Getal en Ruimte 13e ed/FLEX deel 2 - Hoofdstuk 7 - Eenheden oefentoetsen & antwoorden

Nee, dit is een eenheid. Een grootheid is iets dat je kunt meten, zoals een snelheid.Het figuur is een vierkant. Dit heeft 4 zijdes heeft van dezelfde lengte, en dus is de snelste manier om de omtrek te berekenen: $4 \times lengte$, in dit geval $4 \times 6 = 24$Dit staat gelijk aan 10000 $cm^2$.2024 is een schrikkeljaar. Een schrikkeljaar heeft 366 dagen. (Tip, elk jaar wat deelbaar is door 4 is een schrikkeljaar.)Een ton. Een ton is 1000 kg.Een kuub is een kubieke meter ($m^3$). Dit staat gelijk aan 1000 l.Voor het opslaan van digitale informatie in de cloud of op een harde schijf. a) $dm^3$ is hetzelfde als $L$. b) $cm^3$ is hetzelfde als $mL$  Om deze opgaven op te lossen moet je gebruik maken van de volgende regel: $km - hm - dam - m - dm - cm - mm$ Elke stap naar rechts komt overeen met vermenigvuldigen met $10$. Elke stap naar links komt overeen met delen door $10$. a) Van $dm$ naar $mm$ doe je 2 stappen naar rechts, dus $4.2\times 100$ Van $cm$ naar $mm$ doe je 1 stap naar rechts, dus $3\times 10$ $4.2 \, dm + 3 \, cm= 420 \, mm + 30 \, mm = 450 \, mm$ b) Van $cm$ naar $dam$ doe je 3 stappen naar links, dus ${8700\over 1000}$ $8700 \, cm= 8.7 \, dam$ c) Van $m$ naar $hm$ doe je 2 stappen naar links, dus ${1000\over 100}$ Van $km$ naar $hm$ doe je 1 stap naar rechts, dus $0.3\times 10$ $1000 \, m + 0.3 \, km= 10 \, hm + 3 \, hm = 13 \, hm$ Om deze opgaven op te lossen moet je gebruik maken van de volgende regel:$km^2 - hm^2 - dam^2 - m^2 - dm^2 - cm^2 - mm^2$Elke stap naar rechts komt overeen met vermenigvuldigen met $100$.Elke stap naar links komt overeen met delen door $100$.a)Van $km^2$ naar $m^2$ doe je 3 stappen naar rechts, dus $2\times 1 \, 000 \, 000$Van $hm^2$ naar $m^2$ doe je 2 stappen naar rechts, dus $0.8\times 10 \, 000$$2 \, km^2 + 0.8 \, hm^2= 2 \, 000 \, 000 \, m^2+ 8 \, 000 \, m^2 = 2 \, 008 \, 000 \, m^2$b)Van $dm^2$ naar $mm^2$ doe je 2 stappen naar rechts, dus $6.5\times 10 \, 000$$6.5 \, dm^2= 65 \, 000 \, mm^2$c)Van $m^2$ naar $hm^2$ doe je 2 stappen naar links, dus ${74 \, 000\over 10 \, 000}$Van $dam^2$ naar $hm^2$ doe je 1 stap naar links, dus ${60 \, 000\over 100}$$74 \, 000 \, m^2 + 60 \, 000 \, dam^2= 7.4 \, hm^2 + 600 \, hm^2 = 607.4 \, hm^2$ In 1 uur zitten 60 minuten. In een minuut zitten 60 seconden. In totaal zijn er 4 x 60 minuten + 20 minuten = 260 minuten.Dit zijn 260 x 60 seconden = 15600 seconden.In een jaar zitten 12 maanden. In een kwartaal zitten 3 maanden.In totaal zijn er 14 x 12 maanden + 3 maanden = 171 maanden.Dit zijn 171 maanden: 3 maanden = 57 kwartalen Een andere methode is:In een jaar zitten 12 maanden. In een kwartaal zitten 3 maanden.Er zijn dus 12/3 = 4 kwartalen per jaar.In totaal zijn er 14 x 4 + 1 = 56 + 1 = 57 kwartalen. a) 430 : 1000 = 0.43 tonb) 0,89 x 1000 x 1000 = 890 000 mgc) 3,1 x 1000 = 3100 + 98 = 3198 kgd) 62 : 1000 = 0,062 + 52 = 52,062 g Om deze opgaven op te lossen moet je gebruik maken van de volgende regel: km3−hm3−dam3−m3−dm3−cm3−mm3km^3 - hm^3 - dam^3 - m^3 - dm^3 - cm^3 - mm^3km3−hm3−dam3−m3−dm3−cm3−mm3 Elke stap naar rechts komt overeen met vermenigvuldigen met 100010001000. Elke stap naar links komt overeen met delen door 100010001000. a) Van km3km^3km3 naar m3m^3m3 doe je 3 stappen naar rechts, dus 1×1  000  000 0001\times 1 \,000 \, 000 \, 0001×1 000 000000 Van hm3hm^3hm3 naar m3m^3m3 doe je 2 stappen naar rechts, dus 5×1  000  0005\times 1 \, 000 \, 0005×1 000 000 1 km3+5 hm3=1  000 000  000+5 000  000=1  005  000  000 m31 \, km^3 + 5 \, hm^3= 1 \, 000 \, 000 \, 000 + 5 \, 000 \, 000= 1 \, 005 \, 000 \, 000 \, m^31km3+5hm3=1 000000 000+5000 000=1 005 000 000m3 b) 981000 cm3=………. l981000 \, cm^3= ………. \, l981000cm3=……….l Kan herschreven worden als: 981000 cm3=………. dm3981000 \, cm^3= ………. \, dm^3981000cm3=……….dm3 Van cm3cm^3cm3 naar dm3dm^3dm3 doe je 1 stap naar links, dus 9810001000{981000\over 1000}1000981000​ 981000 cm3=981 l981000 \, cm^3= 981 \, l981000cm3=981l c) 5 cm3+200 ml=………. ml5 \, cm^3 + 200 \, ml= ……….\, ml5cm3+200ml=……….ml kan herschreven worden als 5 cm3+200 cm3=………. cm35 \, cm^3 + 200 \, cm^3= ………. \, cm^35cm3+200cm3=……….cm3 5 cm3+200 cm3=205 cm35 \, cm^3 + 200 \, cm^3= 205 \, cm^35cm3+200cm3=205cm3 5 cm3+200 cm3=20.5 cl5 \, cm^3 + 200 \, cm^3= 20.5 \, cl5cm3+200cm3=20.5cl d) 2 m3+8 l=………. ml2 \, m^3 + 8 \, l= ………. \,ml2m3+8l=……….ml kan herschreven worden als2 m3+8 dm3=………. cm32 \, m^3 + 8 \, dm^3= ………. \, cm^32m3+8dm3=……….cm3Van m3m^3m3 naar cm3cm^3cm3 doe je 2 stappen naar rechts, dus 2×1 000 0002\times 1 \, 000 \, 0002×1000000Van dm3dm^3dm3 naar cm3cm^3cm3 doe je 1 stap naar rechts, dus 8×1 0008\times 1 \, 0008×10002  m3+8 dm3=2 000 000  cm3 +8 000  cm3=2 008 000 cm32  \, m^3 + 8 \, dm^3= 2 \, 000 \, 000 \, cm^3 + 8 \, 000 \, cm^3 = 2 \, 008 \, 000 \, cm^32 m3+8dm3=2000000 cm3 +8000 cm3=2008000cm3 Om deze opgaven op te lossen moet je gebruik maken van de volgende regels: Als je km/ukm/ukm/u moet omrekenen naar m/sm/sm/s, deel je door 3.63.63.6 Als je m/sm/sm/s moet omrekenen naar km/ukm/ukm/u, vermenigvuldig je met 3.63.63.6 a) 4.83.6{4.8\over 3.6}3.64.8​ 4.8 km/u=1.33 m/s 4.8 \, km/u=1.33 \, m/s4.8km/u=1.33m/s b) Dus 1200×3.61200\times 3.61200×3.6 1200 m/s=4320 km/u1200 \, m/s= 4320 \, km/u1200m/s=4320km/u 1 TB (terabyte) = 1.375 GB = 1.375.000 MB = 1.375.000.000 kB = 1.375.000.000.000 byte a) b) Omtrek rechthoek ABCDABCDABCD = 4 cm + cm 4 cm + 6 cm + 6 cm = 20 cm c) De rechthoek bevat 24 vakjes van 1 cm2cm^2cm2. De oppervlakte is dus: 24×1cm2=24cm224 \times 1 cm^2 = 24 cm^224×1 cm2=24 cm2Dit is 24cm224 cm^224 cm2 : 100 = 0.24dm20.24 dm^20.24 dm2 1 uur is 60 x 60 seconden = 3600 seconden.In 8532 seconden passen: 8532 seconden : 3600 seconden = 2.37 uren. Dit zijn 2 hele uren.2 uren zijn 7200 seconden.Er blijven nu 8532 seconden - 7200 seconden = 1332 seconden over.Hier passen: 1332 seconden : 60 seconden = 22.2 minuten in. Dit zijn 22 hele minuten.22 minuten zijn 22 x 60 seconden = 1320 seconden. Er blijven nu nog 1332 seconden - 1320 seconden = 12 seconden over. Het antwoord is dus: 2 uur, 22 minuten en 12 seconden. Het volume van de steen is gelijk aan: $270 \, ml - 200 \, ml$ De volume van de steen is gelijk aan: $70 \, ml$ $ml$ is hetzelfde als $cm^3$ Het volume van de steen is gelijk aan: $70 \, cm^3$ a)Tom rent 888 keer om het veld, dus de totale afstand die hij aflegt, is 888 keer de omtrek van het veld.Omtrek veld: 50 m+50 m+32,5 m+32,5 m50 \, m + 50 \,m + 32,5 \,m + 32,5 \,m50m+50m+32,5m+32,5m Omtrek veld: 165 m165 \,m165mAfstand: 8×omtrek8\times omtrek8×omtrekAfstand: 8×165 m8\times 165 \, m8×165mAfstand: 1320 m1320 \, m1320mb)Reken 111111 minuten om in seconden.Dat wordt: 11×60=660seconden11\times 60 = 660 seconden11×60=660 secondenDus:11 minuten=660 secondenDus: 11 \, minuten= 660 \, secondenDus:11minuten=660secondenSnelheid: afstandtijd{afstand\over tijd}tijdafstand​Snelheid: 1 320 m660 s{1 \, 320 \, m\over 660 \, s}660s1320m​Snelheid: 2 m/s2 \, m/s2m/s Reken de afstand om naar meters: 8 km=8000 m8 \, km= 8000 \, m8km=8000m Reken de tijd om naar seconden: een kwartier is 151515 minuten.  Een minuut is 606060 seconden, dus een kwartier is 15×6015\times 6015×60 seconden. Een kwartier is 900900900 seconden. De gemiddelde snelheid wordt berekend met: afstandtijd{afstand\over tijd}tijdafstand​ De gemiddelde snelheid wordt berekend met: 8000900{8000\over 900}9008000​ De gemiddelde snelheid is: 8.89 m/s8.89 \, m/s8.89m/s Zet eerst de grootheden om naar dezelfde eenheid.1 GB = 1.000.000 kB1 foto van 800 kB = 800 : 1.000.000 = 0.0008 GBReken nu uit hoeveel foto's van 0.0008 GB er in 3 GB gaan.3 GB : 0.0008 GB = 3750 foto's Ze kan dus 3750 foto's overzetten.