Ut - U4 = 15 - 14 = 1 V. Er staat dus een spanning van 1 V over de ijzerdraad. De stroomsterkte door R4 is dezelfde stroomsterkte door de draad en dit is dus ook 0,2 A. Rijzerdraad = Uijzerdraad/I4 = 1/0,2 = 5 Ω. Antwoord: De weerstand van de ijzerdraad is 5 Ω.   d) Gegeven: R = 5 Ω A (draaddoorsnede) = 0,05 mm² 𝜌 = 0,105 Ω*mm²/m Gevraagd: l = ? Formule: R = (𝜌 * l) / A, omgebouwd is dit: l = (R * A) / 𝜌 Invullen:  l = R * A / 𝜌 = (5 * 0,05) / 0,105 = 2,38095238 ≈ 2,38 m Antwoord: De ijzerdraad is 2,38 meter lang.