Newton LRN-line Deel A+B - Hoofdstuk 1 - Elektrische apparaten oefentoetsen & antwoorden

Er geldt dat 1 kWh = 3.600.000 Joule, oftewel 3,6 MJ.Met een rendement van 80% wordt bedoeld dat van alle energie die erin gaat, 80% nuttig wordt gebruikt. Het woord nuttig is in deze zin erg belangrijk!$P = E \times t$ en $P = U \times I$. De weerstand is evenredig met de lengte. Een twee keer zo grote lengte zorgt dus voor een twee keer zo grote weerstand.De weerstand is omgekeerd evenredig met de dikte. Een twee keer zo grote dikte zorgt dus juist voor een twee keer zo kleine weerstand. Over ieder object moet in een schakeling spanning staan om hier een elektrische stroom doorheen te krijgen. Dit betekent dat in een serieschakeling de spanning zich over de weerstanden moet opdelen om overal een stroom doorheen te krijgen. De spanning verdeelt zich dus in een serieschakeling. Opmerking waarom het niet de stroomsterkte is: Er is een serieschakeling maar een weg voor de stroom om door een schakeling te gaan. Dit betekent dat de stroom zich niet kan opdelen.Een transformator brengt de spanning omlaag of omhoog. BIjvoorbeeld om hoogspanning om te zetten naar 230 volt voor in huis. Een voorbeeld van een juiste tekening zie je hieronder. Belangrijk is dat je de voltmeter buiten de stroomkring hebt geplaatst en de ampèremeter binnen de stroomkring. a) Gegeven:1 kWh = 3,6 MJ = 3600000 JE = 860 miljard kWh = 860.000.000.000 kWhGevraagd: E in jouleFormule: -Berekening: E = 860000000000 * 3600000 = 3,096 * 1018 JConclusie: 860 miljard kWh is 3,096 * 10$^{18}$ joule.b) Gegeven:1 kWh = 3,6 MJ = 3600000 JE = 3,01 * 10$^{14}$ kJ = 3,01 * 10$^{17}$ JGevraagd: E in kWhFormule: -Berekening:E = (3,01 * 10$^{17}$ J) / 3600000 = 8,3611111 * 10$^{10}$ ≈ 8,36 * 10$^{10}$ kWhConclusie: Omgerekend is dit 8,36 * 10$^{10}$ kWh. Gegeven:Ut (bronspanning) = 18 VU1 (spanning over R1) = 5 VU3 (spanning over R3) = 5 VI1 (stroomsterkte door R1) = 2,0 AGevraagd: De weerstand van R2Formules:Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3Stroomsterkte in serie: It = I1 = I2 = I3U = I * R, omgebouwd: R = U/IBerekenen:De stroom door R1 van 2,0 A gaat dus ook door R2 (want It = I1 = I2 = I3)De spanning verdeelt zich in serieschakelingen. Om de spanning te berekenen in een serieschakeling geldt er: Ut = U1 + U2 + U3. Ingevuld is dit 18V = 5V + U2 + 5V. Dus U2 = 18 - 5 - 5 = 8 V. De spanning over weerstand R2 is 8V.R = U/I invullen geeft R = 8/2 = 4ΩConclusie: De weerstand van R2 is 4Ω. Gegeven:Ut = 18 VIt (stroomsterkte door de bron) = 2,0 AGevraagd: De totale weerstand van de schakelingFormules:R = U/IBerekenen: R = U/I = 18V / 2A = 9ΩConclusie: De totale weerstand van de schakeling is 9 Ω. De maximale stroomsterkte is 16 A en dat is omdat wanneer de stroomsterkte hoger wordt, het materiaal dat de stroom geleidt (vaak koperdraad) te warm wordt en er brandgevaar ontstaat. Dat betekent dat apparaten een minimale weerstand moeten hebben, want anders wordt de stroomsterkte te groot.Deze minimale weerstand kun je berekenen met de formule $R=\frac{U}{I}$. Dat geeft (met de spanning 230 V in je huis): $R = \frac{230}{16}\approx 14 \Omega$Dus een apparaat moet minimaal een weerstand van 14 ohm hebben. Gegeven: De maximale stroomsterkte (I)  per groep is 16 A en de maximale spanning (U) is 230 Volt. Gevraagd: Het vermogen (P).Formule: $P = U \cdot I$ Berekening: $P = 230 \cdot 16 = 3 680$ WConclusie: Dat betekent dat het maximale vermogen 3 680 Watt kan zijn. Gegeven: E = 2800 kWh en P = 1245 MW = 1245 000 kWGevraagd: tijd in dagenFormule: E = P x t → t = E / PBerekenen: t (in uren) = 1.245.000 kW / 2800 = 444,64 uren. 444,46 / 24 = 18,5 dag.Conclusie: 18,5 dag. Er wordt elektrische energie omgezet in licht en warmte.Gegeven:P = 60 W, dus Etoegevoerd = 60 J (per seconde)Vermogen voor (nuttig) licht = 3 W, dus Enuttig= 3 J (per seconde)Gevraagd: η = ?Formule: η = (Enuttig / Etoegevoerd) * 100%Berekenen: η = (Enuttig / Etoegevoerd) * 100% = (3/60) * 100% = 5%Conclusie: Het rendement van de gloeilamp is 5%.Toelichting: Je mag in de formule voor het rendement ook rekenen met de vermogens van 60 W en 3 W. Dan krijg je hetzelfde antwoord. Het rendement van een gloeilamp is 5%. Vijf procent gaat naar het geven van licht en dus gaat er 100 - 5 = 95% naar het geven van warmte aan de ruimte. Terwijl het de taak van een lamp is om licht te geven. Dit betekent dat er door de gloeilamp veels te veel energie werd verspilt aan iets niet-nuttigs. Omdat de gloeilamp heel veel energie verspilde, is de gloeilamp uit de handel gehaald. Gegeven: Spanning (U) = 4*1,5 Volt = 6 VoltStroomsterkte (I) = 0,5 AmpèreGevraagd: Elektrische vermogen (P) in WattFormule: P = U x IBerekening: P = 6 x 0,5 = 3 Watt.Conclusie: Dat betekent dat deze batterijen elke seconde 3 Joule aan energie leveren.  Gegeven: Vermogen (P) = 3 WattTijd (t) = 3,5 uur = 3,5x60x60 = 12.600 secondeGevraagd: Elektrische energie (E) in Joule (J)Formule: E = P x tBerekening: E = 3 x 12.600 = 37.800 Joule = 37,8 kJConclusie: De verbruikte elektrische energie is 37.8 kJ.Let op: de gegevens die je in moet vullen, moeten wel in de juiste eenheden staan. Dus zorg dat je tijd omrekent in seconde en de elektrische energie moet (zie vraag) in kiloJoule worden gegeven.  Gegeven: R = 2050 Ohm en t = 3 x 365 = 1095 uur (en U = 230 V, van het lichtnet).Gevraagd: kosten in Euro per jaarFormules: I = U / RP = U x IE = P x tBerekenen: Eerst de stroomsterkte berekenen: I = U / R = 230 / 2050 = 0,112 AmpèreNu kunnen we het vermogen berekenen: P = U x I = 230 x 0,112 =25,8 Watt. Om het energieverbruik te berekenen in kWh rekenen we het vermogen om naar kW. Dat geeft P = 0,0258 WNu het energieverbruik E = 0,0258 x 1095 = 28,3 kWhDe kosten zijn dan 28,3 x 0,22 = € 6,22Conclusie: Ze moet dan € 6,22 betalen. Gegeven:U1 = 5 VI3 = 0,08 AR3 = 50 ΩGevraagd: De weerstand van R4Formules:U = I * R, omgebouwd: R = U/ISpanning in parallel: Ut = U1 = U2 = U3 = U4Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 + U4Stroomsterkte in serie: It = I1 = I2 = I3Berekenen: eerst bedenken we hoe we het kunnen uitrekenen.De spanning over R1 is 5,0 V. Dit betekent dat de spanning over R3 en R4 samen ook 5,0 V moet zijn want R3 en R4 zijn in serie geschakeld (er geldt dus in deze schakeling Ut = U1 = U2 = U3 + U4).De stroom door R4 is gelijk aan de stroom door R3. I3 is 0,08 A, dus door R4 gaat dezelfde stroomsterkte van 0,08 A.Door te bereken wat de spanning over R3 is, kan er uiteindelijk berekend worden wat de weerstand van R4 is.Invullen geeft:Spanning over R3:U = I * RU3 = I3 * R3 = 0,08 * 50 = 4 V.Spanning over R4Dit betekent dat de spanning over R4 dus 5 V - 4 V = 1 V bedraagt. Dit invullen geeft:R4 = U4/I4  = 1V/0,08A = 12,5 ΩConclusie: De weerstand van R4 bedraagt 12,5Ω. Berekenen met de volgende gegevens: De weerstand van R2 is 20 Ω en de stroomsterkte hierdoor is 0,25 A. U = I * R invullen geeft U = I * R = 20 * 0,25 = 5 V. Klopt dus.Of beredeneer het antwoord: In deze parallelschakeling geldt Ut = U1 = U2 = U3 + U4 , dit betekent dat de spanning die over R1 staat, ook over R2 staat. De spanning over R2 is dus 5,0 Volt. Gegeven: U3 = 7,5 VI1 = I2 = 0,3 AR3 = 25ΩI4 = 0,2 AGevraagd: De totale stroomsterkte ItFormules:U = I * R, omgebouwd: I = U/RStroomsterkte in parallel: It = I1 + I2 + I3 + I4Berekenen: De totale som van de stroomsterkte in deze schakeling is It = I1 + I3 + I4, omdat R1 en R2 in serie geschakeld staan en daardoor dus dezelfde stroom loopt.Enkel de stroom door R3 is nog onbekend. I = U/R invullen hiervoor geeft: I3 = Ut/R3 = 7,5/25 = 0,3 A.It = I1 + I3 + I4 invullen geeft It = 0,3 + 0,3 + 0,2 = 0,8 A.Conclusie: De totale stroomsterkte It door de bron bedraagt 0,8 A. Gegeven:R4 = 35 ΩI4 = 0,2 AGevraagd: Spanning over R4Formules: U = I * RInvullen: U = I * R = 0,2 * 35 =  7,0 VConclusie: De spanning over R4 bedraagt 7,0 V. Gegeven:U3 = Ut = 7,5 VU4 = 7,0 VI4 = 0,2 AGevraagd: Weerstand van de koperdraadFormules:U = I * R, omgebouwd: R = U/ISpanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 + U4Berekenen: De totale som van de spanning in één vertakking van de parallelschakeling staat gelijk aan de bronspanning. Er geldt dus:Ut = U4 + Ukoperdraad en dus ook Ukoperdraad = Ut - U4Dit invullen geeft Ukoperdraad = Ut - U4 = 7,5 - 7,0 = 0,5 V. Er staat dus een spanning van 0,5 V over het koperdraad.De stroomsterkte door R4 is dezelfde stroomsterkte door het koperdraad en dit is dus ook 0,2 A.Rkoperdraad = Ukoperdraad/I4 = 0,5/0,2 = 2,5 Ω.Conclusie: De weerstand van het koperdraad is 2,5 Ω. Gegeven:R = 2,5 ΩA (draaddoorsnede) = 0,02 mm²𝜌 = 0,017 Ω*mm²/mGevraagd: l = ?Formule: R = (𝜌 * l) / A, omgebouwd is dit: l = (R * A) / 𝜌Berekening: l = R * A / 𝜌 = (2,5 * 0,02) / 0,017 = 2,94117647 ≈ 2,94 mConclusie: Het koperdraad is 2,94 meter lang.Als je hebt gerekend met R = 2 Ω dan kom je op een lengte van 2,35 m.