Newton LRN-line - Hoofdstuk 8 - Elektromotor en dynamo oefentoetsen & antwoorden

Er is sprake van geïnduceerde stroom, wanneer de flux door de spoel verandert. In alle situaties moet er dus gekeken worden of er sprake is van een fluxverandering. In deze situatie hangt de magneet stil boven de spoel, waardoor een magneetveld en dus een flux door de spoel loopt. Deze verandert echter niet, dus er is geen sprake van geïnduceerde stroom. In deze situatie verandert de afstand tussen de permanente magneet en de spoel steeds, waardoor de grootte van de flux door de spoel ook steeds verandert. Er is wel sprake van geïnduceerde stroom. In deze situatie verandert de afstand tussen de elektromagneet en de spoel steeds, waardoor de grootte van de flux door de spoel ook steeds verandert. Er is wel sprake van geïnduceerde stroom. Zowel de elektromagneet als de spoel staan stil. De stroom van de elektromagneet wordt steeds aan het uit gezet. Hierdoor verandert het magnetische veld van de elektromagneet steeds. Waardoor ook de flux door de spoel steeds verandert. Er is dus wel sprake van geïnduceerde stroom.  Zie linker tekening. Als eerste bepaal je met de rechterhandregel de noord- en de zuidpool van de spoel. Je vingers van je rechterhand volgen de richting van de stroom, in dit geval dus naar boven en met je handpalm naar je toe. Je duim wijst dan naar rechts en geeft de noordpool van de spoel aan. Aandachtspunten voor het tekenen: Magnetische veldlijnen lopen van noord naar zuid, ze raken / kruisen elkaar nooit en dit bij de magneet zitten de veldlijnen dichter op elkaar. Zie rechter tekening en de uitleg bij a over tekenen van magnetische veldlijnen. Door middel van de rechterhandregel heb je bepaald dat de noordpool van de spoel rechts zit. Gelijke polen stoten elkaar af, dus de spoel en de magneet stoten elkaar af.  Om de richting van de stroom te bepalen, is het eerst nodig om te bekijken in welke richting het magnetisch veld werkt. In het plaatje zijn zowel de richting van de stroom, als de Lorentzkracht gegeven. Door gebruik te maken van de rechterhandregel, bepaal de je richting van het magnetisch veld. Hierin wijst je duim de stroomsterkte aan, dus die wijst naar je toe. De Lorentzkracht komt uit je handpalm, dus die wijst naar links. De vingers wijzen de richting van het magnetisch veld aan. Deze wijzen naar boven, dus het magnetisch veld is naar boven gericht. Vervolgens bepalen we de richting van de stroomsterkte door je duim naar boven te laten wijzen. Je gekromde vingers geven nu de richting van de stroom aan. De stroom door elektromotor 1 loopt dus tegen de klok in. Voor het bepalen van een eenheid, volg je altijd een paar vaste stappen. Stap 1: Kies een formule waarin je grootheid voorkomt en schrijf de formule om. Hierdoor komt de grootheid waarvan je de eenheid wilt bepalen, los te staan. Dus: $F_L = BIl \to B = \frac{F_L}{Il}$Stap 2: Vul de eenheden (tussen vierkante haken) in in de formule. Dus: $[T] = \frac{[N]}{[A]\cdot[m]}$ Stap 3: Zoek voor eenheden die weggestreept kunnen worden en vervang samengestelde eenheden door de volledige eenheden. Newton is een voorbeeld van een samengestelde eenheid, deze valt ook te schrijven als $\frac{[kg] \cdot [m]}{[s] \cdot [s]}$. Dus: $[T] = \frac{\frac{[kg] \cdot [m]}{[s] \cdot [s]}}{[A]\cdot[m]} = \frac{[kg]}{[s] \cdot [s] \cdot [A]}$. Oftewel $[T] = kg \cdot s^{-2} \cdot A^{-1}$. Gegeven:$B$ = 7,3 T$I$ = $1,2 \cdot 10^3$ A$l$ = 0,26 mGevraagd:$F_L$ = ? (N)Formule: $F_L = BIl$Berekening: $F_L = BIl = 7,3 \cdot 1,2 \cdot 10^3 \cdot 0,26 = 2,3 \cdot 10^3 T$ Conclusie: De lorentzkracht op draad PQ is gelijk aan $2,3 \cdot 10^3 T$. In de figuur zie je dat de stroom tegengesteld wijst aan de stroom tussen PQ. De lorentzkracht wijst nog wel dezelfde kant op. Dit betekent dat de richting van het magneetveld tegengesteld moet zijn aan die bij opgave a. Dus moet ook de richting van de stroom van de elektromagneet tegengesteld zijn. Uiteraard is deze vraag ook te beantwoorden zoals bij vraag a. Dus door eerst de rechterhandregel te gebruiken om de richting van het magneetveld te bepalen en vervolgens de richting van de stroomsterkte.  Zie de tekening hieronder. Bepaling richting magneetvelden: Hiervoor gebruik je de rechterhandregel. Je duim geeft wijst in de richting van de stroom en je gekromde vinger geven vervolgens de richting van het magneetveld aan. Voor de duidelijkheid is deze per stroomdraad op twee plekken weergegeven. Het is goed genoeg als je deze een keer aangeeft. Bepaling richting lorentzkracht: Van draad A op draad B: De richting van het magneetveld van A wijst ter hoogte van stroomdraad B naar je toe. De vingers van je rechterhand wijzen dus naar je toe. De richting van de stroomsterkte van stroomdraad B is omhoog, dus je duim wijst omhoog. De lorentzkracht komt dan uit je handpalm en wijst dus naar rechts. Van draad B op draad A: De richting van het magneetveld van B wijst ter hoogte van stroomdraad A naar je toe. De vingers van je rechterhand wijzen dus naar je toe. De richting van de stroomsterkte van stroomdraad A is naar beneden, dus je duim wijst naar beneden. De lorentzkracht komt dan uit je handpalm en wijst dus naar links. De twee lorentzkrachten wijzen van elkaar af, de draden stoten elkaar dus af. In punt P gelden twee magneetvelden. Het magneetveld van draad A wijst het papier uit, het magneetveld van draad B wijst het papier in. Om het totale magneetveld te bepalen, moeten deze eerst los worden uitgerekend. Daarna trek je ze van elkaar af, om het totale magnetische veld te bepalen. Gegeven:μ0=1,257⋅10−6 Hm−1\mu_0 = 1,257 \cdot 10^{-6} \ Hm^{-1}μ0​=1,257⋅10−6 Hm−1 (zie Binas T7A)$I_A = 5,0 \ A $IB=2,5 AI_B = 2,5 \ AIB​=2,5 ArA→P=10 cm+2,0 cm=12 cm=0,12 mr_{A \to P} = 10 \ cm + 2,0 \ cm = 12 \ cm = 0,12 \ mrA→P​=10 cm+2,0 cm=12 cm=0,12 mrB→P=2,0 cm=0,020 mr_{B \to P} = 2,0 \ cm = 0,020 \ mrB→P​=2,0 cm=0,020 mGevraagd: BtotaalB_{totaal}Btotaal​ in punt P = ? (T) Formule: B=μ0⋅I2πrB= \mu_0 \cdot \frac{I}{2 \pi r}B=μ0​⋅2πrI​Berekening: BA=μ0⋅IA2πrA→P=1,257⋅10−6⋅5,02π⋅0,12=8,34⋅10−6 TB_A= \mu_0 \cdot \frac{I_A}{2 \pi r_{A \to P}}= 1,257 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{5,0}{2 \pi \cdot 0,12} = 8,34 \cdot 10^{-6} \ TBA​=μ0​⋅2πrA→P​IA​​=1,257⋅10−6⋅2π⋅0,125,0​=8,34⋅10−6 T. Dit magneetveld wijst het papier uit (zie plaatje bij opgave a). BB=μ0⋅IB2πrB→P=1,257⋅10−6⋅2,52π⋅0,02=2,5⋅10−7 TB_B= \mu_0 \cdot \frac{I_B}{2 \pi r_{B \to P}}= 1,257 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{2,5}{2 \pi \cdot 0,02} = 2,5 \cdot 10^{-7} \ TBB​=μ0​⋅2πrB→P​IB​​=1,257⋅10−6⋅2π⋅0,022,5​=2,5⋅10−7 T. Dit magneetveld wijst het papier in (zie plaatje bij opgave a). Btotaal=2,5⋅10−7−8,34⋅10−6=1,67⋅10−5 TB_{totaal} = 2,5 \cdot 10^{-7} - 8,34 \cdot 10^{-6} = 1,67 \cdot 10^{-5} \ TBtotaal​=2,5⋅10−7−8,34⋅10−6=1,67⋅10−5 TConclusie: De totale magnetische veldsterkte in punt P is gelijk aan 1,7⋅10−5 T1,7 \cdot 10^{-5} \ T1,7⋅10−5 T en wijst het papier in. Zie de uitwerking hieronder. Gegeven:μ0=1,257⋅10−6 Hm−1\mu_0 = 1,257 \cdot 10^{-6} \ Hm^{-1}μ0​=1,257⋅10−6 Hm−1 (zie Binas T7A)$I_A = 5,0 \ A $IB=2,5 AI_B = 2,5 \ AIB​=2,5 Ar=10 cm=0,10 mr = 10 \ cm = 0,10 \ mr=10 cm=0,10 ml=3,0 cm=0,030 ml = 3,0 \ cm = 0,030 \ ml=3,0 cm=0,030 m Gevraagd: FL,A→BF_{L, A \to B}FL,A→B​ = ? (N)Formule: Om de lorentzkracht te berekenen, gebruik je de formule FL=B⋅I⋅lF_L = B \cdot I \cdot lFL​=B⋅I⋅l. Hierin gebruiken we de sterkte van het magneetveld van draad A bij draad B en de stroomsterkte van draad B.  Om de sterkte van het magneetveld te bepalen, gebruik je de formule B=μ0⋅I2πrB= \mu_0 \cdot \frac{I}{2 \pi r}B=μ0​⋅2πrI​.Berekening: B=μ0⋅IA2πr=1,257⋅10−6⋅5,02π⋅0,10=1,0⋅10−5 TB= \mu_0 \cdot \frac{I_A}{2 \pi r} = 1,257 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{5,0}{2 \pi \cdot 0,10} = 1,0 \cdot 10^{-5} \ TB=μ0​⋅2πrIA​​=1,257⋅10−6⋅2π⋅0,105,0​=1,0⋅10−5 TFL=B⋅I⋅l=1,0⋅10−5⋅2,5⋅0,030=7,5⋅10−7 NF_L = B \cdot I \cdot l = 1,0 \cdot 10^{-5} \cdot 2,5 \cdot 0,030 = 7,5 \cdot 10^{-7} \ NFL​=B⋅I⋅l=1,0⋅10−5⋅2,5⋅0,030=7,5⋅10−7 NConclusie: Draad A oefent een kracht van 7,5⋅10−7 N7,5 \cdot 10^{-7} \ N7,5⋅10−7 N uit op 3,0 cm van draad B. Wanneer de stroomsterkte van draad A 2x zo groot wordt, wordt het magneetveld van draad A (bij draad B) ook 2x zo groot. De lorentzkracht op draad B wordt dus 2x zo groot.