Getal en Ruimte 12e ed deel 1 - Hoofdstuk 4 - Grafieken en vergelijkingen oefentoetsen & antwoorden

a)Een omgekeerd evenredig verband wordt ook wel een hyperbolisch verband genoemd.De grafiek is een hyperbool..b) Augustus heeft 31 dagen31 - 21 = 10 , dus tot 31 augustus is 10 dagen2 dagen na 31 augustus is 2 septemberc)Mei heeft 31 dagen.t=0 is 3 juni. 31 mei is =-331 mei - 25 mei = 6 dagen terug-3 -6 = -9t = -9d) Oplossen met grafiekenOplossen met inklemmenOplossen met de balansmethode a)$\frac{8+2 \times 6}{\sqrt{(16+9)}}$=$\frac{8+12}{\sqrt{(16+9)}}$=$\frac{20}{\sqrt{25}}$=$\frac{20}{5}$=4Of gebruik de rekenmachine en vergeet de haakjes niet.$(8+2 \times 6)$:($\sqrt{(16+9)}$)=4b)7+$\sqrt{(3+7)}$7+$\sqrt{10}$7+3,1622776……..Het antwoord is ongeveer 10,2 a)Hyperbolisch of omgekeerd evenredig verbandb) B=6000a\frac{6000}{a}a6000​want: B×a=6000B \times a = 6000B×a=6000: samen verdelen de winnaars € 6000,-c) aaa135102050BBB600020001200600300120d)  Teken minimaal 5 punten en teken een vloeiende kromme door de punten. a)Kijk op de horizontale as bij 1 en ga naar boven om te zien welk bedrag daarbij hoort.Bij 1 horizontaal hoort 20 verticaal.Hij moet € 20,00 betalen voor één keer in de week sporten.b)Bij 2 horizontaal hoort 30 verticaal.Per maand kost het abonnement €30,00.         Per jaar kost het abonnement 12 x €30,00 = €360,00.  c) Bij horizontaal 7 hoort 50 verticaal.7 keer sporten kost € 50,00 d) Bij een strippenkaart kost één keer sporten €150,00 : 25 = €5,00Bij een abonnement voor één keer in de week betaal je €20,00 per maand.Per jaar betaal je dan 12 x €20,00 = €240,00In een jaar zitten 52 weken.Je sport dan 52 keer voor €240,00Per keer betaal je dan € 240,00 : 52 = 4,6153……Een abonnement is goedkoper dan een strippenkaart. Neem een willekeurige waarde voor t:Neem bijvoorbeeld t=10Bereken AA = 110 000 - 4000x10 =70 000A = 70 000Vul A=70 000 weer in en bereken tt= $\frac{70 000}{-4000}$+27,5= 10Dus het klopt.Vul nu een andere waarde voor t in om te controleren. Bijvoorbeeld t=5Dat geeft A= 110 000 - 4000 x 5 = 90 000Controleer: t= $\frac{90 000}{-4000}$+27,5 = 5Het kloptDe twee formules zijn gelijkwaardig Los op met de balansmethodea) 4 + 7a = a + 28   -a            -a            in het rechterlid geen variabelen4 + 6a = 28    -4          -4             in het linkerlid geen losse getallen6a       = 24     :6          :6             delen door het getal dat voor de variabele staata=4b)15 + 30t = 21 + 27t   -27t        -27t      in het rechterlid geen variabelen15 + 3t = 21    -15        -15          in het linkerlid geen losse getallen3t       =   6     :3          :3             delen door het getal dat voor de variabele staatt=2c)8b + 7 = 3b +12   -3b       -3b        in het rechterlid geen variabelen5b + 7 =  12    -7          -7            in het linkerlid geen losse getallen5b       =   5     :5         :5           delen door het getal dat voor de variabele staatb=1 Los op met inklemment=23,4H=-0.051x23,4$^2$+1,2x23,4 = 0.15444 te veelt=23,5H=-0.051x23,5$^2$+1,2x23,5 = 0,03525 te veelt=23,6H=-0.051x23,6$^2$+1,2x23,6 = -0.08496 te weinigt=23,5 ligt dichterbij.Na 23,5 meter is de bal op de grond. Maak een vergelijking en los op met de balansmethode.3,5a = 45,5 : 3,5     :3,5Dus  a = 13Bij 13 keer zwemmen is een abonnement net zo duur als losse kaartjes. Maak een tabel bij \Lz\L_{z}Lz​=30-6t (je mag ook andere getallen gebruiken)t02\Lz\L_{z}Lz​3018Maak een tabel bij \Lr\L_{r}Lr​t02\Lr\L_{r}Lr​4020Teken de grafiekenLees het snijpunt af. Na 2,5 uur zijn de kaarsen even lang