Wiskunde begrippen

y = ax + b is de algemene formule van een lineair verband, ook wel de vergelijking van een rechte lijn. Hierin is a de richtingscoëfficiënt (de steilheid van de lijn) en b het y-snijpunt (de waarde van y waar de lijn de y-as kruist). Elk punt op de lijn voldoet aan deze vergelijking.

Inhoudsmaten zijn eenheden waarmee je volumes of hoeveelheden vloeistof meet. De basisinhoudsmaat is de liter (L). Veelgebruikte eenheden zijn milliliter (mL), centiliter (cL) en deciliter (dL). Elke stap in het stelsel is een factor 10.

Een frequentietabel is een overzicht waarin staat hoe vaak elke waarde of categorie voorkomt in een dataset. De frequentie is het aantal keren dat een waarde voorkomt. Naast de absolute frequentie kun je ook de relatieve frequentie berekenen: het aandeel als breuk of percentage van het totaal.

Een symmetrie-as is een lijn waarlangs je een figuur precies kunt vouwen zodat beide helften precies op elkaar vallen. Een figuur is lijnsymmetrisch als het minstens één symmetrie-as heeft. Een cirkel heeft oneindig veel symmetrie-assen, een rechthoek heeft er twee.

Evenwijdige lijnen zijn rechte lijnen die in hetzelfde vlak liggen en elkaar nooit snijden, hoe ver je ze ook doortrekt. De afstand tussen evenwijdige lijnen is overal gelijk. In het assenstelsel herken je evenwijdige lijnen aan een gelijke richtingscoëfficiënt.

Herleiden is het vereenvoudigen van een algebraische uitdrukking door gelijksoortige termen samen te voegen. Gelijksoortige termen hebben dezelfde variabele(n) met dezelfde macht. Je combineert ze door hun coëfficiënten op te tellen of af te trekken.

Bij exponentiële groei neemt een grootheid toe met een vaste groeifactor per tijdseenheid. De waarde wordt elke periode vermenigvuldigd met dezelfde factor, waardoor de groei steeds sneller gaat. De bijbehorende formule bevat een macht met de tijd als exponent.

De oppervlakte van een cilinder is de totale buitenoppervlakte, bestaande uit twee cirkelvormige grondvlakken en een rechthoekig zijvlak dat om de cilinder gewikkeld is. Je berekent de totale oppervlakte door de oppervlakte van de twee cirkels en het zijvlak op te tellen.

Een hoek is de ruimte tussen twee stralen die vanuit hetzelfde punt vertrekken. Hoeken worden gemeten in graden (°). Een scherpe hoek is kleiner dan 90°, een rechte hoek is precies 90°, een stompe hoek ligt tussen 90° en 180°, en een gestrekte hoek is precies 180°.

De product-som methode is een techniek om een kwadratische uitdrukking van de vorm x² + bx + c te ontbinden in factoren. Je zoekt twee getallen p en q waarvoor geldt: p × q = c (het product) en p + q = b (de som). Daarna schrijf je de uitdrukking als (x + p)(x + q).

Kwadraat afsplitsen is een techniek om een kwadratische uitdrukking te herschrijven in de vorm (x + p)² + q. Dit maakt het makkelijker om de grafiek van een parabool te beschrijven en om vergelijkingen op te lossen. Het is een alternatief voor de ABC-formule.

De modus is de waarde die het vaakst voorkomt in een reeks getallen of dataset. Een reeks kan meer dan één modus hebben als meerdere waarden even vaak voorkomen. Als alle waarden even vaak voorkomen, is er geen modus.

Bij een omgekeerd evenredig verband neemt de ene variabele toe als de andere afneemt, zodanig dat het product van de twee variabelen altijd gelijk blijft. Als je x verdubbelt, wordt y gehalveerd. De grafiek van een omgekeerd evenredig verband is een hyperbool.

De rekenvolgorde is de vaste volgorde waarin je bewerkingen uitvoert bij een som met meerdere bewerkingen. Je rekent eerst machtsverheffen, dan vermenigvuldigen en delen (van links naar rechts), en daarna optellen en aftrekken (van links naar rechts). Bewerkingen tussen haakjes doe je altijd als eerste.

Extrapoleren is het voorspellen van waarden buiten het bekende meetgebied op basis van een bestaand patroon of trend. Je trekt de lijn of curve door naar een punt dat je nog niet hebt gemeten. Tegenover extrapoleren staat interpoleren: dat is schatten binnen het bekende gebied.

Ontbinden in factoren is het herschrijven van een som of uitdrukking als een product van twee of meer factoren. Je gebruikt het om vergelijkingen op te lossen en uitdrukkingen te vereenvoudigen. Een veelgebruikte methode is de product-som methode voor kwadraten van de vorm x² + bx + c.

De richtingscoëfficiënt (ook wel rico of helling) geeft aan hoe steil een rechte lijn is. Het is de verhouding tussen de verticale verandering en de horizontale verandering tussen twee punten op de lijn. Een positieve rico betekent dat de lijn stijgt, een negatieve rico dat hij daalt.

Correlatie is een maatstaf voor de samenhang tussen twee variabelen. Als de ene variabele toeneemt en de andere ook, is er een positieve correlatie. Als de ene toeneemt en de andere afneemt, is er een negatieve correlatie. Geen verband heet nul-correlatie. Correlatie zegt niets over oorzaak en gevolg.

Een boxplot is een grafische weergave van de verdeling van een dataset op basis van vijf kengetallen: het minimum, het eerste kwartiel (Q1), de mediaan (Q2), het derde kwartiel (Q3) en het maximum. De "box" loopt van Q1 tot Q3 en de "whiskers" reiken naar het minimum en maximum.

Een diagonaal is een lijnstuk dat twee niet-aangrenzende hoekpunten van een veelhoek met elkaar verbindt. Bij een vierhoek zijn er twee diagonalen. Bij een regelmatige veelhoek met n hoekpunten is het aantal diagonalen gelijk aan n(n − 3) / 2.

Een cirkeldiagram is een ronde grafiek die verdeeld is in taartpuntvormige segmenten. Elk segment staat voor een categorie en de grootte van het segment geeft het aandeel van die categorie in het geheel weer. De hele cirkel staat voor 100% of 360 graden.

De oppervlakte van een driehoek is de grootte van het vlak dat binnen de drie zijden ligt. Je berekent hem met de halve basis maal de hoogte. De hoogte staat altijd loodrecht op de gekozen basis, niet langs een schuine zijde.

Een lijndiagram is een grafiek waarbij datapunten door lijnsegmenten met elkaar zijn verbonden. Je gebruikt een lijndiagram om een verloop in de tijd of een doorlopende reeks weer te geven. De x-as toont de tijd of een doorlopende variabele, de y-as de bijbehorende waarden.

Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met twee even lange zijden. Die twee zijden heten de benen. De hoeken tegenover de benen zijn ook gelijk aan elkaar. De derde zijde heet de basis.

Een steelbladdiagram is een manier om een reeks getallen geordend weer te geven. De tientallen (of hogere cijfers) staan als "stelen" aan de linkerkant, de eenheden als "bladeren" aan de rechterkant. Zo zie je tegelijk de verdeling van de gegevens en de exacte waarden.

Een rechthoekige driehoek is een driehoek met één hoek van precies 90 graden. De zijde tegenover de rechte hoek heet de hypotenusa en is altijd de langste zijde. De twee kortere zijden heten de rechthoekszijden of katheten.

Een staartdeling is een schriftelijke methode om een groot getal te delen door een kleiner getal. Je werkt van links naar rechts, cijfer voor cijfer, en schrijft de tussenresultaten onder elkaar. De methode heet staartdeling omdat je het getal als een "staart" van deelstappen uitwerkt.

Een assenstelsel is een stelsel van twee loodrecht op elkaar staande getallenlijnden: de horizontale x-as en de verticale y-as. Het snijpunt van de twee assen heet het nulpunt of de oorsprong (0, 0). Met een assenstelsel kun je punten, lijnen en grafieken tekenen.

De mediaan is de middelste waarde van een reeks getallen die je op volgorde hebt gezet. Bij een even aantal getallen is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarden. De mediaan geeft een robuuster beeld van het midden dan het gemiddelde, omdat uitschieters er minder invloed op hebben.

Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1 dat alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf. De eerste priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11 en 13. Het getal 2 is het enige even priemgetal.

Een trapezium is een vierhoek met precies één paar evenwijdige zijden. Die evenwijdige zijden heten de parallelle zijden of bases. Een gelijkbenig trapezium heeft bovendien twee even lange niet-evenwijdige zijden.

Een parallellogram is een vierhoek waarbij de twee paren overstaande zijden evenwijdig en even lang zijn. De overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar. Een rechthoek en een ruit zijn bijzondere vormen van een parallellogram.

Een staafdiagram is een grafiek waarbij gegevens worden weergegeven als rechthoekige staven. De hoogte van elke staaf geeft de frequentie of waarde van een categorie aan. Staafdiagrammen gebruik je voor het vergelijken van losse categorieën, niet voor aaneengesloten waarden.

De oppervlakte van een cirkel is de grootte van het vlak dat binnen de rand van de cirkel ligt. Je berekent hem met de formule A = π × r², waarbij r de straal is. De uitkomst geef je in vierkante eenheden: cm² of m².

De omtrek van een cirkel is de lengte van de buitenrand. Je berekent hem door de diameter te vermenigvuldigen met het getal pi (π). De uitkomst geef je in een lengte-eenheid: cm, m of km.