Getal en Ruimte 13e ed/FLEX deel 2 - Hoofdstuk 9 - Symmetrie oefentoetsen & antwoorden

Ja. Hieronder zie je de symmetrieas. $\triangle NPO$ is een gelijkzijdige driehoek, dit wordt ook wel een symmetrische driehoek genoemd. $\triangle HIJ$ is een gelijkbenige driehoek.  $\triangle NPO$ heeft 3 symmetrieassen. $\triangle HIJ$ heeft er 1.Lijn $m$ is een middelloodlijn. Het deelt lijnstuk $IJ$ door midden. Lijn $s$ is een deellijn, deze deelt $\angle H$ door midden. a) De figuren 1, 2 en 3 zijn lijnsymmetrisch. b) De figuren 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. Stap 1: We spiegelen eerst punt S in lijn l. Je moet de loodrechte afstand nemen. Om dit te doen, leg je de ingebouwde loodlijn van de geodriekhoek op lijn l. Het beeld van S' (spreek uit als S accent) moet even ver van de spiegellijn liggen als S.Stap 2: Doe hetzelfde met de hoekpunten T en U. (Je kan de punten ook in andere volgorde spiegelen.) Stap 3: Teken nu het beeld S’T’U’ van STU.Zet in de lijnstukjes die even lang zijn streepjes om dat aan te geven, en vergeet de rechte-hoek tekens niet.Let op: de gespiegelde driehoek wordt dus het beeld genoemd.  Alle drie zijden van de gelijkzijdige driehoek zijn even lang, dus alle drie de hoeken zijn even groot.  $\angle K_1$ en $\angle K_3$ $\angle K_2$ en $\angle K_4$ Dit plaatje is schuifsymmetrisch, je kunt namelijk het zwartomlijnde motief steeds een stukje verschuiven om dit patroon te maken. Aangezien PQ=PR, dan weet je dat dit een gelijkbenige driehoek is. a) $\angle C_1$ en $\angle D_1$ en $\angle F_1$ en $\angle E_1$.$\angle C_2$ en $\angle D_2$ en $\angle F_2$ en $\angle E_2$.$\angle C_3$ en $\angle D_3$ en $\angle F_3$ en $\angle E_3$.$\angle C_4$ en $\angle D_4$ en $\angle F_4$ en $\angle E_4$.b) $\angle C_1$ en $\angle C_3$$\angle C_2$ en $\angle C_4$$\angle D_1$ en $\angle D_3$$\angle D_2$ en $\angle D_4$$\angle E_1$ en $\angle E_3$$\angle E_2$ en $\angle E_4$$\angle F_1$ en $\angle F_3$$\angle F_2$ en $\angle F_4$ Een zwaartepunt is het snijpunt van de deellijnen. Elke deellijn deelt een hoek precies door het midden.In de onderstaande figuur zijn de groottes van de hoek nadat de deellijn ze door midden deelt aangegeven.