Praktische Economie MAX 2021 M5 Speltheorie - Hoofdstuk 1 - Speltheorie oefentoetsen & antwoorden

Speltheorie is een wiskundige theorie om situaties van wederzijdse afhankelijkheid te analyseren.Wederzijdse afhankelijkheid is een situatie waarbij de actie van een speler een andere speler beïnvloedt en andersom.Het marktevenwicht is de situatie waarbij beide spelers tegelijkertijd hun beste actie hebben gekozen, gegeven de gekozen actie van de andere partij. Het verschil tussen economie spel waarbij spelers gelijktijdig of volgtijdelijk een actie kiezen is dat bij een gelijktijdig spel spelers tegelijkertijd hun beste actie kiezen, gegeven de actie van de andere speler. Bij een volgtijdelijke actie maken de spelers na elkaar een keuze.Als spelers hun acties tegelijkertijd kiezen, kan hun keuze niet afhankelijk worden gemaakt van de keuze van de andere speler. Want de keuze van de andere speler is niet bekend op het moment dat er een actie gekozen wordt. Bij volgtijdelijk spelen kan de speler die als tweede kiest wel zijn keuze baseren op de keuze van de eerste speler. We spreken dan van een strategie: een voorschrift dat voor iedere mogelijke situatie aangeeft welke actie een speler kiest. De kolomspeler is Jumbo. Jumbo kiest welke kolom van de opbrengstenmatrix van toepassing is.Als Albert Heijn kiest voor geen prijsverlaging, zal Jumbo kiezen tussen € 0,8 miljoen (linkerkolom) en € 0,6 miljoen (rechterkolom).Als Albert Heijn kiest voor wel prijsverlaging, zal Jumbo kiezen tussen € 0,7 miljoen (linkerkolom) en € 0,5 miljoen (rechterkolom).De opbrengsten van de ene speler zijn afhankelijk van de keuze van de andere speler.Door de prijsdaling gaan meer mensen bij Jumbo boodschappen doen. Daardoor neemt de omzet van Jumbo toe. Een deel van die mensen deed de boodschappen voorheen bij Albert Heijn. Daardoor daalde bij Albert Heijn de omzet.De omzetdaling van Albert Heijn kleiner is dan de omzetstijging van Jumbo, omdat een deel van de omzetstijging van Jumbo door mensen komt die nu bij Jumbo boodschappen doen, maar daarvoor niet bij Albert Heijn de boodschappen deden.Als zowel Jumbo als Albert Heijn geen prijsverlaging doorvoert, zit je in de cel rechtsonder van de opbrengstenmatrix. De weekomzet voor Albert Heijn is € 0,8 miljoen en voor Jumbo € 0,6 miljoen.Als alleen Jumbo zijn prijs verlaagt, zit je in de cel linksonder. De weekomzet voor Albert Heijn is € 0,7 miljoen en voor Jumbo € 0,8 miljoen.Als alleen Albert Heijn zijn prijs verlaagt, zit je in de cel rechtsboven. De weekomzet voor Albert Heijn is € 1 miljoen en voor Jumbo € 0,5 miljoen.Alleen als ze allebei de prijzen verlagen, stijgt voor allebei de omzet. Het Nash-evenwicht is {wel prijsverlaging, wel prijsverlaging}.Zie ook onderstaande opbrengstenmatrix. De opbrengst die hoort bij de beste actie is onderstreept.Weekomzet                                          JumboWel prijsverlagingGeen prijsverlagingAlbert HeijnWel prijsverlaging€ 0,9 miljoen, € 0,7 miljoen€ 1 miljoen, € 0,5 miljoenGeen prijsverlaging€ 0,7 miljoen, € 0,8 miljoen€ 0,8 miljoen, € 0,6 miljoenAls Jumbo de prijs wel verlaagt, zal Albert Heijn een keuze moeten maken tussen de prijs wel verlagen of de prijs niet verlagen. Albert Heijn vergelijkt de weekomzet van € 0,9 miljoen als hij de prijs wel verlaagt met € 0,7 miljoen als hij de prijs niet verlaagt. De hoogste weekomzet is bij wel prijsverlaging.Als Jumbo de prijs niet verlaagt, staat Albert Heijn voor dezelfde keuze. Alleen zijn de weekopbrengsten nu anders. Albert Heijn vergelijkt de weekomzet van € 1 miljoen als hij de prijs wel verlaagt met € 0,8 miljoen als hij de prijs niet verlaagt. De hoogste weekomzet is bij wel prijsverlaging.Jumbo weet nu dat als hij de prijs verlaagt, Albert Heijn de prijs ook verlaagt en als Jumbo de prijs niet verlaagt, gaat Albert Heijn de prijs wel verlagen.In het eerste geval heeft Jumbo een weekomzet van € 0,7 miljoen en in het tweede geval een weekomzet van € 0,5 miljoen.De hoogste weekomzet is bij wel prijsverlaging.Het Nash-evenwicht is {wel prijsverlaging; wel prijsverlaging}. Zie ook de onderstreepte getallen in de opbrengstenboom.Als Albert Heijn de prijs wel verlaagt, zal Jumbo een keuze moeten maken tussen de prijs wel verlagen of de prijs niet verlagen. Jumbo vergelijkt de weekomzet van € 0,7 miljoen als hij de prijs wel verlaagt met € 0,5 miljoen als hij de prijs niet verlaagt. De hoogste weekomzet is bij wel prijsverlaging.Als Albert Heijn de prijs niet verlaagt, staat Jumbo voor dezelfde keuze. Alleen zijn de weekopbrengsten nu anders. Jumbo vergelijkt de weekomzet van € 0,8 miljoen als hij de prijs wel verlaagt met € 0,6 miljoen als hij de prijs niet verlaagt. De hoogste weekomzet is bij wel prijsverlaging.Albert Heijn weet nu dat als hij de prijs verlaagt, Jumbo de prijs ook verlaagt en als Albert Heijn de prijs niet verlaagt, gaat Jumbo de prijs wel verlagen.In het eerste geval had Albert Heijn een weekomzet van € 0,9 miljoen en in het tweede geval een weekomzet van € 0,7 miljoen.De hoogste weekomzet is bij wel prijsverlaging.Het Nash-evenwicht is {wel prijsverlaging; wel prijsverlaging}. Zie ook de onderstreepte getallen in de opbrengstenboom. Lidl en Aldi voorzien dezelfde behoefte van de klant om boodschappen te doen. Als Lidl een groter parkeerterrein aanlegt en Aldi niet, zullen sommige klanten van Aldi overstappen op Lidl.Nee, deze uitspraak heeft geen invloed op de keuze van Aldi. Ongeacht de keuze van Lidl zal Aldi kiezen voor wel groter parkeerterrein, want 1,2 is groter dan 1 en 1,1 is groter dan 0,8.De totale winst bij de aanleg van twee grotere parkeerterreinen is groter  dan de totale winst als beide supermarkten daarin niet investeren, omdat ze nu in totaal veel meer klanten trekken, ook van buiten de stad. Zie onderstaande opbrengstenmatrix:Winsten in miljoenen euro’s                                    StokesProvisie verlagingProvisie ongewijzigdMarillProvisie verlaging             50; 25            60; 13Provisie ongewijzigd             40; 33            45; 20Toelichting:De uitgangssituatie is het vakje {provisie ongewijzigd; provisie ongewijzigd}. Marrill heeft een winst van € 45 miljoen en Stokes heeft een winst van € 20 miljoen.Als beide bedrijven hun prijs verlagen, stijgt voor elk de winst met € 5 miljoen. In het vakje {provisie verlaging; provisie verlaging} heeft Marill een winst van € 45 miljoen. + € 5 miljoen = € 50 miljoen en Stokes heeft een winst van € 20 miljoen + € 5 miljoen = € 25 miljoen.Als uitsluitend Stokes de provisie verlaagt, stijgt de winst van dit bedrijf met € 13 miljoen. Marill, die de provisie gelijk houdt, heeft een winstdaling van € 5 miljoen. In het vakje {provisie ongewijzigd; provisie verlaging} heeft Marill een winst van € 45 miljoen - € 5 miljoen = € 40 miljoen en Stokes heeft een winst van € 20 miljoen + € 13 miljoen = € 33 miljoen.Als uitsluitend Marill de provisie verlaagt, stijgt de winst van dit bedrijf met € 15 miljoen. Stokes, die de provisie gelijk houdt, heeft een winstdaling van € 7 miljoen. In het vakje {provisie verlaging; provisie ongewijzigd} heeft Marill een winst van € 45 miljoen + € 15 miljoen = € 60 miljoen en Stokes heeft een winst van € 20 miljoen - € 7 miljoen = € 13 miljoen. Het Nash-evenwicht is {provisie verlaging; provisie verlaging}.Vanuit Marill beredeneerd: Als Marill de provisie verlaagd stijgt zijn winst van € 45 miljoen naar € 60 miljoen. De winst van Stokes zal dan dalen van € 20 miljoen naar € 13 miljoen. Stokes zal daarom zijn provisie ook verlagen waardoor de winst van Stokes stijgt naar € 25 miljoen.Vanuit Stokes beredeneerd: Als Stokes de provisie verlaagd stijgt zijn winst van € 20 miljoen naar € 33 miljoen. De winst van Marill zal dan dalen van € 45 miljoen naar € 40 miljoen. Marill zal daarom zijn provisie ook verlagen waardoor de winst van Marill stijgt naar € 50 miljoen.In het marktevenwicht {provisie verlaging; provisie verlaging} neemt Stokes geen initiatief met een andere keuze. Als Stokes kiest voor provisie ongewijzigd zal zijn omzet dalen met € 25 miljoen - € 13 miljoen = € 12 miljoen. Als onderneming A de prijs wel verlaagt, zal onderneming B een keuze moeten maken tussen de prijs wel verlagen of de prijs niet verlagen. Onderneming B vergelijkt de opbrengst van € 2.100 als hij de prijs wel verlaagt met € 1.900 als hij de prijs niet verlaagt. De hoogste opbrengst is bij wel prijsverlaging.Als onderneming A de prijs niet verlaagt, staat onderneming B voor dezelfde keuze. Alleen zijn de opbrengsten nu anders. Onderneming B vergelijkt de opbrengst van € 2.200 als hij de prijs wel verlaagt met € 2.500 als hij de prijs niet verlaagt. De hoogste opbrengst is bij geen prijsverlaging.Onderneming A weet nu dat als hij de prijs verlaagt, onderneming B dat ook gaat doen en als hij de prijs niet verlaagt, gaat onderneming B de prijs ook niet verlagen.Bij het maken van een keuze tussen prijsverlaging en geen prijsverlaging, vergelijkt onderneming A zijn opbrengst die wordt behaald als onderneming B de prijs verlaagt (€ 2.250) met de opbrengst die wordt behaald als onderneming B de prijs niet verlaagt (€ 2.000). Onderneming A behaalt de hoogste opbrengst bij wel prijsverlaging.Het Nash-evenwicht is {wel prijsverlaging; wel prijsverlaging}. Zie ook de onderstreepte getallen in de opbrengstenboom.Als onderneming B de prijs wel verlaagt, zal onderneming A een keuze moeten maken tussen de prijs wel verlagen of de prijs niet verlagen. Onderneming A vergelijkt de opbrengst van € 2.250 als hij de prijs wel verlaagt met € 1.800 als hij de prijs niet verlaagt. De hoogste opbrengst is bij wel prijsverlaging.Als onderneming B de prijs niet verlaagt, staat onderneming A voor dezelfde keuze. Alleen zijn de opbrengsten nu anders. Onderneming A vergelijkt de opbrengst van € 1.850 als hij de prijs wel verlaagt met € 2.000 als hij de prijs niet verlaagt. De hoogste opbrengst is bij geen prijsverlaging.Onderneming B weet nu dat als hij de prijs verlaagt, onderneming A dat ook gaat doen en als hij de prijs niet verlaagt, gaat onderneming A de prijs ook niet verlagen.Bij het maken van een keuze tussen prijsverlaging en geen prijsverlaging, vergelijkt onderneming B zijn opbrengst die wordt behaald als onderneming A de prijs verlaagt (€ 2.100) met de opbrengst die wordt behaald als onderneming A de prijs niet verlaagt (€ 2.500). Onderneming B behaalt de hoogste opbrengst bij geen prijsverlaging.Het Nash-evenwicht is {geen prijsverlaging; geen prijsverlaging}. Zie ook de onderstreepte getallen in de opbrengstenboom.De inschatting van onderneming A, dat degene die als eerste de keuze maakt tussen wel of niet de prijs te verlagen beter af is, is juist geweest. Door als eerste een keuze te maken is de opbrengst van onderneming A € 2.250. Als onderneming B de eerste keuze maakt is de omzet van onderneming A € 2.000.