Moderne Wiskunde 13e ed/FLEX deel A - Hoofdstuk 3 - Getallen oefentoetsen & antwoorden

1. Eerst uitrekenen wat tussen de haakjes staat.2. Dan delen en vermenigvuldigen van links naar rechts3. Dan optellen en aftrekken van links naar rechtsSom: optelling. De som van 3 en 4 is 7Product: vermenigvuldiging. Het product van 8 en 4 is 32Verschil: aftrekking. Het verschil van 12 en 2 is 10Quotiënt: deling. Het quotiënt van 40 en 5 is 8Het getal onder de breukstreep heet de noemer. Bijvoorbeeld: in de breuk $\frac{3}{8}$ is $8$ de noemer (en $3$ de teller). Kijk naar de tweede decimaal.Is dit cijfer 5 of groter? Zo ja, maak het eerste decimaal één groter. Zo nee, laat het eerste decimaal hetzelfde. Laat de verdere decimalen weg. 3 - honderdduizendtallen. De waarde is 300.0008 - tienduizendtallen. De waarde is 80.0005 - duizendtallen. De waarde is 50001 - honderdtal. De waarde is 1004 - tientallen. De waarde is 409 - eenheden. De waarde is 94 - tienden. De waarde is 0,4, oftewel $\frac{4}{10}$9 - honderdsten. De waarde is 0,09, oftewel $\frac{9}{100}$.2 - duizendsten. De waarde is 0,002, oftewel $\frac{2}{1000}$.3 - tienduizendsten. De waarde is 0,0003, oftewel $\frac{3}{10000}$.3,418Dertienduizend zevenentwintig achthonderdtweeëntwintig duizendste. 9 : 3 x (17 - 8) = 27, want:9 : 3 x 9 =3 x 9 =27(888 - 789) : 3 x 5 = 165, want:99 : 3 x 5 = 33 x 5 =16536 : (18 - 6 x 2) - 6 = 0, want:36 : (18 - 12) - 6 =36 : 6 - 6 =6 - 6 =0(2318 - 2190) : (2190 - 2126) = 2, want:128 : 64 =2Toelichting: Let op de rekenvolgordeEerst wat tussen de haakjes staatDan vermenigvuldigen en delen van links naar rechtsDan optellen en aftrekken van links naar rechts $1,4$$0,78$$\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$Dus je krijgt $0,6$ $\frac{7}{25} =\frac{14}{50} = \frac{28}{100}$Dus: $0,28$ $3,75$. 3,456 →  3,4|56 (tweede decimaal een 5)Dus: 3,5. Want het getal achter de eerste decimaal is een 5, dus afronden naar boven. 11,849 →  11,8|49 (tweede decimaal een 4)Dus: 11,8. Want het getal achter de eerste decimaal is een 4, dus blijft de eerste decimaal staan. 7,700 → 7,7|00 (tweede decimaal een 0)Dus: 7,7. Want het getal achter de eerste decimaal is een 0, dus blijft de eerste decimaal staan. 10,5 →  10.5| (geen tweede decimaal)Dus: 10,5. Want er staat maar 1 decimaal, dus je hoeft niets af te ronden. Zonder haakjes houden we gewoon de rekenvolgorde aan en zou er uit de opgave komen:$9+5\times 4-2=$Eerst vermenigvuldigen. Dan kun je daarna optellen en aftrekken:$9 +20 - 2=27$Er moet $54$ uitkomen, een groter getal. Om de uitkomst te veranderen kunnen we haakjes zetten als $(9+5)\times 4 - 2$, of als $9+5\times (4-2)$ (of zelfs op beide plekken). De eerste optie zorgt voor een grotere uitkomst, want dan gaan we met een groter getal vermenigvuldigen, dus laten we die controleren:$(9+5)\times 4 - 2=$Haakjes eerst:$14 \times 4 - 2=$Nu uitwerken:$56 - 2 = 54$. Klopt! Amir heeft 20 koekjes gegeten. 20 is de helft van 40. Amir laat 20 koekjes over (40 - 20). De helft van 20 is 10.Dus Astrid heeft 10 koekjes gegeten.  Van de 40 koekjes heeft Amir er 20 gegeten en Astrid 10. 40 -20 -10 = 10. Er zijn nog 10 koekjes over.  10 van de 40 koekjes zijn over. Dat is $\frac{10}{40}$.Onder en boven delen door hetzelfde getal. 10 : 10 = 1 en 40 : 10 = 4.Er is nu dus nog $\frac{1}{4}$ deel over.  Schrijf eerst $8\frac{1}{2}$ als decimaal getal: $8,5$.8,4 is kleiner dan 8,5, want 8,5 heeft 5 tienden en dat is meer dan 4 tienden.Dus: $8,4 < 8\frac{1}{2}$.7,17 is groter dan 6,71,want 7,17 heeft 7 eenheden en 6,71 maar 6.Dus 7,17 > 6,71.Schrijf eerst $\frac{49}{50}$ als decimaal getal: $\frac{49}{50} = \frac{98}{100} = 0,98$.0,89 is kleiner dan 0,98, want 0,98 heeft 9 tienden en dat is meer dan 8 tienden.Dus: $0,89 < \frac{49}{50}$$\frac{1}{5} = 0,2$, dus $4\frac{1}{5} = 4,2$.34,33 is groter dan 33,44, want 34,33 heeft 34 eenheden en 33,44 maar 33.Dus 34,43 > 33,44. Toelichting: Om deze vragen te kunnen beantwoorden is het handig om eerst te berekenen hoeveel leerlingen er in totaal in de klas zitten. In deze klas zitten 2 + 2 + 6 + 11 + 3 +1 = 25 leerlingen15 leerlingen (11 + 3 + 1) hebben een 7 of hoger behaald.Dat is $\frac{15}{25}$ deel. Boven en onder delen door 5 en dan is het antwoord $\frac{3}{5}$.De leerlingen hebben samen 164 punten behaald. Zie tabel hieronder. leerlingencijfergezamenlijke punten248 (2 x 4)2510 (2 x 5)6636 (6 x 6)11777 (11 x 7)3824 (3 x 8)199 (1 x 9)164 (opgeteld)Het gemiddelde cijfer is 6,56 (164 : 25).Het gemiddelde cijfer is afgerond 6,6.