Pulsar Natuurkunde 3e ed - Hoofdstuk 2 - Golven oefentoetsen & antwoorden

De amplitude is de maximale uitwijking van een trilling.Een grondtoon is een toon die voorkomt als bijvoorbeeld een instrument in trilling wordt gebracht. Dit heet de grondtoon omdat het de trilling met de laagste frequentie is: een instrument kan ook nog boventonen voortbrengen met hele veelvouden van de frequentie van de grondtoon.Formule: v=f⋅λv =f \cdot \lambdav=f⋅λHierin is vvv de geluidssnelheid in m/s, fff de frequentie in Hz en λ\lambdaλ de golflengte in m. Mogelijke antwoorden zijn: Elektromagnetische golven hebben geen stof zoals water of lucht nodig, maar verspreidt zich ook door vacuüm. Elektromagnetische golven verplaatsen zich in vacuüm altijd met de snelheid van het licht.Moduleren is het verpakken van een elektronisch signaal in een trilling met een veel hogere frequentie.  Wanneer de frequentie hoger wordt, wordt de toonhoogte hoger.Wanneer de trillingstijd groter wordt, wordt de frequentie lager.Wanneer de amplitude groter wordt, wordt de toonhoogte blijft gelijk.Toelichting: Hoe groter de frequentie van een trilling, des te hoger de toon die je hoort. De trillingstijd en frequentie zijn omgekeerd recht evenredig met elkaar. Dat betekent dat als de ene 2x zo groot wordt, de andere 2x zo klein wordt - zoals te zien is in de formule: $f = \frac{1}{T}$..  Een polarisatiefilter zorgt ervoor dat er alleen nog golven overblijven die in één richting trillen.  Als je slechts één polarisatiefilter gebruikt, zou je nog niet duidelijk kunnen aantonen dat licht een golfverschijnsel is. Met een tweede polarisatiefilter dat een kwartslag is gedraaid kun je vervolgens laten zien dat er helemaal geen licht meer doorheen komt. Dat betekent dat licht inderdaad een golfverschijnsel is (want als het niet uit golven zou bestaan, zou het gewoon door het tweede filter heen komen). Als het licht uit deeltjes zou bestaan, zou je zien dat het gewoon door de spleten heenkomt. Die houden namelijk weliswaar golven met andere richtingen tegen, maar geen deeltjes die er recht doorheen bewegen.  De grafiek begint op een hoogte van 1,50 meter. Dat moet dus de hoogte zijn waar Jan zit.De amplitude is de maximale uitwijking. Hier dus het verschil tussen het beginpunt van de grafiek (op 1,50 m) en het hoogste punt.De top van de trilling bevindt zich op 1,90 meter en dus is de amplitude 1,90 - 1,50 = 0,40 meter. Alternatief: Een andere methode is om het verschil tussen de top en het dal te bepalen en dan te delen door 2 (immers een trilling beweegt van boven naar beneden en weer terug). Het verschil tussen top en dal is 80 cm, dus dan moet de amplitude wel 40 cm zijn.De trillingstijd is de tijd die nodig is om één gehele trilling af te leggen. In deze grafiek kun je dan het beste kijken naar de afstand tussen de toppen (of dalen). De eerste top start op t=0,3 s. De tweede top vindt plaats op t=1,5 s. Dus dan weet je dat de trillingstijd T=1,2 s.Gegeven: $T=1,2$ sGevraagd: frequentie ($f$)Formule: $f=\frac{1}{T}T$Berekening: $f=\frac{1}{1,2}=0,83$Conclusie: $f=0,83$ Hz Hoe langer een snaar, hoe lager de grondtoon. Gegeven is dat het geluid in orgelpijpen zich ook zo gedraagt.Dus pijp A heeft een hogere grondtoon dan pijp B.Dat betekent dat pijp A niet kan meetrillen in de frequentie van de grondtoon van pijp B: want de grondtoon van pijp B heeft een grotere golflengte dan de grondtoon van pijp A. Pijp A kan geen golf bevatten met een zo grote golflengte als pijp B, omdat pijp A korter is.Pijp A blijft dus stil. Dus de frequentie van de grondtoon van pijp C is 245 Hz : 2 = 122,5 Hz.De toon waarin pijp C meetrilt is de eerste boventoon. (De eerste boventoon heeft een 2x zo hoge frequentie als de grondtoon). Gegeven: $f = 122,5$ HzGevraagd: trillingstijd $T$Formule: $f = \frac{1}{T} $ → $T = \frac{1}{f}$Berekening: $T = \frac{1}{122,5} = 0,00816…$Dus $T = 0,00816… \times 1000 = 8,16$ ms. Gegeven: $f = 122,5$ HzDe golflengte is 2x de lengte van de pijp: want bedenk dat de grondtoon er zo uitziet: Dus de golflengte is $\lambda = 2 \times 140 \ cm = 280 \ cm = 2,80 \ m$.Gevraagd:golfsnelheid $v$Formule: $v = f \cdot \lambda$Berekening: $v = f \cdot \lambda = 122,5 \cdot 2,80 = 343 \ m/s$ (precies zoals je zou verwachten van een geluidsgolf in de lucht).  Gegeven: $f = 7,7 \times 10^{14} \ Hz$, $v = c = 3,0 \cdot 10^8 \ m/s$.Gevraagd: Golflengte in nanometers van de stralingFormule: $v = f \cdot \lambda \rightarrow \lambda = \frac{v}{f}$Berekening: $v =  \lambda = \frac{v}{f} = \frac{3,0 \cdot 10^8}{7,7 \cdot 10^{14}} = 0,00000038961039 \ m = 389,61039 \  nm$Conclusie: De golflengte is ongeveer 389 nm.Dit aflezen uit het elektromagnetisch spectrum geeft dat de kleur van dit licht paars is.Deze straling zou niet meer zichtbaar zijn. Het zichtbare spectrum van het licht gaat van ongeveer 400 nm tot en met 700 nm. Een golflengte van ongeveer 290 nm zou dan niet meer zichtbaar zijn. Gegeven: $\lambda = 1 \ nm = 1 \cdot 10^{-9} \ m$, $v = c = 3,0 \cdot 10^8 \ m/s$.Gevraagd: FrequentieFormule: $v = f \cdot \lambda \rightarrow f = \frac{v}{\lambda}$Berekening: $f = \frac{v}{\lambda} = \frac{3,0 \cdot 10^8}{1 \cdot 10^{-9}} = 3 \cdot 10^{17}$Conclusie: De frequentie is $ 3 \cdot 10^{17} \ Hz$.