Getal en Ruimte 12e ed - Hoofdstuk 8 - Inhoud en vergroten oefentoetsen & antwoorden
- Inhoud = Lengte x Breedte x Hoogte (L x B x H)
- Inhoud piramide = $\frac{1}{3} \times Oppervlakte \, grondvlak \times hoogte$.
- Grondvlak kan verschillen:
- Vierkant= lengte x breedte
- Driehoek=$\frac{1}{2} \times basis \times hoogte$
- Met k wordt de vergrotingsfactor bedoeld.
- Overeenkomstige hoeken zijn hoeken die even groot zijn.
- Ja, als de vergrotingsfactor onder de 1 is verkleint het object, als de vergrotingsfactor boven de 1 is vergroot het object en is de vergrotingsfactor 1 dan blijft het hetzelfde.
- a) inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak x hoogte.
- $oppervlakte \, cirkel= r^2 \times \pi$
- diameter = 4 cm; straal= 4:2 = 2 cm
- $oppervlakte \, cirkel= 2^2 \times \pi=12,566 cm^2$
- inhoud = 12,566 x 6 = 75,4 $cm^3$
- b) $ 75,4 \, cm^3 = 75,4 \, mL$.
- Verdeel het zwembad in twee delen, in een balk en in een prisma.
- Inhoud balk: L x B x H
- 10,6 x 5,3 x 8= 449,44 $m^3$
- Prisma: oppervlakte grondvlak x hoogte
- Grondvlak driehoek = $\frac{1}{2}$ x basis x hoogte
- Basis = 21,2 - 10,6 = 10,6 m
- Grondvlak driehoek = $\frac{1}{2} \times 10,6 \times 8= 42,4 m^2$
- Inhoud prisma = $42,4 \times 5,3= 224,72 m^3$
- Dus inhoud zwembad is 224,72 + 449,44 = 674 $m^3$ afgerond op helen.
- Inhoud piramide = $\frac{1}{3} \times oppervlakte \, grondvlak \times hoogte$.
- Oppervlakte grondvlak= 52 x 26,5= 1378
- $\frac{1}{3} \times 1378 \times 67= 30775,33$
- De inhoud is 30775.
- De kaars heeft de vorm van een kegel.
- Inhoud kegel= $\frac{1}{3} \times Oppervlakte grondvlak \times hoogte$
- Grondvlak = $oppervlakte \, cirkel = r^2\times \pi$
- Diameter=9 cm; Straal= 9:2= 4,5 cm
- $4,5^2 \times \pi= 63,617 cm^2$
- $\frac{1}{3} \times 63,617 \times 23=487,7 cm^3$
- a) Gebruik: vergrotingsfactor = beeld: origineel.
- Dat geeft vergrotingsfactor = 1,7 : 3,5 = 0,49
- b) Met dezelfde formule als in opgave a):
- vergrotingsfactor = 5,2 : 3,5 = 1,49
- a)
- Vergrotingsfactor= 30% : 100 = 0,3
- Lengte= 7 x 0,3 = 2,1 cm
- Breedte= 12 x 0,3 = 3,6 cm
- b)
- Vergrotingsfactor= 175%:100 = 1,75
- Lengte 7 x 1,75 = 12,25 cm
- Breedte = 12 x 21,75 = 21 cm.
- Het kan zijn dat je andere lengte en breedtematen hebt gevonden bij het opmeten van de afbeelding. Als je de maten bij a) keer 0,3, of bij b) keer 1,75 hebt gedaan, dan heb je het goed uitgerekend.
- a)
| △���△DEF | DE= 10,4 | EF= | DF= 11,1 |
| △���△ABC | AB= | BC= 3,6 | AC= 5,6 |
- Omdat de driehoeken gelijkvormig zijn kan je de vergrotingsfactor berekenen en gebruiken om de andere zijden uit te rekenen.
- De vergrotingsfactor is:
- AC: DF= 5,6 : 11,1= 0.505
- DE x vergrotingsfactor = AB, dus AB = 10,4 x 0,505 = 5,25
- Antwoord: AB= 5,25
- b)
- EF = BC: vergrotingsfactor = 3,6 : 0,505 = 7,13
- Antwoord: EF = 7,13
- a) Hoogte van de kleine doos vind je door de hoogte van de grote doos te delen door de vergrotingsfactor.
- 8 :2.25 = 3.5555556..
- b) Dit kan op 2 manieren.
- Bereken de inhoud van de kleine doos en vermenigvuldig dit met 2.2532.253
- 5,2 x 2,6 x 3,56= 48,1312 ��3cm3
- 48,1312×2.253=548��348,1312×2.253=548 cm3 = 5,48 dl
- Reken alle maten om en bereken daarmee de inhoud van de grote doos.
- 5,2 x 2,25 = 11,7 cm
- 2,6 x 2,25 = 5,85 cm
- 11,7 x 5,85 x 8 = 548 ��3cm3 = 5,48 dl
- Bereken de inhoud van de kleine doos en vermenigvuldig dit met 2.2532.253
- a)
- Lengte= 10,3 x 125 = 1287,5 cm = 12,88 m
- Breedte= 7,1 x 125 = 887,5 cm = 8,88 m
- b) Oppervlakte = lengte x breedte = 12,875 m x 8,875 m = 114,27 $m^2$
- a)
- 8 cm x 537500 = 4300 000 cm
- 4300 000 cm = 43 km
- b) Beginnen bij 0 en elke keer 43 m erbij. Zorg dat er tussen elke stap 1 cm zit.
- a) Aanpak: deel de maten eerst door de schaalfactor en reken vervolgens om naar centimeters om goed te kunnen tekenen.
- Vooraanzicht:
- Breedte 40:1600 = 0.025 m, 0,025m = 2,5 cm
- Hoogte 148:1600 = 0,0925 m, 0,0925 m = 9,25 cm
- b) Bovenaanzicht:
- Breedte 40:1600 = 0,025 m, 0,025m = 2,5 cm
- Diepte 20 :1600 = 0,0125, 0,0125 m = 1,25 cm
- c) Rechterzijaanzicht:
- Diepte 20 :1600 = 0,0125, 0,0125 m = 1,25 cm
- Hoogte 148:1600 = 0,0925 m, 0,0925 m = 9,25 cm
- d) Inhoud schaalmodel = lengte x breedte x diepte
- 2,5×1,25×9,25=28,91��32,5×1,25×9,25=28,91 cm3
Deze toets bestellen?
- Snel nog even wat toetsen oefenen? Kies dan onze meest flexibele optie.
- Je kunt maandelijks opzeggen.
- Toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
- Voordelig en flexibel. Ideaal als je maar een paar maanden toetsen hoeft te gebruiken.
- Betaal per kwartaal en bespaar hiermee 2 euro per maand.
- Toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
- Favoriete keuze van meer dan 70% van de gebruikers.
- Betaal slechts 90 euro per jaar en bespaar hiermee 65 euro.
- Geniet van een volledig jaar toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
Waarom ToetsMij?
- Betere schoolresultaten
- Geen stress meer omdat je weet wat je moet doen om je toetsen te halen
- Direct toegang tot antwoorden en uitwerkingen zodat je weet wanneer je klaar bent voor je toets
Heb je nog vragen?
Neem eenvoudig contact met ons op, of kijk bij onze veelgestelde vragen.
Dit zeggen leerlingen en ouders
Cijfers omhoog
Onze zoon had in februari zeker 12 minpunten. Hij is gestart met oefenen via Toets mij en heeft een geweldige eindsprint getrokken en afgelopen week bijna het onmogelijke waargemaakt. Er zijn nog maar 2 minpunten over en nog niet alle toetsen zijn terug. Het heeft onze zoon enorm geholpen, omdat er breed getoetst wordt en de vraagstelling, zoals van hem begrepen, overeenkomt met de toets. Als je de oefentoetsen goed kunt maken, beheers je de stof echt goed!
Fijn dat leerlingen alvast een keer een toets kunnen oefenen die eruit ziet zoals op school.
Wij hebben sinds kort Toetsmij, omdat onze dochter het erg lastig heeft met Wiskunde. Op deze manier kan ze het hoofdstuk oefenen met een toets die qua vraagstelling overeenkomt met de toetsen op school. Nu kan ze dit dus eerst oefenen voordat ze de echte toets moet doen. Als docent Engels die werkt met Of Course en All Right kan ik bevestigen dat de toetsen grotendeels overeenkomen met de vraagwijze van de methode zelf. Dat is dus heel fijn voor leerlingen om te oefenen. We hadden heel even een dingetje met het nakijken, want de uitwerkingen werden niet goed weergegeven. Even een mailtje en binnen een dag reactie en ICT ging meteen aan de slag met het herstellen van de uitwerkingen. Super contact, goede dienstverlening! Aanrader!
Zéér tevreden!!
Lid geworden voor mijn zoon in leerjaar 1 van (toen 13) inmiddels 15. Hij zit nu in leerjaar 3 HAVO. Elk boek is makkelijk te vinden en alsmede mailt met een probleem omdat hij Duits krijgt uit een boek van leerjaar 2 word dit zelfs op zondag binnen een half uur opgelost en toegevoegd aan ons account! Zo’n toffe service zie je niet vaak meer! Dus wij zijn zéér tevreden. Sinds we het nu weer gebruiken (tijdje niet gebruikt) scoort hij weer voldoendes en zelf voor wiskunde een 8.8!
Zoek in meer dan 10.000 toetsen
Echte toetsvragen, precies aansluitend op jouw lesmethode en leerjaar. Voor klas 1 t/m 6 van vmbo-t t/m gymnasium.
