Getal en Ruimte 12e ed deel 2 - Hoofdstuk 9 - Spreiding, tellen en kans oefentoetsen & antwoorden

a)  Gemiddelde, mediaan en modus. Het gemiddelde is: de som van de waarnemingsgetallen/totale frequentie. De mediaan is bij een oneven aantal waarnemingen, in volgorde van klein naar groot, het middelste getal. De mediaan is bij een even aantal waarnemingen, in volgorde van klein naar groot, het gemiddelde van de middelste twee getallen. De modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie. b) De spreidingsbreedte = grootste getal - kleinste getal. c) De kwartielafstand = derde kwartiel - eerste kwartiel. d) Een boxplot bestaat uit 4 delen van elk 25%. e) Kans = aantal gunstige uitkomsten : aantal mogelijke uitkomsten. a) Boxplot B hoort bij de meisjes. Jongens zijn over het algemeen langer. b) 160 cm is het derde kwartiel. 25% is groter dan 160 cm. c) 25% van 60 meisjes = 15 meisjes.   a) Van Honduras naar Utila kan op 3 manieren én van Utila naar Roatan kan op 4 manieren. 3 x 4 = 12 Van Honduras naar Roatan via Utila kan op 12 manieren. b) Van Honduras naar Cayos Cochinos kan op 2 manieren én van Cayos Cochinos naar Roatan kan op 3 manieren. 2 x 3 = 6 Van Honduras naar Roatan via Cayos Cochinos kan op 6 manieren. c) Van Honduras naar Roatan via Utila óf van Honduras naar Roatan via Cayos Cochinos kan op 12 óf 6 manieren. 12 + 6 = 18 In totaal kun je van Honduras naar Roatan op 18 manieren. tip! Let op de woorden én en óf. én betekent vermenigvuldigen en óf betekent optellen. Zet de getallen eerst in volgorde van klein naar groot. 1.1  1.2   3.5   3.5    5.3    5.7    6.2    6.5    6.5    6.5 6.7   7.1  7.1   7.1    7.6    7.6    7.6    8.2    8.8    9.4 Het kleinste getal = 1.1 en het grootste getal = 9.4. Het totale aantal getallen = 20. De mediaan = $\frac{10^{e-getal} + 11^{e-getal}}{2} = \frac{6.5+6.7}{2}=6.6$ Q1 = $\frac{5^{e-getal} + 6^{e-getal}}{2}$= $\frac{5.3+5.7}{2}=5.5$ Q3 = $\frac{15^{e getal} + 16^{e getal}}{2}$=$\frac{7.6+7.6}{2}=7.6$ Tip! Denk aan de titel en de gegevens bij de as   a) 5x5x5x5=$5^4$=625. 625 mogelijkheden. b) 5x4x3x2=120. 120 mogelijkheden. c) Het getal begint met een 5, daarna een 1, daarna kan elk cijfer gebruikt worden of het getal begint met een 1 of 3 en daarna kan elk cijfer gebruikt worden. 1 x 1 x 3 x 2 of 2 x 4 x 3 x 2 6 + 48 = 54 54 mogelijkheden   a)  Er zijn 12 letters en 9 cijfers. Drie cijfers zijn 9 x 8 x 7= 504 mogelijkheden. Twee letters zijn 12 x 11=132 mogelijkheden. Eén cijfer zijn 6 mogelijkheden. In totaal zijn er 504 x 132 x 6 = 399 168 verschillende kentekenplaten mogelijk. b) Drie cijfers zijn $9^3 = 729$ mogelijkheden. Twee letters zijn $12^2 = 144$ mogelijkheden. Eén cijfer zijn 9 mogelijkheden. In totaal zijn er 729 x 144 x 9 = 944 784 verschillende kentekenplaten mogelijk. c) Voor de letters komen er 5 klinkers bij, in totaal 17 letters. Drie cijfers zijn  $9^3$=729 mogelijkheden. Twee letters zijn $17^2$=289 mogelijkheden. Eén cijfer zijn 9 mogelijkheden. In totaal zijn er 729 x 289 x 9 = 1 896 129 mogelijkheden. Dat zijn er 1 896 129 - 944 784 = 951 345 meer.   a) P (som is 7) zijn 6 mogelijkheden van de 36. P = $\frac{6}{36} \times 100 \% \approx 16,7 \%$ b) P (som is kleiner of gelijk aan 4) zijn 6 mogelijkheden van de 36. P = $\frac{6}{36} \times 100 \% \approx 16,7 \%$ c) Het spel is eerlijk. De kans op som 7 is even groot als de kans op kleiner of gelijk aan 4. Tip! Maak eerst een rooster en kleur de verschillende mogelijkheden.