Overal NaSk 5e ed - Hoofdstuk 4 - Beweging oefentoetsen & antwoorden

Nee, sommige bewegingen zijn zo snel, dat je deze met het blote oog niet kunt waarnemen. Daarom maken we wanneer het nodig is, gebruik van hogesnelheidscamera’s of een stroboscopische opstelling. Bij een fotofinish is vaak gebruik gemaakt van een hogesnelheidscamera. Zo’n soort camera maakt heel veel beelden achter elkaar, zodat je beweging goed kunt vastleggen.(Paragraaf 4.1 en 4.2) Met interval bedoelen we de tijd tussen twee momenten. In het geval van de stroboscopische foto zijn dit de twee lichtflitsen. (Paragraaf 4.2) Door een raaklijn te tekenen in de grafiek. Deze lijn raakt de grafiek op het tijdstip dat je de snelheid wilt weten. De raaklijn loopt daar even steil als de grafiek. (Paragraaf 4.2) De gemiddelde snelheid is de gemiddelde afstand die je per tijdseenheid aflegt. Dat betekent in gewone woorden dat je een een bepaalde afstand in een bepaalde tijd aflegt. Bij 50 km/h leg je dus in een tijd van 1 uur een afstand van 50 kilometer af. Een snelheid kun je altijd herkennen aan de eenheid km/h (zeg; kilometer per uur) of m/s (zeg; meter per seconde).  (Paragraaf 4.2) a) Een versnelde beweging is een beweging waarvan de snelheid met de tijd steeds toeneemt. Dit betekent dat je steeds harder gaat. Een voorbeeld van een versnelde beweging is als je op de fiets weg rijdt zodra het verkeerslicht op groen springt; je snelheid neemt toe omdat je gaat trappen. (Paragraaf 4.2) b) Een vertraagde beweging is een beweging waarvan de snelheid met de tijd afneemt. Een vertraagde beweging is het omgekeerde van een versnelde beweging. Dit betekent dat je snelheid verliest. Een voorbeeld van een vertraagde beweging is als je op de fiets gaat remmen als je ziet dat het verkeerslicht op rood springt; je snelheid neemt af omdat je gaat remmen. (Paragraaf 4.2 en 4.3) c) Een eenparige beweging is een beweging waarbij de snelheid niet verandert. je snelheid blijft dus constant. Ook stilstand (een snelheid van 0 km/h is een constante snelheid! Je hebt dus een constante snelheid als je op de fiets niet harder of zachter gaat, of als je stilstaat voor het verkeerslicht. (Paragraaf 4.1) Een ander woord voor (v,t)-diagram is een snelheid/tijd grafiek. Met een v,t diagram kun je de verandering van snelheid vastleggen per tijdseenheid. Hieruit kun je ook een beweging uit afleiden. De oppervlakte van een (v,t)-diagram is namelijk gelijk aan de afgelegde afstand. (Paragraaf 4.4)  Dit zijn de massa van het bewegende voorwerp, de beginsnelheid van dit voorwerp en de remkracht die op dit voorwerp wordt uitgeoefend. TOELICHTING: Stel je voor dat we twee vrachtwagens hebben. De ene is volgeladen en de andere is leeg. De eerste vrachtwagen  heeft dus een grotere massa dan de lege (oftewel; is zwaarder!). Beide vrachtauto’s zijn aan het rijden en  hebben dezelfde snelheid. Op precies hetzelfde gaan de twee vrachtauto’s remmen. Omdat de eerste vrachtauto zwaarder is dan de tweede, zal de eerste auto een langere remweg hebben.  Dit betekent dus dat als beide vrachtauto’s op dezelfde plek stil moeten staan. Een zware vrachtwagen moet veel harder remmen dan de lege vrachtauto. De remkracht moet dus groter zijn. We noemen de moeite die een voorwerp nodig heeft om te bewegen of om af te remmen ook wel traagheid. (Paragraaf 4.4 en 4.5) Als de snelheid n x zo groot wordt, dan wordt de remweg n2 zo groot. (Paragraaf 4.5 en 4.6) De reactietijd is de tijd die je nodig hebt om te kunnen reageren op een situatie. Als je geconcentreerd bent, heb je een snelle reactietijd. Als je bent afgeleid, heb je een trage reactietijd. (Paragraaf 4.5) Dit is de momentane snelheid. Je leest de snelheid af die de auto op dat moment heeft.  Om een beweging goed vast te leggen in een opname zijn een stilstaande camera op een vast punt en een schaalverdeling nodig. Daarnaast moet je weten hoeveel beelden er per seconde worden gemaakt. Op deze manier weet je de tijd tussen twee beelden in. Hiermee weet je de tijd en de afstand die een voorwerp aflegt. (Paragraaf 4.2) Bij een stroboscopische foto laat je een voorwerp bij een schaalverdeling bewegen. De ruimte waar dit voorwerp staat is donker. Dit noem je een opstelling. In deze opstelling staat ook een stroboscoop. Een stroboscoop is een lamp die tussen een bepaalde tijd een flits geeft. Als je een foto maakt met een lange sluitertijd (je maakt dus voor een lange tijd een foto). Door elke flits kun je op 1 foto het voorwerp ‘zien’ bewegen; het voorwerp is tussen elke flits, dus in een vaste tijd, verplaatst. (Paragraaf 4.2) Gegeven: tijd (t) = 1 h, afstand (s) = 50 km Gevraagd: snelheid (v)  = ? Formule: snelheid = afstand / tijd, v = s / t Berekening v = 50 km / 1 h v = 50 km/h Conclusie: de gemiddelde snelheid is 50 kilometer per uur. Dit betekent dus dat je in 1 uur tijd een afstand van 50 kilometer aflegt. (Paragraaf 4.1 en 4.2) a) In het (v,t)-diagram kun je een toenemende snelheid  waarnemen als een stijgende lijn in de grafiek. Dit betekent dat de snelheid per tijdseenheid toeneemt. Op het moment dat de snelheid constant blijft, zal de grafiek horizontaal verlopen. Er vindt dus geen toe- of afname van de snelheid plaats. Op het moment dat de grafiek daalt, is er sprake van een afname in snelheid. (Paragraaf 4.2 en 4.3) b) Je kunt het oppervlak bepalen of berekenen. Indien de snelheid regelmatig toeneemt, kun je de gemiddelde snelheid als volgt berekenen: gemiddelde snelheid = (beginsnelheid - eindsnelheid)/2. (Paragraaf 4.2 en 4.4) c) De afgelegde afstand is de verplaatsing per tijdseenheid met een bepaalde snelheid in een (v,t)-diagram. Dat betekent dat je de gemiddelde snelheid vermenigvuldigt met de verstreken tijd. Een andere manier om de afgelegde afstand te berekenen bij een regelmatig toenemende snelheid, is deze te berekenen met de formule 0,5*basis*hoogte. Op het (v,t)-diagram staat de snelheid op de y-as (dus hoogte) en de tijd op de x-as (dus basis). Je berekent dus eigenlijk het oppervlak van een driehoek. Dit komt namelijk omdat snelheid het resultaat is van de verplaatsing over een afstand in een bepaalde tijd. Hoe dit in elkaar zit zul je later bij wiskunde (met de afgeleide) leren. (Paragraaf 4.3 en paragraaf 4.4) a) stopafstand = reactieafstand + remweg b) Ja, als een bestuurder geconcentreerd is, reageert een bestuurder snel. Een bestuurder die afgeleid is (door bijvoorbeeld te rijden met een mobiele telefoon in de hand), of onder invloed is door drank of medicijnen reageert veel trager. Daarom is het ook verboden om onder invloed deel te nemen aan het verkeer. Ook wordt er tegenwoordig actief door de politie gecontroleerd op telefoongebruik tijdens rijden. Hiermee wil men ongelukken voorkomen. c) Ja, de remweg wordt beïnvloed door de massa van het voertuig, de kwaliteit van de banden en het soort wegdek. Hoe stroever het contact is, hoe meer grip een voertuig heeft. Hoe groter de massa is, des te langer is de remweg. Het kost dus moeite om een (zware) auto tot stilstand te krijgen. Een te zware belasting is ook gevaarlijk, daarom mag in bijvoorbeeld een aanhanger niet meer dan 1200 kg lading geplaatst worden.  d)  Gegeven: snelheid (v ) = 50 km/h = 13,9 m/s, remtijd (t) = 2,6 s Gevraagd: remweg (m)  = ? Formule: s = ½ * v* t Berekening: s = ½ * 13,9 m/s  * 2,6 s s = 18,06 m Conclusie: De remweg is 18,06 meter (Paragraaf 4.5) a) Plaats/tijd tabel t (s) 01 2 3 4 5 6 7 x (m) 01 2 4 8 16 32 64 Toelichting: Bij een tabel moet je altijd goed kijken wat ze precies willen weten. In dit geval is de verplaatsing tegen de tijd uitgezet. Dat betekent dat op de onderste schaal (de y-schaal) de afstand wordt ingevuld en op de bovenste schaal (de x-schaal) de tijd. LET HIER GOED OP: de GROOTHEID verplaatsing geven we met natuurkunde weer met de letter x. De eenheid die we hier gebruiken, is m (van meter). VERWAR de x-as niet met x(afstand)!  De afstand moet je hier dus uitzetten op de y-schaal. Let er ook op dat je een tabel altijd een titel geeft en dat je de groot- en eenheid benoemd. Dat doe je altijd door het in afkortingen als volgt te noteren: grootheid (eenheid); dus in het geval van tijd dus t (s). Check ook altijd dat je tekent met potlood met geodriehoek, en schrijft met pen. Hier krijg je in een toets vaak punten voor. Ook voor netjes werken krijg je punten, net zoals de juiste gegevens op de juiste plaats. Als je een tabel moet maken, moet deze ook voor jou overzichtelijk zijn, vaak omdat je de gegevens in een grafiek moet verwerken. (Paragraaf 4.2 en 4.3) b)  Toelichting: Ook bij een grafiek moet je goed kijken wat ze precies willen weten. Ook in dit geval is de verplaatsing tegen de tijd uitgezet. Dat betekent de gegevens van de tijd op de x-as staan, en de gegevens over de verplaatsing op de y-as. LET HIER GOED OP: de GROOTHEID verplaatsing geven we met natuurkunde weer met de letter x. De eenheid die we hier gebruiken, is m (van meter). VERWAR de x-as niet met x(afstand)!  Let er op dat je een grafiek altijd een titel geeft en dat je de groot- en eenheid benoemd. Dat doe je altijd door het in afkortingen als volgt te noteren: grootheid (eenheid); dus in het geval van tijd dus t (s). Geef de leesrichting aan met een pijl op elke as. Check altijd dat je tekent met potlood en geodriehoek, en schrijft met pen. Teken de coördinaten duidelijk in en verbind de punten daarna met een vloeiende lijn. Hier krijg je in een toets vaak punten voor. Ook voor netjes werken krijg je punten, net zoals de juiste gegevens op de juiste plaats. In tegenstelling tot wiskunde, hoeft bij natuurkunde de waarden op de x-as en de y-as niet op dezelfde schaal te staan! Wel moet de interval op elke as regelmatig zijn. De interval is het verschil tussen elke waarde op de as. Maak wel volledig gebruik van het papier. (Paragraaf 4.2) Gegeven: s = 68 km, t = 4 h Gevraagd: V = ? Formule: V = s/t Berekening: V = 68 km / 4 h V = 17 km/h Conclusie: De gemiddelde snelheid is 17 km/h (Paragraaf 4.1 en 4.2) Gegeven: V = 98 km/h, s = 45 km Gevraagd: t = ? Formule: t = s/V Berekening: t = 45 km / 98 km/h t = 0,46 h Conclusie: De afstand van 45 km bij een snelheid van 98 km/h leg je in een tijd van 0,46 h af. 0,46 h komt overeen met 27 minuten en 33 seconden. (Paragraaf 4.1 en 4.2)  a) 1 min → 60 s b) 1 s → 1000 ms c) 1 uur → 60 min d) 1 uur → 3600 s e) 1 kwartier → 15 min f) 1 kwartier → 0,25 uur g) 100 s → 100.000 ms h) 10 ms → 0,01 s i) 1 kwartier → 900 s j) 1 km → 1000 m k) 1 m → 100 cm l) 1000 dm → 0,1 km m) 1 km /h → 0,28 m/s (want van km/h naar m/s is gedeeld door 3,6) n) 36 m/s → 129,6 km/h (en omgekeerd is x 3,6) a)  Gegeven: s = 100 m, t = 9,63 s Gevraagd: V = ? m/s, V = (? * 3,6) km/h Formule: V = s/t Berekening: V = 100 m / 9,63 s V = 10,38 m/s, V = 37,4 km/h Conclusie: De gemiddelde snelheid van Usain Bolt op de 100 meter is 37,4 km/h (Paragraaf 4.1 en 4.2) b) Er is bij vraag a berekend wat de gemiddelde snelheid is die Usain Bolt over de 100 meter aflegt. Zijn snelheid is bij sprint groter; de gemiddelde snelheid houdt er geen rekening mee dat Bolt bij de start vanuit stilstand vertrokken is. (Paragraaf 4.1, 4.2 en 4.3) Uit dit diagram kun je afleiden dat beide treinen elkaar tegenkomen 26 minuten nadat trein A uit Zwolle vertrokken is, 48 kilometer verwijderd vanaf Zwolle. Het coördinaat is (26,48) (Paragraaf 4.3 en 4.4) LET OP: In deze grafiek is de oorsprong (0,0) het startpunt van trein A, dus daar is Zwolle. Trein B start op 85 km van Zwolle in Groningen (coördinaat 0,85). Je begint bij station Groningen in Trein B. Je begint dus op 85 km. 65 km verwijderd van station Groningen ben je in station Hoogeveen. Dit station is 20 km verwijderd van station Zwolle. Je moet dus de afstanden van elkaar af halen. Je zult het vinden door te meten dat Trein B 48 minuten na vertrek station Hoogeveen bereikt heeft. (Paragraaf 4.3 en 4.4)