Moderne Wiskunde 13e ed/FLEX deel A - Hoofdstuk 5 - Lineaire formules oefentoetsen & antwoorden

Het startgetal staat onder de 0 in de tabel.Het startgetal is 11.Het hellingsgetal is de toename tussen twee opeenvolgende getallen.De toename is steeds 7, dus het hellingsgetal is 7. Kijk naar het hellingsgetal, dit is het getal voor de letter. $m=-2+\red{9}t$, het hellingsgetal is 9, dit is een positief getal, dus de grafiek is een stijgende lijn.dit is een horizontale lijn, het hellingsgetal is 0.Kijk naar het hellingsgetal, dit is het getal voor de letter. $m=-3\red{-7}t$, het hellingsgetal is -7, dit is een negatief getal, dus de grafiek is een dalende lijn. Schrijf de toenamen onder de tabel.De toename is niet steeds hetzelfde dus dit is geen tabel van een lineaire grafiek.Antwoord: De tabel hoort niet bij een lineaire grafiek. Stap 1: Bepaal het startgetal.Het startgetal is het snijpunt met de $y$-as.Het startgetal is -7Stap 2: Bepaal het hellingsgetal.Het hellingsgetal is hoeveel de grafiek toeneemt bij elk stapje naar rechts. Zoek twee roosterpunten waar de lijn doorheen gaat.$(0,-7)$ en $(1,-3)$Als $x$ met 1 toeneemt neemt $y$ met 4 toe. Dus het hellingsgetal is 4. Stap 3: Stel de formule op. $y=hellingsgetal\cdot x+startgetal$$y=4x-7$Stap 4: Controleer je formule met een voorbeeld.Als $x=1$ moet $y=-3$ zijn.$y=4\times 1-7$$y=4-7=-3$Klopt!Antwoord: $y=4x+7$ Stap 1: Bepaal het startgetal.Het startgetal is het snijpunt met de $y$-as.Het startgetal is 10Stap 2: Bereken het hellingsgetal.Het hellingsgetal is hoeveel de grafiek toe- of afneemt bij elk stapje naar rechts. Zoek twee roosterpunten.Als $x$ met 5 toeneemt neemt $y$ met 20 af. Dus per stap naar rechts: $-20:5=-4$.Het hellingsgetal is -4 Stap 3: Stel de formule op. $y=hellingsgetal\cdot x+startgetal$$y=-4x+10$Stap 4: Controleer de formule.Als $x=5$ moet $y=-10$ zijn.$y=-4\times 5+10$$y=-20+10=-10$Klopt!Antwoord: $y=-4x+10$ Stap 1: Maak een tabel bij de formule. Vul $a=0$ in in de formule.$b=13-26\times 0$$b=13-0$$b=13$Vul $b=13$ in de tabel onder 0 in.Vul $a=1$ in in de formule.$b=13-26\times 1$$b=13-26$$b=-13$Vul $b=-13$ in de tabel onder 1 in.Vul $a=2$ in in de formule.$b=13-26\times 2$$b=13-52$$b=-39$Vul $b=-39$ in de tabel onder 2 in.Vul $a=3$ in in de formule.$b=13-26\times 3$$b=13-78$$b=-65$Vul $b=-65$ in de tabel onder 3 in.Vul $a=4$ in in de formule.$b=13-26\times 4$$b=13-104$$b=-91$Vul $b=-91$ in de tabel onder 4 in.Stap 2: Schrijf van de getallen in de onderste rij van de tabel de toenamen op.Stap 3: De toenamen zijn steeds hetzelfde dus dit is een lineaire formule.Antwoord: De formule is lineair. Het startgetal is het snijpunt met de $y$-as. De rode grafiek snijdt de $y$-as bij $y=1$Het startgetal is 1Het hellingsgetal is hoeveel stapjes de grafiek omhoog of omlaag gaat als de grafiek 1 stap naar rechts gaat. 1 naar rechts geeft 1 omlaag dus het hellingsgetal is -1.Antwoord: Startgetal: 1, hellingsgetal -1Het startgetal van de groene grafiek is 3. Daar snijdt de grafiek de $y$-as.Elk stapje naar rechts gaat de grafiek twee stappen omhoog, dus het hellingsgetal is 2.De formule die hierbij hoort is B.Antwoord: B Stap 1: Bepaal het startgetal.Het startgetal is het snijpunt met de $y$-as.Het startgetal is 4Stap 2: Bepaal het hellingsgetal.Het hellingsgetal is hoeveel de grafiek toe of afneemt bij elk stapje naar rechts. Zoek twee roosterpunten waar de lijn doorheen gaat.Als $x$ met 1 toeneemt neemt $y$ met 0,5 af. Dus het hellingsgetal is -0.5. Stap 3: Stel de formule op. $y=hellingsgetal\cdot x+startgetal$$y=-0.5x+4$Stap 4: Controleer je formule met een voorbeeld.Als $x=1$ moet $y=3.5$ zijn.$y=-0.5\times 1+4$$y=-0.5+4=3,5$Klopt!Antwoord: $y=-0.5x+4$ Twee evenwijdige lijnen hebben hetzelfde hellingsgetal.We berekenen het hellingsgetal bij de grafiek. Het hellingsgetal is hoeveel de grafiek toe- of afneemt bij elk stapje naar rechts. Zoek twee roosterpunten.Dus als $x$ met 1 toeneemt neemt $y$ met 6 toe. Het hellingsgetal is $6$Van de formule $y=6x$ is het hellingsgetal ook 6. Antwoord: De formule $y=6x$ is evenwijdig met de grafiek. 50 meter hoogte. Hier snijdt de grafiek de $y$-as. Dus op $t=0$ is de helikopter op 50 meter hoogte.We willen eigenlijk het hellingsgetal weten.Zoek twee roosterpunten.$(0,50)$ en $(10,400)$Dus als $x$ met 10 toeneemt, neemt $y$ met 350 toe.Dus als $x$ met 1 toeneemt neemt $y$ met $350:10=35$ toe. Antwoord: Elke seconde stijgt de helikopter 35 meter. $h=hellingsgetal\cdot t+startgetal$Het startgetal is 50.Het hellingsgetal is 35.Antwoord: $h=35t+50$Vul voor $t$ 15 in in de formule.$h=35\times 15+50$$h=525+50$$h=575$Antwoord: na 15 seconden is de helikopter op 575 meter hoogte.