Getal en Ruimte 13e ed/FLEX deel 1 - Hoofdstuk 1 [vmbo-t] - Vlakke figuren oefentoetsen & antwoorden

Een vlieger. (Leer ook de rest van de namen van de figuren uit je boek!)Nee, alleen de hoeken met een rondje erin zijn even groot. De andere twee hoeken zijn niet even groot.Twee zijden zijn even lang als ze beiden evenveel streepjes op de zijden hebben.  Antwoord: Drie van de volgende eigenschappen.Alle zijden zijn even lang.De diagonalen zijn de symmetrieassen.De diagonalen staan loodrecht op elkaar.De diagonalen delen de hoeken middendoor. De overstaande zijden zijn evenwijdig. De diagonalen delen elkaar middendoorDe overstaande hoeken zijn even groot Stap 1: Verzamel je gegevens.$\angle A$ is $90^\circ$, dat zien we aan het vierkantje in de hoek, dat is het $90^\circ$ teken. Zijde AB is even lang als zijde AC. Dat zien we aan het streepje op beide zijden. Bij twee gelijke zijden horen twee gelijke hoeken, $\angle B$ is dus even groot als hoek $\angle C$Stap 2: Gebruik de hoekensom. Hoek $A$, $B$ en hoek $C$ opgeteld is $180^\circ$. Dit geldt voor elke driehoek, dit noemen we de hoekensom. $\angle A=90^\circ$, dus $\angle B$ en $\angle C$ samen is $180-90=90^\circ$^Stap 3: $\angle B+\angle C=90^\circ$, maar hoek $B$ en $C$ zijn even groot. Dus $\angle B=\angle C=90:2=45^\circ$Antwoord: $\angle B=45^\circ$ Stap 1: Teken eerst zijde $KL$ van 5 cm lang. Stap 2: Teken met behulp van je koershoekmeter/geodriehoek $\angle K=95^\circ$We leggen ons potlood bij de 0 graden op lijn $KL$, deze vinden we op de binnenste cirkel met getallen. We tellen verder tot 95 graden en tekenen op de lijn van 95 graden een punt boven de koershoekmeter.Stap 3: Teken lijn $KM$.Teken een lijn vanuit hoek $K$ door het getekende punt.Lijn $KM$ moet $4 cm$ lang zijn, we leggen onze geodriehoek langs $KM$ en gummen het gedeelte weg dat langer is dan $4cm$.Stap 4: Maak de driehoek af.Antwoord:  Dit is een (rechthoekig) trapezium.$AC$ en $BD$.De hoekensom van een vierhoek is $360^\circ$. De hoeken opgeteld zijn dus altijd $360^\circ$.$\angle B=\angle C=90^\circ$ (dit zien we aan het vierkantje in de hoek)$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^\circ$$56,3+90+90+\angle D=360^\circ$$236,3+\angle D=360^\circ$$\angle D=360-236,3=123,7^\circ$ Dan wordt hoek $B$ kleiner. Zie de figuur hieronder. Stap 1: Kijk in driehoek $ABC$. Stap 2: Schrijf de gegevens op die je weet. $\angle B=39^\circ$$\angle C_1=\angle C_2$, in beide hoeken staat een rondje, dus $\C_1=86^\circ$.Stap 3: Gebruik de hoekensom van de driehoek.De hoeken van een driehoek opgeteld is $180^\circ$$\angle A+\angle B+\angle C_1=180^\circ$$\angle A+39+86=180^\circ$$\angle A+125=180^\circ$$\angle A=180-125=55^\circ$Antwoord: $\angle A=55^\circ$ Stap 1: Teken zijde $AB$ van 4 cm lang. Stap 2: Gebruik je passer om punt $C$ te vinden.Zet de pin van de passer op $A$.Zet door met je geodriehoek te meten of door 4 hokjes op je papier te tellen de pootjes van de passer 4 cm uit elkaar.Teken de cirkel.Zet de pin van de passer nu op de $B$. Zet de pootjes weer 4 cm uit elkaar en teken een cirkel. Het snijpunt van de twee cirkels is punt $C$.Stap 3: Maak de driehoek af. Laat de passerlijnen staan zodat je docent ziet hoe je de cirkel hebt getekend. Antwoord: Een gelijkzijdige driehoek. De driehoek heeft 3 even lange zijden. Stap 1: Teken het assenstelsel en de punten $A, B$ en $C$Denk aan de namen bij de assen!Stap 2: Verbind de hoeken $A$ en $B$ en de hoeken $B$ en $C$.Stap 3: Zoek nu punt $D$ zó dat $AB$ evenwijdig is aan $CD$ en $BC$ evenwijdig is aan $AD$. Dit kan op twee manieren. Manier 1: Met je geodriehoek. Op je geodriehoek staan evenwijdigheidslijnen (rode pijlen). Deze lijnen zijn evenwijdig aan de liniaal van de driehoek (blauwe lijn). We leggen een evenwijdigheidslijn precies op de getekende lijn $AB$ en zorgen dat punt $C$ precies langs de liniaal ligt. Als je nu een lijn langs de liniaal door $C$ tekent is deze evenwijdig aan zijde $AB$.Zo teken je ook een lijn evenwijdig aan zijde $BC$.Het snijpunt van de twee getekende lijnen is je punt $D$.Antwoord: Manier 2: Hokjes tellen.Van $A$ naar $B$ is één hokje naar rechts en drie omhoog. Om zijde $DC$ evenwijdig te laten zijn moet van $D$ naar $C$ dus ook één naar rechts drie omhoog zijn. Als je $DC$ hebt kun je $AD$ ook tekenen. Controleer of je ook hier evenveel naar rechts en omhoog gaat als bij $BC$. Van $B$ naar $C$ is twee naar rechts en twee opzij. Van $A$ naar $D$ ook, dus het klopt.Antwoord: Stap 1: $AB$ is de symmetrie-as. Dat betekent dat dit een diagonaal is van de vlieger. We verbinden dus $AC$ en $BC$ als zijden van de vlieger. Stap 2: Spiegel punt $C$ in $AB$, noem dit punt $D$. Tip: Tel hokjes. Vanuit $A$ moeten we 1 naar links en 1 omhoog naar $C$. Voor $D$ gaan we dan 1 naar rechts en 1 omhoog.Antwoord: