Overal Natuurkunde 5e ed - Hoofdstuk 6 - Licht oefentoetsen & antwoorden

De hoek van inval is hetzelfde als de hoek van terugkaatsing. Met andere woorden: als een lichtstraal op een spiegelend oppervlak weerkaatst, dan gaat deze met precies weer dezelfde hoek verder.Dat zijn glinsteringen en weerspiegelingen van de lichtbron. Het is dus een secundaire lichtbron.Een lichtstraal die van lucht naar water gaat, breekt naar de normaal toe. Een bolle lens is altijd positief en heeft een convergerende werking.De vergroting (N) bereken je met de formule N = Lb/Lv of N= b/vN = de vergroting (indien het getal kleiner dan 1 is, is het een verkleining)Lb = de beeldgrootte in mLv = de voorwerpsgrootte in mb = beeldafstand in mv = voorwerpsafstand in mAccomoderen betekent dat je ooglens boller wordt. Je lens wordt dan sterker en je kunt voorwerpen dichterbij scherp zien. Omdat de ogen dan minder goed kunnen accommoderen. Oudere mensen kunnen dus minder goed voorwerpen heel dichtbij scherp zien.Je berekent de sterkte van de lens door S = 1/f te doen. De brandpuntsafstand f vul je in in meters. Je vindt de sterkte dan in dioptrie. a) Noem deze punten L’ en V’. Zorg dat deze punten op een gelijke afstand van de spiegel staan t.o.v. het origineel. De lijnen (hieronder gestippeld) staat loodrecht op de spiegel.b) De lichtstraal die getekend moet worden heeft een gelijke hoek van inval en breking. Om dit gemakkelijk te tekenen, teken je vanuit L’ een lijn naar V en vanuit V’ een lijn naar L. Zie hieronder de blauwe lijnen. De dikke lijnen aan de linkerkant van de spiegel stellen de lichtstraal voor. De gestippelde lijnen aan de rechterkant van de spiegel zijn hulplijnen.  Overgang A is juist weergegeven. De lichtstraal komt namelijk loodrecht op het prisma binnen.Overgang B is onjuist weergegeven. De lichtstraal valt bij B niet loodrecht op het glas van het prisma, dus zal dit moeten breken. Het kan in ieder geval niet in dezelfde rechte lijn het prisma weer uitgaan en dus is overgang B onjuist weergegeven. Toelichting: Je komt erachter door de lichtstralen van vóór de lens door te trekken en dan te kijken of ze dichter naar elkaar toegaan (bolle lens) of verder van elkaar verwijderd worden (holle lens).a) Eerst liepen de lichtstralen rechtdoor, dus dit kunnen we gelijk zien zonder te tekenen. De lichtstralen worden verder van elkaar afgebogen dus is het een holle lens.b) De lichtstralen worden naar elkaar toe gebogen dus is het een bolle lens.c) Hier liepen de lichtstralen eerst rechtdoor en vervolgens worden de lichtstralen naar elkaar toe gebogen. Dus is het een bolle lens.d) De lichtstralen worden naar elkaar toe gebogen dus is het een bolle lens. Een virtueel beeld ontstaat door een voorwerp neer te zetten tussen een positieve lens en zijn brandpunt. Hierdoor lijkt het beeld aan dezelfde kant als te zijn als het voorwerp zelf. Constructiestraal 1: Evenwijdig aan de hoofdas, door het brandpunt. Zie hieronder:Constructiestraal 2: Door de kruising van de hoofdas met de lens. Zie hieronder:Tekenen van het beeld: Daar waar de lichtstralen elkaar kruisen, moet het beeld getekend worden. Zie hieronder:  a) Oudziend b) Bijziend c) Verziend d) Verziend. Toelichting: Wanneer je bijziend bent, zie je van dichtbij goed, maar van veraf niet. Je ogen worden te bol waardoor het beeld vóór je netvlies terecht komt en je een vaag beeld krijgt. Je lost dit op door een bril met negatieve lenzen. Wanneer je verziend bent, zie je van veraf goed, maar van dichtbij niet. Je ogen kunnen niet bol genoeg worden, waardoor het beeld achter je netvlies terecht komt en je een vaag beeld krijgt. Je lost dit op door een bril met positieve lenzen. Wanneer je oudziend bent, kunnen je ogen niet meer goed bol worden (net als bij verziend) en heb je een bril nodig met positieve lenzen. De naam zegt het al, dit is alleen bij oudere mensen het geval.   Gegeven: Sterkte (S) = 3 dptGevraagd: Brandpuntsafstand (f)Formule: S = 1/ f → f = 1/SBerekening: f = 1 / 3 = 0,33 meterConclusie: Dus de brandpuntsafstand is ongeveer 33 centimeter. a) De lenzenformule is: 1/f = 1/v + 1/b. De brandpuntsafstand f is 10 centimeter en dus een constante waarde. Wanneer v verdubbelt wordt, wordt de uitkomst van de breuk 1/v gehalveerd. Dit betekent dat de uitkomst van de breuk 1/b groter moet worden om f constant te houden. De beeldafstand b zak dus kleiner moeten worden. Want hoe kleiner b, hoe groter de uitkomst van de breuk 1/b.b) Onjuist. Wanneer we kijken naar de twee formules voor vergroting geldt er: N = b/vN = lengte beeld / lengte voorwerpWanneer de beeldafstand groter gemaakt zou worden, zal de vergroting N groter worden. Dit betekent dat de lengte van het beeld ook groter zal worden. Er geldt dus: hoe groter de beeldafstand, hoe groter het beeld.c) Onjuist. Het beeld op de beeldchip is vrijwel altijd kleiner dan de grootte van het voorwerp zelf. Kijkend naar de formule N = b/v volgt daar dus uit dat de vergroting kleiner dan 1 zal zijn.  Manier 1: De spiegelwet luidt: hoek van inval is gelijk aan hoek van terugkaatsing. Omdat de lichtstralen reflecteren op zijn voeten die dan via de spiegel naar zijn ogen gaan, moet je een lichtstraal tekenen vanuit zijn voeten.Met de hoek van inval kun je dan een terugkaatsende lichtstraal tekenen en kijken waar deze terecht komt op het lichaam van Jan. Om de terugkaatsende lichtstraal te kunnen tekenen zul je de hoek van inval eerst moeten bepalen met een geodriehoek. Die hoek meet je ten opzichte van de normaal (de stippellijn).De hoek is 53o.De spiegelwet zegt dat dan de hoek van terugkaatsing ook 53o moet zijn. Met je geodriehoek aan de andere kant kun je nu de terugkaatsende lichtstraal tekenen.Je ziet dat de terugkaatsende lichtstraal niet in de ogen terecht komt maar flink daar buiten. Dus Jan zal op een krukje moeten gaan staan om zijn voeten in de spiegel te kunnen zien.Manier 2: Met behulp van een beeld van Jan. Hierdoor hoef je niet te gokken met hoeken. Je kunt vrij snel zien wat Jan allemaal in de spiegel kan zien.Het spiegelbeeld van Jan staat achter de spiegel op precies dezelfde afstand als dat Jan voor de spiegel staat. Je meet dus met je geodriehoek de afstand van Jan tot de spiegel (let op: je moet dit wel loodrecht doen op de spiegel, denk aan de spiegelwet; als de lichtstraal op 90o invalt zal het ook op 90o terugkaatsen.Zijn oog staat op precies 7 cm (in de tekening) voor de spiegel dus komt het spiegelbeeld ook 7 cm achter de spiegel (houd je er wel rekening mee dat je meet vanaf de voorkant van de spiegel, het reflecterende deel…). Teken nu Jan achter de spiegel op 7 cm.Teken nu de lichtstralen die van de boven- en onderkant van de spiegel in Jan zijn ogen komen. Denk daarbij dat de pijl dus in de richting van Jan gaan.En trek de pijlen nu door naar het spiegelbeeld (stippellijn omdat het geen “echte” lichtstralen zijn achter de spiegel).Je ziet dat Jan dus alles boven de knieën ziet en geen voeten kan waarnemen. Want alles tussen de gestippelde lijnen kan Jan waarnemen. a) De gele stippellijn mag doorgetrokken worden. Daaruit volgt dat de vis voor de visser zichtbaar is op plek 2. (Zie afbeelding hieronder)b) Het licht breekt bij de overgang water naar lucht. In de afbeelding hierboven zie je hoe de lichtstraal van de vis naar de visser verloopt. De grijze lijn is de normaal. Een lichtstraal (de witte stippellijn) die vanaf de vis afkomt, zal bij de overgang van water naar lucht meer van de normaal af gaan breken. Dit kan in deze situatie alleen wanneer de vis op plek 3 zou zitten. De vis zit dus eigenlijk op plek 3 terwijl die voor de visser op plek 2 blijkt te zitten. a) Om te bepalen waar de lens staat, moet je eerst een constructiestraal tekenen. Je weet daarvan zeker dat er één door het midden van de lens (op de hoofdas) gaat. Teken deze lijn door van de punt van de ene pijl naar de punt van de andere pijl een lijn te trekken. Daar waar deze lijn de hoofdas kruist, staat de lens. b) Het brandpunt bepaal je door nu de andere constructiestraal te tekenen. Evenwijdig aan de hoofdas, naar het beeld toe. Daar waar de lijn de hoofdas raakt, is het brandpunt. Zie hieronder: a) Teken de twee mogelijke constructiestralen (hier geel):1. Vanaf de bovenkant van het voorwerp teken je een constructiestraal naar de lens die evenwijdig aan de hoofdas loopt. Vanaf de lens teken je vervolgens een constructiestraal die door het brandpunt rechts van de lens loopt.2. Je tekent van het bovenkant van het voorwerp een constructiestraal die recht door het midden van de lens gaat.Je kan vervolgens de twee getekende constructiestralen aan de linkerkant van de lens doortrekken om het virtuele beeld te vinden (hier met lichtblauw weergegeven):Antwoord: Opmeten van het beeld geeft dat het beeld ongeveer 1,45 centimeter groot is.b) Een virtueel beeld.c) Gegeven:Lengte voorwerp = 1 cmLengte beeld = 1,45 cmGevraagd: N = ?Formule: N = Lb/LvBerekening:N = lengte beeld / lengte voorwerp = 1,45 / 1 = 1,45Conclusie: De vergroting is 1,45. Gegeven:v = 0,2 meterb = 3,0 meterLengte beeld = 2 meterGevraagd: Lengte voorwerpFormule: N = b/vN = lengte beeld / lengte voorwerp→ ombouwen geeft: lengte voorwerp = lengte beeld / NBerekening:N = b/v = 3m / 0,2m = 15Lengte voorwerp = lengte beeld / N = 2 meter / 15 = 0,13333 meterConclusie: De dia is ongeveer 13,33 cm lang. a) Op het netvlies van het oog moet een scherp beeld ontstaan. Dit betekent dat de lichtstralen convergent moeten lopen en niet divergent. Onze ogen hebben daarom een convergerende werking.b) Iemand die verziend is niet zaken van dichtbij slecht. Dit houdt in dat de ogen in geaccommodeerde toestand de lichtstralen niet sterk genoeg naar elkaar kunnen breken en het beeld daardoor achter het netvlies valt. De lichtstralen moeten dus sterker naar elkaar toe lopen. Hiervoor is een lens met een convergerende werking nodig en dit is dus een bril met een positieve werking.c) Dit betekent dat je voorwerpen die verder van je vandaan zijn niet goed kan zien. In dat geval ben je dan bijziend. Je ogen buigen dan het licht te sterk af en hierdoor wordt er een scherp beeld gemaakt al voor het netvlies en is het beeld dat op het netvlies valt véél minder scherp. Hiervoor is dus een lens met een divergerende werking nodig. Je hebt dan dus een negatieve lens nodig. Gegeven:v = 30 cm (het nabijheidspunt is de minimale voorwerpsafstand)b = 2,7 cmGevraagd: S = ?Formules: 1/f = 1/v + 1/bS = 1/f (met f in meters)Berekening:1/f = 1/v + 1/b = 1/30 + 1/2,7 = 0,4037037041/f = 0,403703704 → f = 1/0,403703704 = 2,47706422 cmf = 2,47706422 cm = 0,0247706422 mS = 1/f = 1/0,0247706422 = 40,3703704 ≈ 40,37 dpt.Conclusie: De lenssterkte van het oog van Karel is 40,37 dpt. a) Gegeven:Lengte voorwerp = 15 cm.Lengte beeld = 105 cmGevraagd: N = ?Formule: N = lengte beeld / lengte voorwerpBerekening:N = lengte beeld / lengte voorwerp = 105 / 15 = 7Antwoord: De vergroting is 7.b) Gegeven:v = 45 cm.Lengte voorwerp = 15 cmLengte beeld = 105 cmGevraagd: S = ?Formules: N = lengte beeld / lengte voorwerp1/f = 1/v + 1/bS = 1/fBerekening:N = lengte beeld / lengte voorwerp = 105 / 15 = 7.De beeldafstand valt dan uit te rekenen:N = b/v → b = N * v = 7 * 45 = 315 cmVervolgens kunnen we de brandpuntsafstand berekenen:1/f = 1/v + 1/b = 1/45 + 1/315 = 0,0253968254Dus f = 1/0,0253968254 = 39,375 cm = 0,39375 meterNu valt de formule voor de lenssterkte eindelijk in te vullen:S = 1/f = 1/0,39375 = 2,53968254 ≈ 2,54 dpt.Conclusie: De lenssterkte is 2,54 dpt.