Moderne Wiskunde 13e ed/FLEX deel B - Hoofdstuk 12 - Statistiek oefentoetsen & antwoorden

Bij Floortje staan 4 en een halve banaan. 1 banaan staat voor twee stuks fruit. $4.5\cdot 2=9$ Antwoord: Floortje eet per week 9 stuks fruit. De taartpunten noemen we sectoren, dit cirkeldiagram heeft 6 sectoren.Opgeteld moeten de percentages 100% opleveren. $31+29+19+4+4=87 \%$$100 \% - 87 \%=13 \%$Antwoord: Bij konijn hoort 13% Het hoogste percentage staat in het oranje deel, dit is ook het grootste taartpunt. In de legenda lezen we dat bij het oranje deel de gewichten van 50 tot en met 59 kilo horen.Antwoord: De meeste leerlingen wegen tussen de 50 en 50 kilo.De lichtblauwe taartpunt gaat over de gewichten tussen de 40 en 49 kilo, dat is minder dan 60 kilo.De oranje taartpunt gaat over de gewichten tussen de 50 en 59 kilo, dat is minder dan 60 kilo.De rest van de taartpunten gaan over gewichten hoger dan 60 kilo.We tellen de percentages van de oranje en lichtblauwe taartpunt op.$48 \%+7 \%=55\%$.Antwoord: 55%Ja, want de gele en donkerblauwe taartpunten gaan over gewichten van 70 kilo of hoger. De percentages van deze twee taartpunten samen is $12 \%+4 \%=16\%$Antwoord: ja, want 16% van de leerlingen valt binnen de groep die meer dan 70 kilo weegt. We lezen in de cirkeldiagram af dat 7% van de leerlingen minder dan 50 kilo weegt. We moeten dus berekenen hoeveel 7% van 34 leerlingen is. Stap 1: Maak een verhoudingstabel.Stap 2: Reken van 100% terug naar 1 en vervolgens naar 7%.Om van 100 naar 1 te rekenen delen we door 100, vervolgens vermenigvuldigen we met 7. In een verhoudingstabel geldt, wat je onder doet, doe je boven ook.We delen dus 34 ook eerst door 100 en vermenigvuldigen vervolgens met 7.$34:100\times 7=2.38$Antwoord: 2 leerlingen wegen minder dan 50 kilo. Maak een tabel, begin bij het laagste getal en turf hoe vaak het getal voorkomt. Ga vervolgens naar het getal daarboven.Zo gaan we alle getallen langs op volgorde van klein naar groot. Antwoord:  Stap 1: Totaal werden er $5+3+5+6+7=26$ cijfers gegeven.Stap 2: Bereken de som van de waarnemingsgetallen. Vermenigvuldig hiervoor steeds het cijfer met het aantal keer dat het cijfer voorkomt. Doe dit voor elk cijfer en tel ze op.$1\cdot 5+2\cdot 3+3\cdot 6+4\cdot 6+5\cdot 7=88$Stap 3: Deel de som van de waarnemingsgetallen door het totaal aantal cijfers.$gemiddelde=88:26=3.4$Antwoord: Het gemiddelde cijfer is een 3.4. De modus is het getal dat het vaakst voorkomt. De 5 komt zeven keer voor. De rest van de cijfers komt minder vaak voor. De modus is dus 5.  19 van de 50 leerlingen wil naar de dierentuin.Er hebben 23 leerlingen op het pretpark gestemd, 19 leerlingen op de dierentuin en 8 op een dagje Maastricht. In totaal zijn dit $23+19+8=50$ leerlingenAntwoord: 50 leerlingenStap 1: Teken de assen.Teken een horizontale as en zet daar pretpark, dierentuin en Maastricht bij.Op de verticale as moeten we getallen tot en met 23 zien. We tekenen een as tot 25 met stapgrootte 5.Stap 2: Teken de staven.Teken de pretpark staaf 23 hoog. Teken de dierentuin staaf 19 hoog.Teken de Maastricht staaf 8 hoog. Zet een titel boven je staafdiagram. Antwoord:  We kijken hoeveel stipjes er boven de 500.000 grens liggen.We tellen 6 stipjes boven de 500.000.Antwoord: 6 jaarDit is precies 1 streepje voor 1983, dus in 1982.Antwoord: 1982 Stap 1: Bereken het totaal aantal deelnemers en maak een verhoudingstabel.$totaal=39+67+15+2=123$$360^\circ$ van de deelnemers is dus 123.Stap 2: Bereken de grootte van elke hoek en zet dit in de tabel.We starten bij zoet. De grootte van de hoek:Bereken eerst welk deel zoet is van het geheel. Een volle hoek is $360^\circ$ dus dit is 123 deelnemers. We rekenen eerst terug naar 1 door te delen door 123, vermenigvuldig vervolgens met 39. In een verhoudingstabel geldt, wat je boven doet, doe je onder ook, dus 360 deel je ook door 123 en vermenigvuldig je vervolgens met 39.$360:123\cdot 39=114.1^\circ$Hoek hartig:$360:123\cdot 67 =196.1^\circ$Hoek groenten:$360:123\cdot 15 =43.9^\circ$Hoek vruchten:$360:123\cdot 2=5.9^\circ$Stap 3: Teken de cirkeldiagram.Teken een cirkel met je passer, teken vanuit het middelpunt de straal recht omhoog.We beginnen weer met zoet. Zoet moet een hoek van $114.1^\circ$ hebben met de eerste lijn. We leggen de geodriehoek met de liniaal langs de eerste straal en zetten een streepje bij de hoek van $114.1^\circ$Let op! Tel vanaf het eerste been van je hoek, in dit geval dus de straal, netjes mee met de geodriehoek. Begin bij 10, en zo door naar 114.1. Door mee te tellen weet je zeker dat je op de juiste gradencirkel zit. Teken langs de liniaal een lijn bij het streepje van $114.1^\circ$.Hartig: Neem nu je nieuw getekende lijn langs de liniaal en zet een streepje bij een hoek van $196.1^\circ$$196.1^\circ$ is een grotere hoek dan op de geodriehoek staat. We zetten daarom eerst een streepje bij de maximale hoek die we kunnen tekenen, die van $180^\circ$, een gestrekte hoek dus.We moeten nu nog een hoek van $196.1-180=16.1^\circ$ tekenen, hiervoor leggen we onze geodriehoek langs het nieuwe streepje. En we zoeken $16.1^\circ$.Vanuit het middelpunt tekenen we nu een lijn naar het streepje die dus met de $180^\circ$ samen $196.1^\circ$ maakt. Groenten: Leg je geodriehoek langs de nieuw getekende lijn en teken bij $43.9^\circ$ een streepje.Teken een lijn vanuit het middelpunt naar het streepje.Vruchten: De overige sector is vruchten.Kleur de sectoren en geef in de sector aan waar de sector bij hoort.Antwoord: Het diagram heeft één cijfer bij de mannen naast de twee staan, namelijk de 6. Er is dus één man in de 20 en hij is 26 jaar oud.De docenten boven de 50 staan naast de 5 in het diagram. Hieronder zie je deze getallen omlijnd. Tel het aantal getallen. Er staan 18 getallen bij de 5. Er zijn dus 18 docenten boven de 50.De jongste docent is 21 jaar oud.De modus is de leeftijd die het vaakst voorkomt, 3 vrouwen en 3 mannen zijn 35 jaar, 35 jaar, maar ook 3 mannen en 3 vrouwen zijn 32 jaar. Er is dus geen modus. Zowel 35 als 32 jaar komt zes keer voor. De mensen die harder dan 30 rijden, rijden te hard. De auto’s in het rood omlijnde gedeelte rijden te hard. Dat zijn $14+17+22+18+15+4+1=91$Antwoord: 91 auto’s rijden te hard. Het verschil tussen de klassengrenzen is de klassenbreedte. $26-21=5$Antwoord: 5De modale klasse is de klasse die het vaakst voorkomt. In dit geval is de modale klasse 41-46.