Pulsar Natuurkunde 3e ed - Hoofdstuk 1 - Stofeigenschappen oefentoetsen & antwoorden

Bij hogere temperatuur bewegen de deeltjes sneller.  De drie fasen waarin stof zich kan bevinden zijn: vast, vloeibaar en gas. Als voorbeeld kun je denken aan water: in vaste vorm noemen we dat ijs, in vloeibare fase noemen we het gewoon water en in gasvorm noemen we de waterdamp.De vanderwaalskracht is de onderlinge aantrekkingskracht die moleculen, op korte afstand van elkaar, bij elkaar houdt. Eenheid van druk: PaEenheid van luchtdruk: barOmrekenen: 1 bar = 1000 hPa = 100 000 Pa.De soortelijke warmte is de hoeveelheid warmte die nodig is om 1 gram van een stof $1 \degree C$ te verwarmen.  Formule: $\frac{p \cdot V}{T} = constant$Hierin is $p$ de druk in $N/m^2$ (Pa), $V$ het volume in $m^3$ en $T$ de temperatuur in $K$.  Formule: $P = \frac{E}{t}$Hierin is $P$ het vermogen in Watt, $E$ de energie in $J$ en $t$ de tijd in $s$. Mogelijke antwoorden zijn:Temperatuur is een maat voor de snelheid van moleculen en warmte is een vorm van energie.Temperatuur heeft als eenheid graden Celsius en warmte heeft als eenheid Joule. Bij hogere temperatuur gaan de moleculen in een stof sneller bewegen. Daardoor wordt de afstand tussen de moleculen groter.Dat betekent dat de dichtheid van de stof afneemt: dus dezelfde hoeveelheid stof gaat een groter volume innemen. De zeespiegel stijgt daardoor. (Toelichting: dit geldt alleen als het water niet te koud is, omdat water dat kouder is dan 4 graden, uitzet ipv. krimpt. Maar je mag hier aannemen dat het water in de oceaan gemiddeld warmer is dan dat). Gegeven: F = 1,5 N en A = 1 mm² = 0,000002 m²Gevraagd: de druk (p) in Pascal (de druk in Pascal is gelijk aan N/m².)Formule: p = F/ABerekening: p = 1,5 / 0,000002 = 750.000 PaConclusie: de druk is dus 750.000 PaOm de druk groter te krijgen, moet je of de kracht (F) groter maken, of het oppervlakte (A) kleiner. Dit haal je uit de formule p = F/A: het is een omgekeerd evenredig verband. (Delen door een kleiner getal, betekent dat de uitkomst groter wordt.)Dus je zou de punt van de punaise scherper kunnen maken, of zelf harder duwen.  Gegeven: soortelijke warmte water (c) = 4,2 J/g/°Cmassa (m) = 15 gramtemperatuurverschil (ΔT) = 80 °CGevraagd: Warmte (Q) in joule (J)Formule: Q = c x m x ΔTBerekening: Q = 4,2 x 15 x 80 = 5.040 JouleConclusie: Er is inderdaad 5040 J nodig. Gegeven: Energie = 5040 JTijd = 1 minuut = 60 sGevraagd: vermogen (P)Formule: E = P x t → P = E / tBerekening: P = E / t = 5040 / 60 = 84Conclusie: Er is een vermogen van 84 Watt nodig. De soortelijke warmte van olijfolie is lager dan die van water. Dus bij een gelijkblijvende massa en gelijkblijvend temperatuurverschil is de totale hoeveelheid warmte bij olijfolie lager dan bij water.Wanneer in de formule de warmte (Q) en het temperatuurverschil (ΔT) gelijk blijven dan is bij een lagere soortelijke warmte een hogere massa nodig.  Tijdens het koken worden de laatste vanderwaalskrachten tussen moleculen verbroken.Omdat dit energie kost, warmt het water niet verder op (totdat het een gas is geworden). Vanderwaalskrachten werken alleen op zeer kleine afstand, als moleculen vlak bij elkaar in de buurt zijn.In een gas (waterdamp) bewegen de moleculen verder uit elkaar en hebben de vanderwaalskrachten dus bijna geen effect. Gegeven: Bij een stijging van $1 \degree C$ zet koper $16,8 \cdot 10^{-6} \ m$ uitLengte is $0,03 \ cm = 0,0003 \ m$ langerGevraagd: temperatuurveranderingFormule: -Berekening:Per 1 graad C zet de leiding $16,8 \cdot 10^{-6} \ m$ uit. Nu is de leiding $ 0,0003 \ m$ uitgezet.Dat is $\frac{0,0003}{16,8 \cdot 10^{-6}} = 17,857… \times$ meer, dus deze uitzetting hoort bij een temperatuurstijging van ongeveer 18 graden.Conclusie: de leiding is ongeveer $18 \degree C$ opgewarmd. Hoe kleiner de uitzettingscoëfficiënt, hoe minder het materiaal uitzet door temperatuurverschillen. Dus titanium zou dan het beste zijn, want dat rekt het minste uit. Tijdens het blazen blaas je er steeds meer lucht in. Dit betekent dat er ook steeds meer moleculen in de ballon worden geblazen.Met meer moleculen in een kleine ruimte zal de druk toenemen. De druk op de ballonwand neemt immers ook toe, doordat de moleculen vaker tegen de wand botsen. Als een stof/gas kouder wordt gaan de moleculen in die stof langzamer bewegen. Er zullen minder botsingen plaatsvinden in het gas (de lucht) en dus ook minder botsingen tegen de wand van de ballon. In plaats van uitzetten, krimpt de stof en dus zal de ballon kleiner worden. De wet van Boyle stelt dat bij een constante temperatuur de druk omgekeerd evenredig is aan het volume. Dus als het volume toeneemt, neemt de druk af. Hier gebeurt precies het tegenovergestelde: de druk neemt af en het volume neemt af. Dit komt omdat de temperatuur afneemt. En dat is waarom de wet van Boyle niet van toepassing is: verandering van temperatuur. Anders dan de vorige vraag blijft hier de temperatuur wel constant. We knijpen in de ballon en verkleinen daarmee het volume. Volgens de wet van Boyle geldt dan dat de druk zou moeten toenemen. Kleiner volume zorgt voor een grotere druk. Wanneer de temperatuur stijgt, neemt de druk toe. (Wet van Boyle).En een hogere druk kan gevaarlijk zijn: de brandblusser zou dan kunnen ontploffen. Gegeven: Een druk van 6 bar bij 18°C=18+273 K=291 K18 \degree C = 18 +273 \ K = 291 \ K18°C=18+273 K=291 K Nieuwe temperatuur: 23°C=296 K23 \degree C = 296 \ K23°C=296 KGevraagd: nieuwe drukFormule:  p⋅VT=constant\frac{p\cdot V}{T} = constantTp⋅V​=constant (algemene gaswet) Hier verandert het volume niet, dus kunnen we rekenen met: pT=constant\frac{p}{T} = constantTp​=constantBerekening:pT=constant\frac{p}{T} = constantTp​=constant. Invullen bij 18°C18 \degree C18°C geeft: pT=6291=0,0206…\frac{p}{T} = \frac{6}{291} = 0,0206…Tp​=2916​=0,0206…Invullen bij 23°C23 \degree C23°C zou dezelfde constante uitkomst moeten geven, dus: pT=p296=0,0206…\frac{p}{T} = \frac{p}{296} = 0,0206…Tp​=296p​=0,0206…Dus p=0,0206…×296=6,103…p = 0,0206… \times 296 = 6,103…p=0,0206…×296=6,103…Conclusie: de druk loopt een klein beetje op naar 6,1 bar. Deze opgave kun je oplossen zonder veel te rekenen. Gebruik de wet van Boyle: p⋅V=constantp \cdot V = constantp⋅V=constant. Dit betekent dat als de druk 6x zo laag wordt (van 6 bar naar 1 bar), het volume 6x zo groot wordt.Het volume wordt dus 40 L x 6 = 240 L. Gegeven: $m = 75 \, kg = 75 000 \ g$$T_{griep} = 39 \, C$ en $T_{normaal} = 37 \, C$ → $\Delta T = 39-37 = 2 \degree C$$c_{water} = 4,18 \, J/(g \cdot \degree C)$ (aanname dat het lichaam voornamelijk uit water bestaat)Gevraagd: $Q$ (warmte) = ?Formule: $Q=m \cdot c \cdot \Delta T$Berekening: $Q=m \cdot c \cdot \Delta T = 75 000 \cdot 4,18 \cdot 2 = 627000 \, J$Conclusie: dus er is $ 627 000 \ J$ nodig.