Moderne Wiskunde 13e ed/FLEX deel A - Hoofdstuk 1 - Getallen oefentoetsen & antwoorden

Koude blokjes erbij, dus de temperatuur daalt.$8\times -6=-48$Antwoord: De daling is 48 gradenKoude blokjes eruit, dus de temperatuur stijgt.$-3\times -9=27$Antwoord: De stijging is 27 graden De uitkomst van $-5,3^2$ is negatief, omdat de min niet tussen haakjes staat.Het tegengestelde moet dus positief zijn.Het tegengestelde van $-5,3^2$ is $5,3^2$De uitkomst van $(-3)^2$ is positief, omdat de min tussen haakjes staat.Het tegengestelde moet dus negatief zijn.Het tegengestelde van $(-3)^2$ is $-(-3)^2$De uitkomst van $19^2$ is positief.Het tegengestelde moet dus negatief zijn.Het tegengestelde van $19^2$ is $-19^2$Antwoord: $5,3^2$, $-(-3)^2$ en $-19^2$ Het grondtal is 17De exponent is 9Je spreekt deze macht uit als ’17 tot de macht 9’ Om van 8 naar een negatief getal te komen moeten we van 8 een getal aftrekken. We werken eerst naar 0, van 8 naar 0 is -8Vervolgens werken we van 0 naar -13, van 0 naar -13 is -13.In totaal is er dus $-8-13=-21$ afgegaan.Antwoord: -21Als we bij iets 5 optellen en er dan -6 komt, moet er dus een getal 5 lager dan -6 op de puntjes komen te staan.5 lager dan -6 ligt -11. $-11+5=-6$ dus dat klopt.Antwoord: -11We moeten van -3 iets afhalen maar het antwoord moet 1 hoger zijn dan -3, namelijk -2. We weten $- en – geeft +$, dus door een negatief getal van -3 af te trekken krijgen we +, 1 hoger, dus we doen -1. $-3- -1=-2$Antwoord: -1 Negatief $\times$ positief is negatief.$-2\times 5=-10$ Positief $\times$ negatief is negatief$4\times -3=-12$ Negatief $\times$ negatief is positief$-7\times -8=56$   We vragen ons af wat vermenigvuldigd met zichzelf 25 is. $5\times 5=25$$\sqrt{25}=5$Antwoord: 5 Gebruik je rekenmachine.$\sqrt{18}\approx 4,24$Antwoord: ongeveer 4,24 We vragen ons af wat vermenigvuldigd met zichzelf 121 is. $11\times 11=121$$\sqrt{121}=11$Antwoord: 11 Denk aan de rekenvolgorde: 1. Haakjes2. Machten en wortels3. Vermenigvuldigen en delen 4. Optellen en aftrekkenWe beginnen met de haakjes. Schrijf steeds de uitkomst van de som in de haakjes op dezelfde plek in de som als de haakjes stonden.$8:4-6\times 1=$ Vervolgens vermenigvuldigen en delen. Zet weer de uitkomst van je deel of keersom op dezelfde plek als de som stond.$2-6=-4$Antwoord: -4 $(-3)^3$ De min hoort bij de 3 omdat hij tussen de haakjes staat$-3\times -3\times -3=-27$Antwoord: -27$-2^4$ De min hoort niet bij de 2 omdat hij niet tussen haakjes staat.$-2\times 2\times 2\times 2=-16$Antwoord: -16Gebruik je rekenmachine.$4,38^7\approx 30925,65$ Stap 1: Teken een getallenlijn waarop je in ieder geval 15 en een aantal getallen daarboven en onder ziet. Stap 2: We beginnen bij 15 en trekken daar 3 graden vanaf. Dus $15-3=12$Het is $12^\circ C$ in Amsterdam.Stap 3: Tel bij 12 weer 5 op. Dus $12+5=17$Antwoord: Het is $17^\circ C$ in Almelo. We delen een negatief getal door een negatief getal dus de uitkomst is positief.$-80:-20=4$Antwoord: 4We delen een positief getal door een negatief getal, dus de uitkomst is negatief.Positief : negatief is negatief. $42:-6=-7$Antwoord: -7We delen een negatief getal door een positief getal dus de uitkomst is negatief. Negatief : positief is negatief, dus het getal moet negatief zijn.$-24:3=-8$Antwoord: -8 $-(-8)^2=$ één van de twee minnen hoort bij de acht omdat hij tussen de haakjes staat, deze doen we in het kwadraat en we krijgen $-\times -=+$$-(-8\times -8)=-64$ (Let op! De uitkomst van de som tussen de haakjes is positief, maar de min voor de haakjes maakt het antwoord alsnog negatief)Antwoord: $-64$$-6^2$ De min hoort niet bij de 6 omdat er geen haakjes om staan.$-6\times 6=-36$ (negatief keer positief is negatief)Antwoord: $-36$ $-2,8\times -2,8=7,84$ (negatief keer negatief is positief)Antwoord: $7,84$ Reken de wortel uit met je rekenmachine. $\sqrt{7}=2,645…$$2,645…$ ligt tussen de gehele getallen 2 en 3.Antwoord: 2 en 3 Van een vierkant zijn de lengte en breedte gelijk. De oppervlakte wordt verkregen door de lengte en breedte te vermenigvuldigen: $oppervlakte=lengte\times breedte$Omdat de lengte en breedte van een vierkant gelijk zijn, vragen we ons dus eigenlijk af, wat is keer zichzelf 81? Oftewel $\sqrt{81}=…$9 is keer zichzelf 81: $9\times 9=81$Dus $\sqrt{81}=9$Antwoord: De lengte van de zijden is 9 cm Het juiste antwoord is A. Bij A wordt eerst de onvoldoende waardoor er 1,50 afgaat opgeschreven. Vervolgens wordt daar weer 6 keer een voldoende bij opgeteld. Tot slot krijgt hij nog zijn wekelijkse 5 euro zakgeld.Bij B gaan de haakjes voor, dus je doet eerst $(1-1,50)$ en dat is $-50$. Daarna doe je $6\times -50$ dus er gaat juist geld van je zakgeld af voor elke voldoende, dat staat niet in de tekst. We rekenen de som uit.Denk aan de rekenvolgorde keer gaat voor plus.$zakgeld=-1,50+6\times 1+5$$zakgeld=-1,50+6+5$Vervolgens rekenen we van links naar rechts.$zakgeld=4,50+5$$zakgeld=9,50$ Denk aan de rekenvolgorde: 1. Haakjes2. Kwadraten en wortels3. Vermenigvuldigen en delen 4. Optellen en aftrekkenStap 1: We beginnen met de haakjes. Schrijf steeds de uitkomst van de som in de haakjes op dezelfde plek in de som als de haakjes stonden.Binnen de haakjes staat nog weer een kwadraat, een optelling en een deelsom. Kwadraten komen voor de andere twee.$\sqrt{36}+(7^2+15:3)$$\sqrt{36}+(49+15:3)$ (reken het kwadraat uit)Vervolgens is delen aan de beurt.$\sqrt{36}+(49+5)$Tot slot optellen.$\sqrt{36}+54$Stap 2: Nu de haakjes zijn uitgewerkt zijn kwadraten en wortels aan de beurt. $\sqrt{36}+54$De wortel moet eerst.$6+54$Stap 3: Tot slot optellen.$6+54=60$Antwoord: 60 We willen 1 getal voor de komma krijgen, dus dat wordt de 1. Als we de komma tussen 1 en 4 zetten hebben we de komma 10 stappen naar rechts verplaatst. $1,4\times 10^{-10}$Antwoord: $1,4\times 10^{-10}$We willen één getal voor de komma, dat wordt de 2. Als we de komma tussen 2 en 4 zetten hebben we de komma 9 plekken naar links verschoven. Antwoord: $2,412\times 10^9$De exponent van de macht is positief, dus we verschuiven de komma 6 plaatsen naar rechts, geeft: $3159800$De exponent van de macht is negatief, dus we verschuiven de komma 5 plaatsen naar links, geeft: $0,0000295$