Newton LRN-line Deel A+B - Hoofdstuk 5 - Energie en technologie oefentoetsen & antwoorden

Het symbool $W$ staat voor arbeid en de bijbehorende eenheid is de J van joule. De zwaarte-energie kan berekend worden met de volgende formule: $E_z = m \times g \times h$.Hierin is $E_z$ de zwaarte-energie in J, $m$ de massa in kg, $g$ de zwaartekrachtconstante van $9.8$ N/kg en $h$ de hoogte in m.Aardwarmte is de warmte die op 2 km diepte opgeslagen zit in de bodem. Toelichting: de temperatuur kan daar oplopen tot wel 100 °C.Het mechanisch vermogen is de arbeid die je per seconde levert. Alternatief: het mechanisch vermogen is de arbeid die een sporter per seconde kan verrichten.1 kWh is gelijk aan $3.6$ MJ en dit is gelijk aan $3.6 \cdot 10^6$ J. Juist. De definitie van soortelijke warmte is de energie die nodig is om een kilogram van een stof met één graad te verwarmen. Toelichting: de soortelijke warmte is voor elke stof anders omdat het een stofeigenschap is. Water heeft in vergelijking met andere stoffen een hoge soortelijke warmte.Onjuist. Er wordt alleen arbeid verricht wanneer de kracht zorgt voor een beweging. Het duwen tegen de muur zorgt niet voor een verplaatsing van de muur en dus lever je geen arbeid.Juist. De energiedichtheid van een opslagmiddel is de hoeveelheid opgeslagen energie per kilogram massa of per liter volume van dat opslagmiddel of de brandstof. Bij brandstoffen is dat vergelijkbaar met de verbrandingswarmte.Onjuist. Zonne-energie kan met behulp van zonnepanelen en zonnecentrales omgezet worden in elektriciteit. Zonne-energie wordt gezien als een alternatieve energiebron voor fossiele brandstoffen.Juist. Een gram vet levert 37 kJ aan energie terwijl een gram koolhydraten en een gram eiwitten allebei 17 kJ aan energie leveren. Toelichting: vetverbranding gaat een stuk langzamer, maar de voorraad is veel groter. Het remmen zorgt ervoor dat het voertuig tot stilstand komt. De bewegingsenergie neemt dus af en wordt omgezet in warmte totdat er geen bewegingsenergie meer over is en alleen maar warmte.Omdat algen in water groeien is er geen landbouwgrond nodig voor de groei van algen. Daarnaast hoeft er ook geen kunstmest gebruikt te worden.$1$ kWh is gelijk aan $3.6$ MJ en dit is gelijk aan  $3.6 \cdot 10^6$ J. $5.4$ kWh is dan gelijk aan $5.4 \times 3.6 \cdot 10^6 = 1.944 \cdot 10^7$ J. Toelichting: in megajoule is dit gelijk aan $5.4 \times 3.6 = 19.44$ MJ. Gegeven: de energie in een alkaline-batterij is $15.4$ kJ, dit is gelijk aan $15.4 \cdot 10^3$ J. De energie in een auto-accu is $2.6$ MJ, dit is gelijk aan $2.6 \cdot 10^6$ J.Gevraagd: het aantal alkaline-batterijen dat nodig is om evenveel energie te kunnen leveren als de auto-accu.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. We kunnen het aantal alkaline-batterijen dat nodig is berekenen door de hoeveelheid energie van de auto-accu te delen door de hoeveelheid energie van een alkaline-batterij.Berekening: $\frac{2.6 \cdot 10^6}{15.4 \cdot 10^3} = 169$.Conclusie: er zijn dus 169 alkaline-batterijen nodig om evenveel energie te leveren als een auto-accu. Gegeven: $W=8000$ J, $t=11$ s.Gevraagd: het vermogen $P$ in W.Formule: $P = \frac{W}{t}$.Berekening: $P = \frac{8000}{11} = 727$ W.Conclusie: Pauline levert een vermogen van 727 W. Gegeven: $P=325$ W, $F=36$ N en $ t=4.8$ h. De tijd van $4.8$ h is gelijk aan $4.8 \times 3600 = 17280$ s.Gevraagd: de afgelegde afstand $s$ in km.Formule: we hebben twee formules nodig. De eerste formule die we nodig hebben is $P=\frac{W}{t}$, dit kunnen we herschrijven als $W = P \times t$. De tweede formule die we nodig hebben is $W = F \times s$, dit kunnen we herschrijven als $s = \frac{W}{F}$.Berekening: $W = P \times t = 325 \times 17280 = 5.62 \cdot 10^6$ J. $s = \frac{5.62 \cdot 10^6}{36} = 1.56 \cdot 10^5$ m, dit is gelijk aan $\frac{1.56 \cdot 10^5}{1000} = 156$ km.Conclusie: de afstand die de wielrenners hebben afgelegd is gelijk aan 156 km. Tijdens de sprint is er sprake van een intensieve inspanning en dus treedt er koolhydraatverbranding op in het lichaam van de sprinter. Toelichting: vetverbranding vindt plaats bij een rustige inspanning. Tijdens de gehele etappe leveren de renners een redelijk intensieve inspanning en dus vindt er gedurende de gehele etappe voornamelijk koolhydraatverbranding plaats. Daarom moeten ze veel blijven eten en drinken.De sprinters kunnen de sprint maar een korte tijd volhouden, meestal niet meer dan zo’n tien seconden. Tijdens de sprint maken de sprinters dus gebruik van het piekvermogen. Toelichting: tijdens de rest van de etappe wanneer de renners niet aan het sprinten zijn maken ze gebruik van het duurvermogen.De sprinters proberen de luchtweerstand te verminderen. Door zich zo klein mogelijk te maken zijn ze beter gestroomlijnd en ondervinden ze minder luchtweerstand (het oppervlakte waartegen de lucht kan botsen is kleiner). De sprinters maken zich dus zo klein mogelijk om de luchtweerstand te verminderen waardoor ze met dezelfde arbeid harder kunnen fietsen.. Toelichting: de rolweerstand is niet afhankelijk van de snelheid maar afhankelijk van de oppervlakte van de banden. De renners kunnen hier tijdens de sprint niets aan veranderen, dus is het doel om de luchtweerstand te verminderen. Gegeven: $m=2700$ g, dit is gelijk aan $m=2.700$ kg, $c=4180$ J/kg⋅°C en $T_e - T_b = 100 - 20 = 80 °C$ .Gevraagd: de hoeveelheid warmte $Q$ in J.Formule: $Q=m \times c \times (T_e - T_b)$.Berekening: $Q=2.700 \times 4180 \times 80 = 902880 = 9.03 \cdot 10^5$ J.Conclusie: de hoeveelheid warmte die nodig is om het water te verwarmen is $9.03 \cdot 10^5$ J.De soortelijke warmte van olijfolie is lager dan de soortelijke warmte van water. De soortelijke warmte van een stof is de hoeveelheid energie die nodig is om een kilogram van die stof met één graad te verwarmen. Hoe lager de soortelijke warmte is, hoe minder energie er nodig is om de stof te verwarmen. Dus de hoeveelheid warmte die nodig is om eenzelfde massa olijfolie dezelfde temperatuur als het water te laten stijgen is kleiner dan de warmte die nodig is voor het water.Alternatief: in de formule $Q=m \times c \times (T_e - T_b)$ kun je zien dat wanneer je een kleinere $c$ invult, $Q$ ook kleiner wordt. Dus de hoeveelheid warmte die nodig is om eenzelfde massa olijfolie dezelfde temperatuur als het water te laten stijgen is kleiner dan de warmte die nodig is voor het water. Gegeven: $Q=9.03 \cdot 10^5$ J, rendement is 55%Gevraagd: de totale energie in J.Formule: er is geen formule gegeven in het boek voor deze situatie. We kunnen dit echter wel oplossen met een verhoudingstabel: Percentage$100 \%$$55 \%$Hoeveelheid energieTotale energie$9.03 \cdot 10^5$ JBerekening: Totale energie $= frac{9.03 \cdot 10^5 \times 100}{55} = 1.64 \cdot 10^6$ J.Conclusie: de totale energie is $1.64 \cdot 10^6$ J. De zwaarte-energie van het water bereken je met behulp van $E_z = m \times g \times h$. Met behulp van deze formule is te zien dat als de hoogte $h$ toeneemt, de zwaarte-energie $E_z$ toeneemt. De hoeveelheid zwaarte-energie in het water is dus groter als het meer hoger zou liggen. Het rendement van de turbine blijft gelijk en dus kan er bij een hoger gelegen meer, meer elektrische energie opgewekt worden dan bij een lager gelegen meer. Gegeven: het vat heeft een volume van $10000$ L, dit is gelijk aan $10000$ kg, dus $m=10000$ kg. Voor de hoogte geldt $h=0.300$ km, dit is gelijk aan $h=300$ m. De opgewekte elektrische energie is 23.2 MJ.Gevraagd: het rendement van de turbine.Formule: voor het berekenen van de zwaarte-energie gebruiken we $E_z = m \times g \times h$. Voor het berekenen van het rendement is geen formule gegeven, maar het rendement kunnen we berekenen door de elektrische energie te delen door de zwaarte-energie en dit te vermenigvuldigen met $100 \%$.Berekening: $E_z = m \times g \times h = 10000 \times 9.8 \times 300 = 29.4 \cdot 10^6$ J. Dit is gelijk aan $E_z = 29.4$ MJ. Het rendement is dan gelijk aan $\frac{23.2}{29.4} \times 100\% = 78.9\%$.Conclusie: het rendement van de turbine is gelijk aan 78.9%.Als er meer zwaarte-energie is, wordt er ook meer elektrische energie opgewekt. Met behulp van $E_z = m \times g \times h$ is te zien dat de zwaarte-energie toeneemt als de massa van het water toeneemt. Als er dus meer volume water in het vat gedaan wordt, neemt de hoeveelheid massa toe en dus ook de zwaarte-energie. Gegeven: $W = 1.65 \cdot 10^6$ J, $F=110$ N.Gevraagd: de afstand $s$ die Ali aflegt in km.Formule: $W = F \times s$, dit kunnen we herschrijven tot $s = \frac{W}{F}$.Berekening: $s = \frac{1.65 \cdot 10^6}{110} = 15000$ m. Dit moet omgezet worden naar km, dus $s = \frac{15000}{1000} = 15$ km.Conclusie: de afstand die Ali tijdens de gehele wandeling aflegt is 15 km.De tegenwerkende krachten die op de kinderwagen werken zijn de rolweerstand (tussen wielen en ondergrond) en de luchtweerstand (tussen lucht en kinderwagen).Ali duwt de kinderwagen met een constante snelheid vooruit, dus de tegenwerkende krachten en de voortstuwende kracht zijn gelijk. De voortstuwende kracht (de duwkracht van Ali) is gelijk aan 110 N. De tegenwerkende krachten zijn dan samen ook 110 N. Dus de luchtweerstand en rolweerstand zorgen samen voor een totale tegenwerkende kracht van 110 N. Gegeven: $W = 1.65 \cdot 10^6$ J, verbrandingswarmte boterham is $4.96 \cdot 10^5$ en Ali eet 5 boterhammen.Gevraagd: het rendement van Ali zijn lichaam als verbrandingsmotor.Formule: in het boek is hier geen formule voor gegeven. We kunnen de totale energie die in de 5 boterhammen zit berekenen door de verbrandingswarmte van één boterham te vermenigvuldigen met 5 boterhammen. Vervolgens kunnen we het rendement berekenen door de arbeid te delen door de totale energie uit de 5 boterhammen en dit te vermenigvuldigen met 100%.Berekening: de totale energie van de 5 boterhammen is $4.96 \cdot 10^5 \times 5 = 2.48 \cdot 10^6$ J. Het rendement is dan gelijk aan $\frac{1.65 \cdot 10^6}{2.48 \cdot 10^6} \times 100\% = 66.5\%$.Conclusie: het rendement van Ali zijn lichaam als verbrandingsmotor is $66.5\%$. Gegeven: het vermogen van een zonnepaneel is $850$ Wp, elk zonnepaneel levert per jaar $0.8$ kWh/Wp, er zijn 12 zonnepanelen en $t=3$ jaar.Gevraagd: de hoeveelheid energie in joule die 12 zonnepanelen in drie jaar gemiddeld leveren.Formule: er is geen formule gegeven, maar we kunnen de energie in kWh per zonnepaneel per jaar berekenen door het vermogen in Wp te vermenigvuldigen met $0.8$ kWh/Wp. Vervolgens moeten we beseffen dat er 12 zonnepanelen zijn en we kijken naar 3 jaar. We moeten de energie in kWh dus vermenigvuldigen met 12 en vervolgens met 3. Tot slot moeten we deze energie omrekenen naar joule door het aantal kWh te vermenigvuldigen met $3.6 \cdot 10^6$ J.Berekening:De energie van één zonnepaneel per jaar in kWh is: $850 \times 0.8 = 680$ kWh. De energie van 12 zonnepanelen per jaar is: $680 \times 12 = 8160$ kWh. De energie van 12 zonnepanelen in 3 jaar is: $8160 \times 3 = 24480$ kWh.Gevraagd wordt de gemiddelde energie in joule, dus we moeten dit nog vermenigvuldigen met $3.6 \cdot 10^6$ J. Dus de gemiddelde energie van 12 zonnepanelen in 3 jaar tijd is: $24480 \times 3.6 \cdot 10^6 = 8.8 \cdot 10^{10}$ J.Conclusie: de gemiddelde energie van 12 zonnepanelen in 3 jaar tijd is $8.8 \cdot 10^{10}$ J.Mogelijke antwoorden zijn:Zonnepanelen werken alleen wanneer de zon schijnt en dus niet ‘s nachts. Tijdens de nacht leveren de zonnepanelen dus geen energie.Wanneer het bewolkt is, komt er minder of zelfs geen zonlicht op de zonnepanelen waardoor ze minder of geen energie leveren.Het rendement van zonnepanelen is lang geen 100% waardoor een deel van de zonne-energie verloren gaat.