Pulsar Nask 4e ed/FLEX - Hoofdstuk 4 - Krachten oefentoetsen & antwoorden

1) Vervorming van een voorwerp, bijvoorbeeld een ei dat breekt als het valt.2) Verandering van snelheid, bijvoorbeeld een auto die wegrijdt bij een stoplicht. 3) Verandering van richting, bijvoorbeeld een zeilschip dat overstag gaat of als je een bocht maakt op de fiets. Dit noem je een plastische vervorming. Het voorwerp kan niet zomaar meer terug veranderen. Een voorbeeld is een gebotste auto tegen een boom. De auto verandert niet zonder meer weer terug. Dit noem je een elastische vervorming. Het voorwerp verandert na het uitoefenen van de kracht terug in zijn oorspronkelijke vorm. Een voorbeeld is een tennisbal die na een service of return terug vormt in zijn oorspronkelijke vorm. Grootte (hoe groot de kracht is), richting (welke kant een kracht uit werkt) en aangrijpingspunt (op welke plek de kracht begint). Het fenomeen kracht kort je af met F. Met een veerunster of een krachtmeter. Dit zijn geijkte instrumenten waarmee je de grootte van een kracht kunt bepalen. De grootheid kracht (F) wordt gemeten in de eenheid Newton. De afkorting van deze eenheid is N. Een krachtenschaal geeft in een tekening aan hoe groot een weergegeven kracht is. Hierdoor kun je in een tekening meerdere krachten met elkaar vergelijken en er zo een uitspraak over doen. De zwaartekracht, of gravitatiekracht, is een altijd aantrekkende kracht. Deze kracht bestaat op twee voorwerpen met elk een eigen massa. Elk voorwerp met massa heeft een eigen gravitatiekracht; hoe groter de massa is hoe groter deze gravitatiekracht. De zwaartekracht is een vorm van gravitatiekracht naar het midden toe van een hemellichaam. De Aarde, maar ook de Zon, de Maan, de andere planeten en elk ander voorwerp in het heelal heeft dus een zwaartekracht. Hoe groter de massa is van dit hemellichaam, hoe groter dus de zwaartekracht is. Jupiter heeft dus een veel grotere zwaartekracht dan de planeet Aarde, en de maan heeft een kleinere zwaartekracht dan de Aarde. Mocht je hier meer over willen weten, bezoek dan bijvoorbeeld Space Expo in Noordwijk, het Melkwegpad in Hooghalen of NEMO in Amsterdam.Je berekent de zwaartekracht met de formule F = m * g (zwaartekracht = massa * valversnelling. Een ander woord voor valversnelling is gravitatie). Een hefboom is een instrument die gebruikt wordt om krachten toe te passen op een voorwerp. Een hefboom bestaat uit 3 onderdelen: de werkarm, de lastarm en het draaipunt.Met een hefboom kun je de kracht vergroten die je op een voorwerp wil toepassen. Dit noemen we ook wel het moment. Het moment is afhankelijk van de grootte van de kracht en de lengte van de arm van een hefboom. Daarmee krijg je de volgende formule; M = F * l  (moment = kracht * lengte). Een hefboom is in evenwicht als de twee momenten even groot zijn. Een katrol is een instrument waarmee je de richting van een kracht kunt veranderen (vast katrol) of de kracht die je moet gebruiken om een voorwerp te verplaatsen te halveren (los katrol). Een takel is gemaakt uit twee katrollen; een vast en een los katrol. Met een takel kun je dus een voorwerp met weinig kracht verplaatsen. De kracht wordt verdeeld over de kabels. Let op: het aantal touwen in de takel bepaalt hoeveel maal de kracht wordt verkleind. Maar daarvoor wordt de lengte van de kabel die je moet innemen met dezelfde factor vergroot. Het zwaartepunt is een gemiddeld punt in een voorwerp die je kunt bepalen. Je gaat er vanuit dat alle krachten in dit punt beginnen van een voorwerp en dat de volledige kracht in dit punt bestaat. Massa wordt in kilogram (kg) gemeten. F = C * u Met druk bedoelen we de hoeveelheid kracht die over een oppervlak verdeeld wordt. Dit berekenen we met de formule P = F / A. Let op, een oppervlak is altijd in vierkante millimeter, centimeter, decimeter of meter. Om een oppervlak in een andere eenheid om te zetten, werk je in factoren van 100! De resulterende kracht is de som van de krachten. Alle meewerkende krachten en tegenwerkende krachten worden bij elkaar opgeteld en van elkaar afgetrokken: krachten die dezelfde kant uit werken tel je bij elkaar op en de krachten die elkaar tegenwerken haal je dus van elkaar af. Wat overblijft is de resulterende kracht: dit bepaalt welke kant een voorwerp zich begeeft. De veerconstante is constante factor waarmee een veer uitrekt op het moment dat er een veer uitgerekt wordt. Dit zie je ook terug in de formule F = C * u. Uit een veerconstante kun je dus ook afleiden hoe stug een veer is. Vorm, richting en de snelheid. Naam van de krachtSymboolZwaartekrachtFZVeerkrachtFVElektrische KrachtFEWrijvingskrachtFWSpankrachtFS Nee, dit is geen eigenschap van een voorwerp. Krachten zijn een interactie, dus een wisselwerking tussen twee voorwerpen die elkaar aantrekken. Elk voorwerp heeft een eigen aantrekkingskracht (vaak onmetelijk klein!) en zal door een ander voorwerp worden aangetrokken (zoals de Aarde jou en elk ander voorwerp aantrekt). Op grotere schaal betekent dit dat de Aarde door de Zon wordt aangetrokken, maar omdat de Aarde beweegt, deze in zijn baan blijft. Het aangrijpingspunt, een krachtenschaal en daarmee een lengte van een pijl en de richting van de pijl, om de kracht te kunnen tekenen. FZ = m x gFZ = zwaartekrachtm = massa in kilogram g = de valversnelling of de gravitatiekracht in Newton per kilogram. Op Aarde is deze kracht 9,81 N/kg groot. Onthoud dit getal dus goed! De gravitatiekracht is een altijd aantrekkende kracht tussen twee voorwerpen. Gravitatiekracht kan een voorwerp dus niet afstoten, zoals een magneet dit wel kan met gelijke polen. Elk voorwerp kent zijn eigen gravitatiekracht. Je merkt zwaartekracht eigenlijk alleen maar als een voorwerp heel groot is, zoals de Aarde, de Zon of elke andere hemellichaam.De zwaartekracht is een bijzondere vorm van gravitatiekracht. Deze kracht is op Aarde niet overal even groot. Hoe dichter je bij de Noordpool of bij de Zuidpool komt, hoe groter deze kracht is. Op de evenaar is de zwaartekracht dus het kleinst. Het verschil is echter heel klein: op de evenaar is de zwaartekracht ongeveer 9,78 N/kg en op de Noordpool is deze kracht 9,83 N/kg. Dit is dus 0,05 N/kg verschil. Veerkracht is de kracht die een veer op een persoon of voorwerp uitoefent. De veer werkt de tegenovergestelde kracht uit op het voorwerp of persoon dat beweegt. Daarmee kunnen krachten worden gedempt; in een auto zitten veren bij de wielen. Als je met de wielen door een gat of een drempel rijdt, rekken de veren uit en dempen de schok. M1 = M 2M1 = F * l Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)L1 = 10 cm (=0,1 m)F1 = 20 NL2 = 2 cm (= 0,02 m)GevraagdM1 = ?Formule(s)M1 = F1 * L1 Berekening (met tussenstappen)M1 = 20 N * 10 cmM1 = 200 NcmofM1 = 20 N * 0,1 mM1 = 2 NmUitwerkingM1 = 2 NmLet op: het moment wordt vaak in Nm uitgedrukt!Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)L1 = 10 cm (=0,1 m)F1 = 20 NL2 = 2 cm (= 0,02 m)GevraagdF2 = ?Formule(s) M1 = M2F1 * L1 = F2 * l2F2 = (F1 * L1)/L2Berekening (met tussenstappen)F2 = (20 N * 10 cm) / 2 cmF2 = 200 N cm / 2 cmF2 = 100 N UitwerkingDe lastkracht is 100 N Een kracht kun je niet zien, maar het gevolg van een kracht kun je wel waarnemen. Met een kracht kun je een voorwerp van vorm, plaats en richting of snelheid veranderen. Omdat je een kracht niet direct kunt waarnemen, maar wel de gevolgen, is er sprake van een abstract begrip. Uit kunst ken je ook het begrip abstract: het is daarin niet meteen duidelijk wat je kunt of moet waarnemen. Je moet er zelf op basis van de context de betekenis invullen.Het moment is het product van een kracht op een bepaalde lengte. Het moment kom je tegen op een hefboom. De lengte van de arm van een hefboom druk je uit in een lengtemaat; vaak is dit in meters. De kracht druk je uit in Newton. Het moment is in Nm.Druk is de hoeveelheid kracht die wordt uitgeoefend op een bepaald oppervlak. Hoe groter de kracht en hoe kleiner het oppervlak is, hoe groter de druk wordt. Omgekeerd geldt ook dat hoe kleiner de kracht wordt en hoe groter het oppervlak is, hoe lager de druk wordt. Dit is de reden waarom een mountainbike brede banden heeft, om op deze manier door een ruig terrein heen te kunnen rijden. Let op: de tekening is niet helemaal op schaal getekend. Je moet vanuit de trapper een aangrijpingspunt tekenen en vanuit dit aangrijpingspunt een pijl naar beneden tekenen: de kracht gaat immers naar beneden. Ook is aangegeven dat de krachtenschaal 1 cm overeenkomt met 25 N. Dit betekent dat je een pijl van 4 cm met de richting naar beneden moet tekenen. LET OP: TEKENEN MET POTLOOD EN MET EEN GEODRIEHOEK OF LINEAAL. GEEF DUIDELIJK HET AANGRIJPINGSPUNT EN DE RICHTING WEER! TEKEN SCHEMATISCH. Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)m = 5 kgA = 20 cm² ; A = 0,2 m² Gevraagd Druk in N/cm² en N/m²Formule(s) F = m*g; g = 9,81 m/s²P = F/ABerekening (met tussenstappen) F = m*gF = 5 kg * 9,81 m/s²F = 49,05 NP / F/AP = 49,05 N / 20 cm²P = 2,45 N/cm²P= 49,05N / 0,2 m²P =245,25 N/m²UitwerkingDe druk P is  2,45 N/cm² of 245,25 N/m² Je kunt, afgeleid uit de grafiek gemaakt op basis van de gegevens in tabel 2, zien dat er een rechte lijn wordt gevormd. Een rechte lijn die ontstaat bij een meting, is de aanwijzing dat er sprake is van een rechtevenredig verband; de verandering in de parameters is regelmatig.tabel 2Massa (kg) Zwaartekracht (N)0019,81219,62329,24439,24549,05658,86768,67878,48988,291098,10 Het zwaartepunt van een voorwerp bepaal je door het voorwerp zo op te hangen, dat je de middellijnen via een draad met gewicht kunt bepalen. Doe dit over de lengte en de breedte van het voorwerp. Het snijpunt van deze lijnen is het zwaartepunt. Massa is de hoeveelheid stof. Dit druk je uit in kilogram. Het gewicht is het gevolg van de gravitatiekracht die aan deze massa trekt. Het gewicht moet je dus natuurkundig gezien uitdrukken in Newton. Op aarde heet de kracht die aan de massa trekt dus de gewichtskracht. Deze kracht is 9,81 N/kg (zeg 9,81 newton per kilogram). Deze gewichtskracht, of gravitatiekracht, is per hemellichaam verschillend.Op de maan is deze kracht bijvoorbeeld 1,63 N/kg, op Jupiter 24,79 N/kg. Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)krachten en lengtes, genoteerd in tabel 3 Gevraagd VeerconstanteFormule(s) F = C x uC = F / uBerekening (met tussenstappen) u = 2 cm (elke uitrekking is een verschil van 2 cm, zie tabel 3.Haal dus het verschil van de lengte van de veer af van de vorige uitrekking. (Zie de uitwerking dan ook in tabel 3b!)Voor F = 0,5 N en u = 2 cm geldt dusC = 0,5 N /2 cmUitwerkingC = 0,25 N/cm tabel 3bKracht (N)Lengte (cm)Uitrekking (cm)veerconstante (N/cm)0,0180-0,52020,251,02240,251,52460,252,02680,25C = 0,25 N/cmDe veerconstante is 0,25 N.cm Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)C = 0,05 N/cmm = 10 g m = 0,010 kgGevraagd Bereken U Formule(s) 1) F = m * g2) F = C*u u = F / CBerekening (met tussenstappen) Bereken als eerst de kracht: F = m * g F = 0,010 kg * 9,81 N/kg F = 0,0981 N Bereken dan de uitrekking U u = F / C u = 0,0981 N / 0,05 N/cm u = 1,962 cmUitwerkingu = 1,962 cmDe veer rekt 1,962 cm uit als er een gewichtje van 10 g aan de veer wordt gehangenBij een toename van nogmaals 10 g wordt de uitrekking 2x zo groot. De veer rekt 3,824 cm uit. Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)FA = 1100N ; FB = 1150 NGevraagdBereken het krachtverschil; FtFormule(s) Ft = FB - FABerekening (met tussenstappen) Ft = 1150 N - 1100 NFt = 50 N Conclusie Team B wint met 50 N verschil Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)F = 750 Ng = 9,81 N/kgGevraagdBereken de massa, mFormule(s)F = m* g dus m= F/gBerekening (met tussenstappen) m = 750 N / 9,81 N/kgm = 76,45 kgUitwerkingDe massa van Neil Armstrong op Aarde in kg is 76,45 kgF = m*gm = 76,45 kgg = 1,63 N/kgF = 76,45 kg * 1,63 N/kgF = 124,6 NNeil Armstrong ervaart op de Maan een gravitatiekracht van 124,6 N. Dit is beduidend minder dan op Aarde.Ja, want beide hemellichamen trekken elkaar aan. Tussen twee voorwerpen met een bepaalde massa is er altijd sprake van een aantrekkende kracht. Er is dus sprake van een wisselwerking.Ja, maar deze kracht is zo klein, dat je deze nagenoeg niet kunt meten. Bij benadering is deze kracht kleiner dan 1 μN. Ook tussen twee personen (en die hebben een massa!) bestaat dus een gravitatiekracht. Versnelling (acceleratie), vertraging en eenparige beweging (constante snelheid of stilstand). Bij een eenparige beweging is de aandrijvende kracht en de wrijvingskracht aan elkaar gelijk en is de resultante 0 N. Resultante betekent “som van de krachten”. Er is sprake van het ontbreken van een aandrijvende kracht en daarmee ook het ontbreken van een weerstandskracht. De resultante is 0N. Het voorwerp staat dus stil en er is daarmee sprake van een voorwerp in rust. Stroomlijn verbeteren, snelheid verlagen of het  frontaal oppervlak verkleinen zorgt ervoor dat een voertuig minder stilstaande lucht opzij hoef te duwen. Hierdoor ervaar je minder tegenwind. Glad wegdek, goede banden (hard en glad) en een klein contactoppervlak vermindert de rolweerstand. Deze twee factoren dragen bij aan tegenwerkende krachten. In de praktijk kun je dit zien aan het feit dat vliegtuigen, auto’s en treinen in een druppelvorm ontworpen zijn. De stroomlijn hier is optimaal.Bij een vrije val val je naar de Aarde toe. De enige kracht die je aantrekt op dat moment, is de zwaartekracht. Geen andere krachten werken op dat moment op je. De versnelling van je lichaam is op dat moment gelijk aan de valversnelling. Je ervaart op dat moment dus geen gewicht en je kunt vrij rondzweven. Astronauten oefenen op deze manier op Aarde gewichtsloze omstandigheden. De NASA laat in zijn trainingsprogramma een vliegtuig (met oefenende astronauten) gecontroleerd naar beneden storten (een parabolische vlucht). In een korte periode kan men dan een gewichtloze toestand ervaren. De vliegtuigen van de NASA die hier gebruikt voor worden, hebben de illustere naam Vomit Comet… Kijk ook naar deze film als je er meer interesse in hebt https://www.youtube.com/watch?v=b3Lpdm5Pp68 Met de flesopener zorg je voor een krachtvergroting. Er is duidelijk sprake van een werkarm (lang), lastarm (kort) en een draaipunt. Deze drie dingen zorgen ervoor dat er sprake is van een hefboom.Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)L1 = 24 cm (=0,24 m)F1 = ? NL2 = 12 mm (= 0,12 cm; 0,012m)F2 = 500 NGevraagdF1 = ?Formule(s) M1 = M2F1 * L1 = F2 * l2F1 = (F2 * L2)/L1Berekening (met tussenstappen)F1 = (500 N * 0,12 cm) / 24 cmF1 = 60 N cm / 24 cmF1 = 2,5 N UitwerkingDe werkkracht is 2,5 N. Deze kracht moet Daphe dus zetten om de fles te openen.Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)L1 = 24 cm (=0,24 m)F1 = 2,5 NL2 = 12 mm (= 0,12 cm; 0,012m)F2 = 500 NGevraagdM = ?Formule(s) M1 = M2F1 * L1 = F2 * l2M1= F1 * L1Berekening (met tussenstappen)M1 = 2,5 N * 24 cm M2 = 500 N * 0,12 cmM1 = 60 Ncm M2 = 60 NcmM1 = 0,6 Nm M2 = 0,6 NmUitwerkingHet moment is 60 N cm, of 0,6 Nm. Het moment wordt meestal in Nm gegeven. Let op. M2 moet even groot zijn als M1Een combinatie met een vast en een los katrol noemen we een takel. Met een takel kun je zowel de richting van een kracht veranderen, als de kracht verkleinen. Als gevolg van de benodigde hijskracht moet met dezelfde factor als waarmee je een krachtvergroting wint, meer kabel inhalen. Het liftje in het restaurant is dus gemakkelijk om mee te werken. Een zwaar gewicht kan dus gemakkelijk naar boven of beneden worden gehesen.Met drie touwen verdeeld betekent dat je de werkkracht met factor 3 wordt verkleind en dat je touwinname met factor 3 zal toenemen.Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)F1 = 1200Nf = 3xGevraagdF2 = ?Formule(s) F2= F1/fBerekening (met tussenstappen)F2 =1200 N / 3 F2 = 400 N UitwerkingJe hebt maximaal 400 N nodig om het liftje te hijsenMet drie touwen verdeeld betekent dat je de werkkracht met factor 3 wordt verkleind en dat je touwinname met factor 3 zal toenemen.Gegeven (wat zijn de gegevens; noteer deze)L1 = 3 mf = 3xGevraagdL2 = ?Formule(s) L2= L1xfBerekening (met tussenstappen)L2 =3m x 3 L2 = 9 m UitwerkingJe moet 9 meter touw inhalen om de lift boven te krijgen.