Pulsar Natuurkunde 3e ed - Hoofdstuk 7 - Straling oefentoetsen & antwoorden

Activiteit is het aantal atomen/kernen dat per seconde vervalt.De eenheid van de stralingsdosis is de millisievert (mSv). De hoeveelheid energie kan berekend worden met behulp van de volgende formule: $E = m \times c^2$Hierin is $E$ de energie in J, $m$ de verdwenen massa in kg en $c$ de lichtsnelheid in m/s. De waarde voor $c$ is gelijk aan 300000000 m/s.De kern van een atoom bestaat uit protonen en neutronen.De eenheid van activiteit is becquerel (Bq). Gegeven: de dosislimiet van een volwassene is 1,0 mSv per jaar, de stralingsdosis van een röntgenfoto bij de tandarts is 0,05 mSv per keer.Gevraagd: het aantal röntgenfoto’s dat een volwassene per jaar mag laten maken bij de tandarts.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. We kunnen deze vraag oplossen door te kijken hoe vaak 0,05 mSv in 1,0 mSv past.Berekening: $\frac{1.0}{0.05}=20$ foto’s.Conclusie: een volwassene mag 20 röntgenfoto’s per jaar laten maken bij de tandarts. Onjuist. De kernreacties in de zon zijn kernfusiereacties..Juist. Een neutron is een deeltje in de kern van een atoom dat geen elektrische lading bezit.Onjuist. Alfastraling en bètastraling bestaan uit kleine deeltjes. Gammastraling is net als röntgenstraling een vorm van elektromagnetische straling.Juist. De halveringstijd is de tijdsduur waarin de helft van een radioactieve stof vervalt. Het aantal millisievert geeft aan hoeveel energie je lichaam ontvangt terwijl het aantal becquerel aangeeft hoeveel atomen/kernen er per seconde vervallen.Regelstaven kunnen in de reactor gezakt laten worden. Deze regelstaven kunnen neutronen absorberen zodat er minder neutronen beschikbaar zijn om te reageren met U-235. Hierdoor vinden er minder splijtingsreacties plaats en kan de kernreactie gecontroleerd worden zodat de kettingreactie niet uit de hand loopt.Het atoomnummer geeft aan hoeveel protonen de kern bezit. Het massagetal geeft aan uit hoeveel neutronen en protonen samen de kern bestaat. Het atoomnummer is 27, dus bevat de kern 27 protonen. Het aantal neutronen is dan gelijk aan $58 - 27 = 31$. De kern bestaat dus uit 27 protonen en 31 neutronen. Het voordeel van een kerncentrale ten opzichte van een gewone elektriciteitscentrale is dat een kerncentrale geen $CO_2$ uitstoot. Hierdoor is het minder schadelijk voor het milieu.Het nadeel van een kerncentrale is dat het radioactieve afval problemen oplevert voor toekomstige generaties. Zo is de straling die van het radioactieve afval afkomstig is schadelijk. Hierdoor is het opbergen ervan een grote uitdaging. Gegeven: U-235 heeft massagetal 235 en 143 neutronen. Het atoom is elektrisch neutraal, dus het aantal elektronen is gelijk aan het aantal protonen.Gevraagd: het aantal elektronen in een U-235 atoom.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. We kunnen het aantal elektronen berekenen door eerst het aantal protonen te berekenen en vervolgens te beseffen dat het aantal elektronen gelijk is aan het aantal protonen, omdat het atoom elektrisch neutraal is. Het aantal protonen berekenen we door het aantal neutronen van het massagetal af te halen.Berekening: het aantal protonen is gelijk aan: $235 - 143 = 92$. Het aantal elektronen is dan ook gelijk aan 92 omdat het atoom elektrisch neutraal is.Conclusie: een atoom U-235 bevat 92 elektronen. Gegeven: $m_{voor} = 5.75$ kg, $m_{na} = 3.62$ kg, $c = 300000000$ m/s.Gevraagd: de hoeveelheid energie $E$ die is vrijgekomen.Formule: $E = m \times c^2$. De verdwenen massa kan berekend worden door de massa na de reactie af te halen van de massa voor de reactie, dit ziet er als volgt uit: $m = m_{voor} - m_{na}$.Berekening: $m = 5.75 - 3.62 = 2.13$ kg. $E = 2.13 \times 300000000^2 = 1.92 \cdot 10^{17}$ J.Conclusie: er is $1.92 \cdot 10^{17}$ J aan energie vrijgekomen tijdens deze kettingreactie.Door gebruik te maken van een magneetveld zweeft het hete gas rond in de fusiecentrale. Hierdoor komt het hete gas niet in aanraking met de wanden. Omdat de temperatuur van het gas zo hoog is (enkele miljoenen graden Celsius), zullen de wanden van de fusiereactor smelten wanneer dit hete gas in aanraking komt met de wanden, doordat geen enkel materiaal op aarde deze temperaturen kan verdragen.Toelichting: een ander verwoord antwoord kan goed zijn wanneer de essentie van het antwoord hetzelfde is. De essentie is dat de temperatuur zo hoog is dat de wanden smelten wanneer het gas in aanraking komt met de wanden. Het magneetveld zorgt ervoor dat het gas rondzweeft en niet in aanraking komt met de wanden. Röntgenstraling gaat makkelijker door zacht weefsel zoals spieren, organen en huid heen dan door botten doordat de botten meer straling tegenhouden. De fotografische plaat die achter het lichaamsdeel is geplaatst, wordt zwarter op plekken waar meer röntgenstraling op de plaat valt. Dit is dus op plekken waar de röntgenstraling makkelijker door het menselijk weefsel heen gaat. Op plekken waar meer straling wordt tegengehouden blijft de plaat dus lichter. De botten houden meer straling tegen, waardoor de botten er lichter uitzien op een röntgenfoto. Een geigerteller wordt in de hand vastgehouden, waardoor de arts zijn/haar handen niet vrij heeft. Een badge wordt aan de jas gehangen waardoor de arts zijn/haar handen wel vrij heeft. Hierdoor is een arts bij het dragen van een badge niet beperkt in het werken met de handen.Een geigerteller geeft de sterkte van de straling op het moment dat er gemeten wordt, terwijl een badge de hoeveelheid ontvangen straling gedurende een periode weergeeft. De geigerteller geeft dus niet aan hoeveel straling de arts ontvangen heeft gedurende een periode, terwijl een badge dit wel aangeeft. Wanneer een geigerteller gebruikt zou worden zou de arts dus niet weten welke dosis hij/zij ontvangen heeft gedurende een periode.Een mogelijke derde reden is dat een geigerteller een tikkend/krakend geluid maakt wanneer er straling gedetecteerd wordt. Dit geluid kan storend werken, terwijl een badge dit geluid niet produceert. Gammastraling kan als diagnosemiddel gebruikt worden door een radioactieve stof in het lichaam in te spuiten. Deze radioactieve stof zendt gammastraling uit die buiten het lichaam te meten is. Hierdoor is te achterhalen waar de stof zich bevindt en waar de stof naartoe gaat. Hierdoor kan het functioneren van organen worden vastgesteld. Doordat het spoor van de stof gevolgd kan worden, wordt de radioactieve stof tracer genoemd.Om kanker te bestrijden worden tumoren bestraald met gammastraling. Doordat de gammastraling schadelijk is zorgt het ervoor dat de groei van tumoren gestopt wordt en kan het zelfs gebruikt worden om tumoren te vernietigen.Met een CT-scan kan de arts een driedimensionaal beeld maken van een orgaan of het lichaam van de patiënt. Hierdoor kan de arts precies zien waar bijvoorbeeld een tumor zich bevindt. De arts kan de details gedetailleerder zien. Op een röntgenfoto kan de arts details niet goed zien en ziet de arts de organen die achter elkaar liggen in het lichaam door elkaar heen op de foto. Wanneer de details goed zichtbaar moeten zijn kan de arts ervoor kiezen gebruik te maken van een CT-scan omdat deze voordelen zwaarder wegen dan de nadelen van de grotere stralingsdosis.  Elektronen zijn te vinden buiten de kern. Elke rode bol geeft de positie van een elektron weer. Een elektron heeft een negatieve lading.Protonen zijn te vinden in de kern van het atoom. De protonen bevinden zich dus in de zwarte bol. Een proton heeft een positieve lading.Neutronen zijn te vinden in de kern van het atoom. De neutronen bevinden zich dus in de zwarte bol. Een neutron bevat geen elektrische lading maar is neutraal. Gegeven: 6 elektronen (zie afbeelding), het atoom is elektrisch neutraal en het massagetal is 10 (C-10).Gevraagd: het aantal protonen en neutronen in de atoomkern.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. We kunnen het aantal protonen bepalen door te beseffen dat het atoom elektrisch neutraal is, er zijn dus evenveel protonen als elektronen. Vervolgens kan het aantal neutronen bepaald worden door het aantal protonen van het massagetal af te halen, want de kern bevat in totaal 10 deeltjes (protonen + neutronen).Berekening: er zijn 6 elektronen, dus ook 6 protonen. Het aantal neutronen is gelijk aan $10 - 6 = 4$.Conclusie: de atoomkern bestaat dus uit 6 protonen en 4 neutronen. Gegeven: C-10 bestaat uit 10 protonen + neutronen, C-14 bestaat uit 14 protonen + neutronen.Gevraagd: hoeveel keer zwaarder het C-14 atoom is dan het C-10 atoom.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. Hoeveel keer zwaarder het C-14 atoom is dan het C-10 atoom kan berekend worden door de massa van het C-14 atoom te delen door de massa van het C-10 atoom. Let erop dat de massa hier geen eenheid heeft, omdat we niet weten hoe groot de massa van een proton en neutron precies is. We weten alleen hoeveel protonen + neutronen er in elk atoom zitten. We gaan dus het massagetal van C-14 delen door het massagetal van C-10.Berekening: $\frac{14}{10} = 1.4$.Conclusie: het C-14 atoom is 1.4 keer zwaarder dan het C-10 atoom. In de figuur hierboven kun je aflezen dat na 14 jaar de activiteit gehalveerd is van 100 Bq naar 50 Bq. De helft van het radioactieve plutonium is dan vervallen. De halveringstijd van plutonium-241 is dus 14 jaar. Gegeven: de halveringstijd van plutonium-241 is 14 jaar.Gevraagd: na hoeveel jaar een activiteit gemeten wordt van 6,25 Bq.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. Je kunt het aantal jaar berekenen door vanaf 100 Bq voor elke halvering 14 jaar te rekenen. Je telt het aantal halveringen en vermenigvuldigd dit met 14 jaar.Berekening: wanneer 100 Bq gehalveerd wordt, blijft er 50 Bq over. Wanneer dit gehalveerd wordt blijft er 25 Bq over, na nog eens halveren blijft er 12,5 Bq over en na nog een keer halveren blijft er 6,25 Bq over. De activiteit is 4 keer gehalveerd. Het aantal jaar is dan $4 \times 14 = 56$ jaar.Conclusie: na 56 jaar wordt er een activiteit van 6,25 Bq gemeten. Gegeven: de halveringstijd van plutonium-241 is 14 jaar.Gevraagd: de activiteit in Bq na 70 jaar.Formule: er is geen formule gegeven in het boek. Je kunt het aantal verstreken halveringstijden berekenen door 70 jaar te delen door de halveringstijd van 14 jaar. Vervolgens halveer je vanaf 100 Bq evenveel als er halveringstijden verstreken zijn.Berekening: het aantal verstreken halveringstijden is gelijk aan $\frac{70}{14} = 5$. De activiteit kan nu berekend worden door 5 keer te halveren vanaf 100 Bq, dit ziet er als volgt uit: $\frac{100}{2} = 50$, $\frac{50}{2} = 25$, $\frac{25}{2} = 12.5$, $\frac{12,5}{2} = 6.25$, $\frac{6,25}{2} = 3.125$. Er is nu 5 keer gehalveerd.Toelichting: bij opgave b is er 4 keer gehalveerd, dus kan de uitkomst ook gevonden worden door een activiteit van 6,25 Bq te delen door 2. Op deze manier wordt hetzelfde antwoord gevonden.Conclusie: na 70 jaar is de activiteit gelijk aan 3,125 Bq.