Pulsar Natuurkunde 3e ed - Hoofdstuk 3 - Licht oefentoetsen & antwoorden

De hoek van terugkaatsingl is hetzelfde als de hoek van inval. Met andere woorden: als een lichtstraal op een spiegelend oppervlak weerkaatst, dan gaat deze met precies weer dezelfde hoek verder. Diffuse terugkaatsing betekent dat licht van een lichtbron in allerlei richtingen weerkaatst. Een mooi voorbeeld is de zon die schijnt op een witte muur: doordat de lichtstralen naar meerdere kanten weerkaatst wordt daardoor de gehele kamer verlicht. Zoals in deze tekening:Een lichtstraal die van lucht naar water gaat, breekt naar de normaal toe. Lichtstralen die van een stof naar lucht gaan, breken van de normaal af. Als de hoek van inval te groot wordt kaatst het licht volledig terug. De grenshoek is de hoek waarbij het licht nog net uit een stof kan.Een bolle lens is altijd positief en heeft een convergerende werking.De vergroting (N) bereken je met de formule N = B/V of N= b/vN = de vergroting (indien het getal kleiner dan 1 is, is het een verkleining)B = de beeldgrootte in mV = de voorwerpsgrootte in mb = beeldafstand in mv = voorwerpsafstand in mJe berekent de sterkte van de lens door S = 1/f te doen. De brandpuntsafstand f vul je in in meters. Je vindt de sterkte dan in dioptrie. a) Noem deze punten L’ en V’. Zorg dat deze punten op een gelijke afstand van de spiegel staan t.o.v. het origineel. De lijnen (hieronder gestippeld) staat loodrecht op de spiegel.b) De lichtstraal die getekend moet worden heeft een gelijke hoek van inval en breking. Om dit gemakkelijk te tekenen, teken je vanuit L’ een lijn naar V en vanuit V’ een lijn naar L. Zie hieronder de blauwe lijnen. De dikke lijnen aan de linkerkant van de spiegel stellen de lichtstraal voor. De gestippelde lijnen aan de rechterkant van de spiegel zijn hulplijnen.  Overgang A is juist weergegeven. De lichtstraal komt namelijk loodrecht op het prisma binnen.Overgang B is onjuist weergegeven. De lichtstraal valt bij B niet loodrecht op het glas van het prisma, dus zal dit moeten breken. Het kan in ieder geval niet in dezelfde rechte lijn het prisma weer uitgaan en dus is overgang B onjuist weergegeven. Zonlicht bestaat uit verschillende kleuren licht. Verschillende kleuren licht hebben dezelfde snelheid (de lichtsnelheid) in vacuüm, maar verschillende snelheden als ze door een andere stof heen reizen, zoals bijvoorbeeld glas in een prisma.Daardoor is de brekingsindex anders voor verschillende kleuren licht, en breken ze in het prisma met een andere hoek.Daardoor valt het zonlicht uiteen in verschillende kleuren. Toelichting: Je komt erachter door de lichtstralen van vóór de lens door te trekken en dan te kijken of ze dichter naar elkaar toegaan (bolle lens) of verder van elkaar verwijderd worden (holle lens).a) Eerst liepen de lichtstralen rechtdoor, dus dit kunnen we gelijk zien zonder te tekenen. De lichtstralen worden verder van elkaar afgebogen dus is het een holle lens.b) De lichtstralen worden naar elkaar toe gebogen dus is het een bolle lens.c) Hier liepen de lichtstralen eerst rechtdoor en vervolgens worden de lichtstralen naar elkaar toe gebogen. Dus is het een bolle lens.d) De lichtstralen worden naar elkaar toe gebogen dus is het een bolle lens. Een virtueel beeld ontstaat door een voorwerp neer te zetten tussen een positieve lens en zijn brandpunt. Hierdoor lijkt het beeld aan dezelfde kant als te zijn als het voorwerp zelf. Gegeven: Sterkte (S) = 3 dptGevraagd: Brandpuntsafstand (f)Formule: S = 1/ f → f = 1/SBerekening: f = 1 / 3 = 0,33 meterConclusie: Dus de brandpuntsafstand is ongeveer 33 centimeter. Manier 1: De spiegelwet luidt: hoek van inval is gelijk aan hoek van terugkaatsing. Omdat de lichtstralen reflecteren op zijn voeten die dan via de spiegel naar zijn ogen gaan, moet je een lichtstraal tekenen vanuit zijn voeten.Met de hoek van inval kun je dan een terugkaatsende lichtstraal tekenen en kijken waar deze terecht komt op het lichaam van Jan. Om de terugkaatsende lichtstraal te kunnen tekenen zul je de hoek van inval eerst moeten bepalen met een geodriehoek. Die hoek meet je ten opzichte van de normaal (de stippellijn).De hoek is 53o.De spiegelwet zegt dat dan de hoek van terugkaatsing ook 53o moet zijn. Met je geodriehoek aan de andere kant kun je nu de terugkaatsende lichtstraal tekenen.Je ziet dat de terugkaatsende lichtstraal niet in de ogen terecht komt maar flink daar buiten. Dus Jan zal op een krukje moeten gaan staan om zijn voeten in de spiegel te kunnen zien.Manier 2: Met behulp van een beeld van Jan. Hierdoor hoef je niet te gokken met hoeken. Je kunt vrij snel zien wat Jan allemaal in de spiegel kan zien.Het spiegelbeeld van Jan staat achter de spiegel op precies dezelfde afstand als dat Jan voor de spiegel staat. Je meet dus met je geodriehoek de afstand van Jan tot de spiegel (let op: je moet dit wel loodrecht doen op de spiegel, denk aan de spiegelwet; als de lichtstraal op 90o invalt zal het ook op 90o terugkaatsen.Zijn oog staat op precies 7 cm (in de tekening) voor de spiegel dus komt het spiegelbeeld ook 7 cm achter de spiegel (houd je er wel rekening mee dat je meet vanaf de voorkant van de spiegel, het reflecterende deel…). Teken nu Jan achter de spiegel op 7 cm.Teken nu de lichtstralen die van de boven- en onderkant van de spiegel in Jan zijn ogen komen. Denk daarbij dat de pijl dus in de richting van Jan gaan.En trek de pijlen nu door naar het spiegelbeeld (stippellijn omdat het geen “echte” lichtstralen zijn achter de spiegel).Je ziet dat Jan dus alles boven de knieën ziet en geen voeten kan waarnemen. Want alles tussen de gestippelde lijnen kan Jan waarnemen. a) De gele stippellijn mag doorgetrokken worden. Daaruit volgt dat de vis voor de visser zichtbaar is op plek 2. (Zie afbeelding hieronder)b) Het licht breekt bij de overgang water naar lucht. In de afbeelding hierboven zie je hoe de lichtstraal van de vis naar de visser verloopt. De grijze lijn is de normaal. Een lichtstraal (de witte stippellijn) die vanaf de vis afkomt, zal bij de overgang van water naar lucht meer van de normaal af gaan breken. Dit kan in deze situatie alleen wanneer de vis op plek 3 zou zitten. De vis zit dus eigenlijk op plek 3 terwijl die voor de visser op plek 2 blijkt te zitten. a) Om te bepalen waar de lens staat, moet je eerst een bijzondere lichtstraal tekenen. Je weet daarvan zeker dat er één door het midden van de lens (op de hoofdas) gaat. Teken deze lijn door van de punt van de ene pijl naar de punt van de andere pijl een lijn te trekken. Daar waar deze lijn de hoofdas kruist, staat de lens.b) Het brandpunt bepaal je door nu de andere bijzondere lichtstraal te tekenen. Evenwijdig aan de hoofdas, naar het beeld toe. Daar waar de lijn de hoofdas raakt, is het brandpunt. Zie hieronder: a) Teken de twee mogelijke bijzondere lichtstralen (hier geel):1. Vanaf de bovenkant van het voorwerp teken je een bijzondere lichtstraal naar de lens die evenwijdig aan de hoofdas loopt. Vanaf de lens teken je vervolgens een bijzondere lichtstraal die door het brandpunt rechts van de lens loopt.2. Je tekent van het bovenkant van het voorwerp een bijzondere lichtstraal die recht door het midden van de lens gaat.Je kan vervolgens de twee getekende bijzondere lichtstralen aan de linkerkant van de lens doortrekken om het virtuele beeld te vinden (hier met lichtblauw weergegeven):Antwoord: Opmeten van het beeld geeft dat het beeld ongeveer 1,45 centimeter groot is.b) Een virtueel beeld.c) Gegeven:Lengte voorwerp = 1 cmLengte beeld = 1,45 cmGevraagd: N = ?Formule: N = B/VBerekening:N = lengte beeld / lengte voorwerp = 1,45 / 1 = 1,45Conclusie: De vergroting is 1,45. Gegeven:v = 0,2 meterb = 3,0 meterLengte beeld (B) = 2 meterGevraagd: Lengte voorwerpFormule: N = b/vN = B/V = lengte beeld / lengte voorwerp→ ombouwen geeft: lengte voorwerp = lengte beeld / NInvullen:N = b/v = 3m / 0,2m = 15Lengte voorwerp = lengte beeld / N = 2 meter / 15 = 0,13333 meterAntwoord: De dia is ongeveer 13,33 cm lang. Gegeven:Lengte voorwerp = 15 cm.Lengte beeld = 105 cmGevraagd: N = ?Formule: N = lengte beeld / lengte voorwerpBerekening:N = lengte beeld / lengte voorwerp = 105 / 15 = 7Conclusie: De vergroting is 7. a) Je krijgt een reëel beeld dat kan worden geprojecteerd. Het beeld is omgekeerd. Zie onderstaande tekening. b) Een virtueel beeld dat niet omgekeerd wordt. Zie onderstaande tekening.c) Een reëel beeld dat even groot is als het voorwerp, maar wel omgekeerd is. Zie onderstaande tekening. a) Gegeven is dat S=2,0 dptGegeven:  S = 2,0 dptGevraagd: Brandpuntafstand fFormule: S=1/f→f=1/SBerekening: f=1/S =1/2,0=0,50Conclusie:  f=0,50 m. b) Bij spiegelen is de spiegelwet van toepassing, deze luidt: ∠i=∠t. De stappen die je volgt zijn: Stap 1: Teken de normaal, loodrecht op het oppervlakte van de spiegel en rakend aan de lichtstraal.Stap 2: Meet de hoek van inval, in dit geval i=25o Stap 3: Teken de gereflecteerde lichtstraal maar nu met een hoek van 25o aan de andere kant van de normaal.