Moderne Wiskunde 12e ed deel B - Hoofdstuk 10 - Verbanden oefentoetsen & antwoorden

a) Hierbij hoort een lineair verband. (1) b) Een formule bij een lineair verband heeft altijd een startgetal en een hellingsgetal. (1) c) Bij een parabool hoort een kwadratisch verband. (2) d) Hierbij hoort een wortelverband. (3) a) Een lineair verband herken je in de tabel aan de toename. Wanneer in de bovenste rij opeenvolgende getallen staan, dan is de toename steeds hetzelfde. b) Als bij een tabel het verschil tussen de toenamen steeds hetzelfde is, is er sprake van een kwadratisch verband.  c) Negatieve getallen. De wortel uit een negatief getal bestaat niet. d) Een grafiek die steeds uit dezelfde stukjes bestaat, heet een periodieke grafiek.   a) $7^2=49$ b) $9^2=81$ c) $(-9)^2=81$ (Vergelijk deze met het antwoord op b): let dus goed op haakjes!) d) $\sqrt{121} =11$ e) $\sqrt{-121}$ = kan niet; de wortel uit een negatief getal bestaat niet f)  $\sqrt{100+8)$ = $\sqrt{108)$ = $10,3923… \approx$ $10,39$ a)  Het startgetal is het getal dat bij $b=0$ hoort. Is het bedrag dat je eenmalig betaald. Dat zijn de verzendkosten. Dus het startgetal is 30. b)  Het hellingsgetal is het getal waarmee $x$ stijgt als $b$ met 1 toe. Dat getal is 0,60. Dus het hellingsgetal is 0,60. c)  $x=30+0,60\times 12$ $x=30+7,20$ $x=37,20$ Dus Joanne betaalt $37,20$ euro. d) $x=30+0,60\times 35$ $x=30+21$ $x=51$ e) Dat betekent dat drukkerij Tom voor 35 boekjes 51 euro rekent. f) Het vermenigingsvuldigingteken kun je weglaten; $x=30+ 0,60b$   a)  x -3 -2 -1 01 2 3 y 45 20 5 05 20 45   b)  Yrsa heeft de -1 niet tussen haakjes gezet. Waardoor het kwadraat van -1, -1 wordt. -1 vermenigvuldigd met 5 wordt -5. c)  Let op dat je assen voldoende ruim zijn om alle punten te bevatten. Je parabool moet een vloeiende kromme zijn.   a)  Het getal 0 kun je niet gebruiken. Dan moet je namelijk de wortel trekken uit een negatief getal. De wortel van een negatief getal bestaat niet. b) Het kleinste getal dat je kunt gebruiken is 1. Dan wordt het getal tussen de haakjes 0. Nul is het kleinste getal waarvan je de wortel kunt trekken. c)    x 01 2 3 4 5 y k.n. 04 5,66 6,93 8   d)   a)  Het maximum van de grafiek is het hoogste punt. Dit is 4. b)  Het minimum van de grafiek is het laagste punt. Dit is -4. c)  De periode is 6,4-0=6,4  Dus 6,4 seconde.   a)  Formule 1 is een lineair verband.  b)  Bij 2 zit er een wortel in de formules. Dus een wortelverband. c)  Bij 3 zit er een kwadraat in de formule. Dus een kwadratisch verband. d) Een dalende lijn omdat het getal voor de $x$ negatief is.    a)  De oranje grafiek is een kwadratisch verband. De groene grafiek is een lineair verband. De blauwe grafiek is een wortelverband.  b)  Bij een kwadratisch verband hoort een parabool. Bij een lineair verband hoort een rechte lijn. Bij een wortelverband stijgt de grafiek steeds langzamer.   a)  Kies zelf waarden voor $x$. Bijvoorbeeld 0,4 en 8 Tabel bij $y=\sqrt{x-3}$:   x 04 8 y niet mogelijk 1 2,24   Tabel bij $y=2\sqrt{x}$:   x 04 8 y 04 5,66   Tabel bij $y=1+\sqrt{x}$: x 04 8 y 1 3 3,83   b) Tabel 2 hoort bij de grafiek. c)  De formule $y=1+\sqrt{x}$ hoort bij de grafiek.