Moderne Wiskunde 13e ed/FLEX deel A - Hoofdstuk 1 - Lineaire formules oefentoetsen & antwoorden

A, het hellingsgetal is het getal voor de letter in de formule, $b=-2+\red{3}k$, in dit geval dus 3, het hellingsgetal is positief dus de lijn stijgt.B, het hellingsgetal is het getal voor de letter in de formule, $c=7\red{-5}l$, in dit geval dus -5, het hellingsgetal is negatief dus de lijn daalt.C, het hellingsgetal is het getal voor de letter in de formule, $m=\red{-}n+5$, in dit geval dus -1, het hellingsgetal is negatief dus de lijn daalt. A, het hellingsgetal is het getal voor de letter in de formule, $b=-2+\red{3}k$, in dit geval dus 3. Het startgetal is het losse getal in de formule. $b=\red{-2}+3k$, in dit geval dus -2.B, het hellingsgetal is het getal voor de letter in de formule, $c=7\red{-5}l$, in dit geval dus -5. Het startgetal is het losse getal in de formule. $c=\red{7}-5l$, in dit geval dus 7.C, het hellingsgetal is het getal voor de letter in de formule, $m=\red{-}n+5$, in dit geval dus -1. Het startgetal is het losse getal in de formule. $m=-n+\red{5}$, in dit geval dus 5. Een recht evenredig verband gaat altijd door de oorsprong. Hier is a de enige lijn die door de oorsprong gaat.Antwoord: a A, elk stapje naar rechts gaat er 1.5 af. Het verschil is steeds hetzelfde dus dit is een lineair verband.B, elk stapje naar rechts komt er een andere hoeveelheid bij. Het verschil is niet steeds hetzelfde dus dit is geen lineair verband. Lijn $a$: is een lijn die door de punten $(0,0), (1,1), (2,2)$ enzovoort. De x-coördinaat is overal gelijk aan de y-coördinaat, oftewel $y=x$Lijn $b$: lijn $b$ is de horizontale lijn bij $y=-2$Lijn $c$: is de verticale lijn bij $x=-4$Lijn $d$: is de verticale lijn bij $x=6$Antwoord: a=2, b=3, c=4, d=1 Stap 1: Maak een tabel met waarden die je goed kunt aflezen.Stap 2: Vindt het startgetal door na te gaan welke waarde van $y$ bij $x=0$ hoort.Bij $x=0$ hoort $y=-2$ het startgetal is dus $b=-2$Stap 3: Vind het hellingsgetal door uit te rekenen met hoeveel $y$ toeneemt als $x$ met 1 toeneemt.Als $x$ met 3 toeneemt neemt $y$ met 1 toe. Dus als $x$ met 1 toeneemt neemt $y$ met $\frac{1}{3}$ toe. $a=\frac{1}{3}$Stap 4: Vul het hellingsgetal en het startgetal in de formule $y=ax+b$ in.$y=\frac{1}{3}x-2$Antwoord: $y=\frac{1}{3}x-2$ Het startgetal in de formule is 30, dus Frank heeft 30 euro  tegoed op zijn pasje staan op het moment dat hij het pasje krijgt. Elke keer als $a$ 1 groter wordt gaat er 2.20 extra af. Één busrit kost dus €2.20.Ja, de formule is lineair, hij is van de vorm $y=ax+b$. Het hellingsgetal is negatief. Het hellingsgetal is het getal dat voor de letter staat, in dit geval -2.20. $b=30\red{-2.20}a$. Stap 1: Teken een assenstelsel.In een schets hoef je niet alle getallen bij de assen te zetten, alleen de belangrijke informatie.Stap 2: We tekenen de lijn $y=-2x+3$Schrijf eerst het startgetal in de schets.In het startgetal snijdt de grafiek de y-as.Het hellingsgetal is negatief, de lijn daalt dus, teken een dalende lijn door $y=3$.Stap 3: Teken $y=1$ en $x=-2$.De lijn $y=1$ is een horizontale lijn bij $y=1$De lijn $x=-2$ is een verticale lijn bij $x=-2$Stap 4: Teken $y=-x+1$Het startgetal is 1, deze staat al op de $y$-as.Het hellingsgetal is positief, de lijn stijgt dus.Teken een stijgende lijn door $y=1$Antwoord: Stap 1: Bereken het hellingsgetal.In de tabel is de tijd in stapjes van 4 jaar gegaan, we moeten de afname van de broedparen per jaar weten voor het hellingsgetal.In 4 jaar zijn er $2100-1784=316$ broedparen af gegaan.Per jaar zijn er dus $316:4=79$ broedparen minder.Het is een dalend verband dus we zetten er een min voor: $hellingsgetal=-79$Stap 2: Bepaal het startgetal.Het startgetal staat altijd onder de nul in de tabel.$startgetal=2100$Stap 3: Stel de formule op.Wat bij de onderste rij staat, zetten we altijd voor de $=$. $a=…$.Vervolgens vullen we ons startgetal in.$a=2100…$Daarna tellen we daar het hellingsgetal vermenigvuldigd met het aantal jaren bij op.$a=2100-79\times t$Antwoord: $a=2100-79t$ Als de waarde van $x$ min vier keer zo groot wordt, wordt de waarde van $y$ ook min vier keer zo groot.$-1\times -4=4$ ($x$ min vier keer zo groot)$3\times -4=-12$ ($y$ min vier keer zo groot)Als $x$ met vijf toeneemt neemt $y$ met 15 af. Als $x$ met één toeneemt neemt $y$ dus met,6 $\frac{15}{5}=3$, 3 af. Het hellingsgetal is -3Antwoord: $y=-3x$ Stap 1: Maak een schets van een assenstelsel met de lijn door de gegeven punten.Teken eerst $(3,8)$ in een schets.Teken vervolgens $(7,16)$ in de schets.Teken een lijn door de twee punten.Stap 2: Bereken met behulp van de schets het hellingsgetal.De toename van de $x$-coördinaat is 4.De toename van de $y$-coördinaat 8.$hellingsgetal=\frac{toename\ y-coördinaat}{toename\ x-coördinaat}=\frac{8}{4}=2$Stap 3: Vul het hellingsgetal in in de algemene formule.$a=2$ geeft $y=2x+b$Stap 4: Vul één van de gegeven coördinaten in en bepaal het startgetal.We vullen $(3,8)$ in. Dus als $x=3$, dan is $y=8$$8=2\cdot 3+b$$8=6+b$ Dus $b=2$Vul $b=2$ in in de algemene formule: $y=2x+2$Antwoord: $y=2x+2$