Polaris Natuurkunde - Hoofdstuk 5 - Straling oefentoetsen & antwoorden

Mogelijke antwoorden zijn:Radiogolven: om informatie uit te wisselen.Infraroodstraling: voor warmtecamera’s, afstandsbedieningenZichtbaar licht: om te kunnen zien.Ultraviolette straling: om bruin te worden (zon of zonnebank)Röntgenstraling: om botbreuken zichtbaar te maken. Gammastraling: voor medische toepassingen.Een isotoop is een atoom met een afwijkend massagetal en dus met een afwijkende hoeveelheid neutronen in de atoomkern. Het massagetal is het bovenste getal, dus 206.Het aantal neutronen kun je berekenen: het massagetal is het aantal protonen + neutronen (206 dus), en het atoomnummer is het aantal protonen (hier: 82). Dat betekent dat het aantal neutronen gelijk is aan: $206 - 82 = 124$.Een alfadeeltje is in feite een positief geladen heliumkern. Dit betekent dat een alfadeeltje uit twee protonen en twee neutronen bestaat.De tijd waarin een radioactieve stof halveert.  ‘$\mu$’ betekent één miljoensteSv staat voor Sievert: dat is de eenheid van stralingsbelasting.Volgens de kwadratenwet wordt de hoeveelheid straling dan $4^2=16$ keer zo klein. Niet waar: de zon zendt allerlei soorten straling uit, waaronder infraroodstraling.Waar.Niet waar: het is omgekeerd, namelijk: Een molecuul bestaat uit één of meerdere soorten verschillende atomen.Waar.Niet waar: een radioactief atoom zendt alfa-, bèta- en/of gammastraling uit. Alfastraling. Toelichting: Het massagetal van het beginproduct daalt met vier en het atoomnummer met twee. Dit betekent dat een deeltje met 2 neutronen en 2 protonen (samen vier kerndeeltjes) het beginproduct verlaten heeft. $^{43}_{19}K$. Toelichting: Het eindproduct is een stof met het atoomnummer 20 en er is een bètadeeltje vrijgekomen. Dit betekent dat de atoomkern van het beginproduct een neutron meer en een proton minder had. Dus is het atoomnummer van het beginproduct 19.$^{60}_{28}Ni$. Toelichting: Wanneer er gammastraling vrijkomt, komt er geen deeltje vrij maar energie. Gammastraling komt vaak vrij nadat een kern al bèta- of alfaverval heeft meegemaakt en de kern de overtollige energie moet verliezen. Hierdoor blijft de samenstelling van het atoom bij gammastraling hetzelfde.Bij vervalreactie 3. Gammastraling heeft het grootste doordringende vermogen doordat het niet uit deeltjes bestaat. 1,2 jaar is dus de halveringstijd. De stralingshoeveelheid wordt per 1,2 jaar gehalveerd:Na 1,2 jaar is er 50% over.Na 2,4 jaar is er 25% over.Na 3,6 jaar is er nog 12,5% over. Bij het maken van een röntgenfoto komt röntgenstraling vrij, en dat is ioniserende straling. Het is niet erg als deze straling op je valt één keer in de paar jaar, maar dit moet niet regelmatig gebeuren. Om ervoor te zorgen dat de tandarts niet een te hoge equivalente dosis binnenkrijgt aan ioniserende straling, beschermt hij zichzelf van de straling door achter een muurtje te gaan staan.Dan is de stof relatief snel uitgewerkt / houdt deze snel op met stralen. Zo word je niet langdurig blootgesteld aan gevaarlijke straling.Dit kan op de volgende drie manieren:Zoveel mogelijk afstand nemen tot de stralingsbronZo kort mogelijk in de buurt zijn van de stralingsbronAfschermingsmateriaal met een grote dichtheid tussen jou en de stralingsbron hebben staan. Gegeven: $f = 7,7 \times 10^{14} \ Hz$, $c = 3,0 \cdot 10^8 \ m/s$.Gevraagd: Golflengte in nanometers van de stralingFormule: $f= \frac{c}{\lambda} \rightarrow \lambda = \frac{c}{f}$Berekening: $c =  \lambda = \frac{v}{f} = \frac{3,0 \cdot 10^8}{7,7 \cdot 10^{14}} = 0,00000038961039 \ m = 389,61039 \ nm$Conclusie: De golflengte is ongeveer 389 nm.Dit aflezen uit het elektromagnetische spectrum geeft: de kleur van dit licht is paars.Deze straling zou niet meer zichtbaar zijn. Het zichtbare spectrum van het licht gaat van ongeveer 400 nm tot en met 700 nm. Een golflengte van ongeveer 290 nm zou dan niet meer zichtbaar zijn. Gegeven: $\lambda = 1 \ nm = 1 \cdot 10^{-9} \ m$, $c = 3,0 \cdot 10^8 \ m/s$.Gevraagd: FrequentieFormule: $f = \frac{c}{\lambda}$Berekening: $f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3,0 \cdot 10^8}{1 \cdot 10^{-9}} = 3 \cdot 10^{17}$Conclusie: De frequentie is $ 3 \cdot 10^{17} \ Hz$. In onderstaande tabel de hoeveelheden neutronen, protonen en elektronen per isotoop.IsotoopAantal neutronenAantal protonenAantal elektronenWaterstof-1011Waterstof-2111Waterstof-3211Toelichting: gegeven is dat waterstof-1 als symbool heeft: $\rm ^1 _1 He$. Dat betekent: één proton (en dus één elektron), en nul neutronen, want het massagetal is 1. Waterstof-2 heeft massagetal twee en heeft dus één neutron; waterstof-3 heeft er twee. (Het is nog steeds waterstof, dus het aantal protonen verandert niet). Tritium is waterstof-3, dus dat heeft als symbool: $\rm ^3 _1 H$Bij helium hoort symbool $\rm ^4 _2 He$ (Tip: als je dit niet wist kun je gebruiken dat bij $\beta$-verval een neutron in een proton verandert en er een elektron wordt uitgezonden.)Een $\beta$-deeltje is $\rm ^0_{-1}e$Dat geeft:  $\rm ^3 _1 H \rightarrow ^0_{-1}e + ^4 _2 He$. Omdat koolstof-14 instabiel is, vervalt het. Daarbij ontstaat een ander atoom en dus zal het gehalte koolstof-14 afnemen.  Toen het net ontstond bevatte het 100% van de oorspronkelijke hoeveelheid koolstof-14.Na 1 halveringstijd: 50%Na 2 halveringstijden: 25%Na 3 halveringstijden: 12,5 %Na 4 halveringstijden: 6,25%Dus het bot is minimaal 4 halveringstijden oud. Dat betekent 4 x 5730 jaar = 22.920 jaar oud. Na iedere halveringstijd is nog maar de helft van de koolstof-14 over. Dat betekent dat je op een gegeven moment zó weinig koolstof-14 hebt dat het bijna niet meer te meten is. (In de praktijk wordt koolstofdatering gebruikt voor botten tot ongeveer 60.000 jaar oud).  Als er 0,525 g is vervallen, dan is er nog 0,7 - 0,525 = 0,175 g van de oorspronkelijke hoeveelheid over. Dat is $\frac{0,175}{0,7} \times 100\% = 25\%$.Bij 25% horen 2 halveringstijden, dus 1 halveringstijd is 12/2 = 6 uur. Een bètadeeltje is $\rm ^0 _{-1} e$. Dat komt aan de rechterkant te staan. Omdat het atoomnummer aan beide kanten gelijk moet zijn, neemt het rechts met één toe. Gegeven is dat er een isotoop van ruthenium ontstaat; we weten dat het atoomnummer dus $43 + 1 =44$ moet zijn.Dus vervalvergelijking: $\rm  ^{99} _{43} Tc \to  ^{99} _{44} Ru + ^0 _{-1} \beta$. Zoek eerst polonium op in het periodiek systeem: $\rm Po$ heeft atoomnummer 84, dus dat is $\rm ^{210}_{84}Po$.Bedenk dat een alfadeeltje is: $\rm ^4_2 \alpha$.Voor en na de pijl moet je hetzelfde massagetal hebben: dus rechts heeft het nieuwe deeltje massagetal 210 - 4 = 206. Voor en na de pijl moet je ook hetzelfde aantal protonen hebben (de atoomnummers): dus rechts heeft het nieuwe deeltje atoomnummer 84 - 2 = 82. Dat is Pb (lood) (zie het periodiek systeem). Dus je krijgt: $\rm ^{210}_{84}Po \to ^{206}_{82}Pb +  ^4_2 \alpha$. Om het aantal vluchten per jaar uit te rekenen, gaan we kijken bij welk aantal vluchten de dosislimiet wordt overschreden. Dat doen we als volgt:Gegeven: Dosislimiet: 20 mSvDosisequivalent per vlucht: 0,0688 mSvGevraagd: Maximaal aantal vluchten per jaarFormule: -Berekening: Het aantal vluchten is gelijk aan de dosislimiet gedeeld door de dosisequivalent per vlucht, dus 20/0,0688 = 290,7…Conclusie: deze piloot mag op deze vlucht maximaal 290 vluchten maken. (Let op: als je zou afronden kom je tot 291, maar met 291 vluchten zit je bóven de dosislimiet. Daarom is 290 het juiste antwoord).Hoe dikker het materiaal, hoe meer straling het zou tegenhouden. De piloten zouden dus (voor wat betreft hun stralingsdosis) veiliger zijn als het vliegtuig van dikker materiaal was gemaakt.