Moderne Wiskunde 13e ed/FLEX deel A - Hoofdstuk 6 - Vergroten oefentoetsen & antwoorden

De factor is $72:20=3.6$Antwoord: 3.6 Als de twee figuren een vergroting van elkaar zijn, moet de deling van elk paar overeenkomende zijden hetzelfde opleveren.$20:30=0.666…$$20.6:30.7=0.671…$Antwoord: De twee delingen leveren niet exact dezelfde factor op, dus de figuren zijn geen vergroting van elkaar. Zijde HGHGHG is een vergroting van zijde ADADAD. (in een rechthoek zijn overstaande zijden even lang, dus het maakt niet uit of we EFEFEF nemen of HGHGHG.) factor=25:20=1.25factor=25:20=1.25factor=25:20=1.25Antwoord: Factor is 1.25Zijde ADADAD is nu een vergroting van zijde HGHGHG.factor=20:25=0.8factor=20:25=0.8factor=20:25=0.8Antwoord: De factor is 0.8Zijde FGFGFG is een vergroting van zijde DCDCDC met factor 1.25 (zie a). lengte zijde FG=15×1.25=18.75lengte\ zijde\ FG=15\times 1.25=18.75lengte zijde FG=15×1.25=18.75Antwoord: FG=18.75FG=18.75FG=18.75 1 centimeter is in het echt 500 centimeter. De factor is dus 500.19.4 centimeter is dan in het echt $19.4\times 500=9700$ centimeter.$9700\ cm=97\ m$Antwoord: 97 meter. Zijde $AC=5$, zijde $DF=7.5$. $7.5:5=1.5$Antwoord: Dus zijde $DF$ is 1.5 keer zo groot als zijde $AC$.Driehoek $DEF$ is een vergroting van driehoek $ABC$. Als zijde $DF$ 1.5 keer zo groot is als zijde $AC$ moet elke zijde 1.5 keer zo groot zijn.Zijde $DE$ is een vergroting van zijde $BC$. $BC=4$, dus $DE=4\times 1.5=6$Antwoord: $DE=6$Teken zijde $DE$ van 6 hokjes lang. Zijde $EF$ is een vergroting van zijde $AB$.$AB=3$ dus zijde $EF=3\times 1.5=4.5$Teken zijde $EF$ van 4.5 hokje lang.Antwoord: Stap 1: Bereken de factor.In het plaatje zien we dat de foto nu 12 cm lang is. De foto moet 6 dm lang gemaakt worden. Voordat we de factor kunnen berekenen moeten de lengtes eerst in dezelfde eenheid staan. Ons antwoord moeten we in dm geven dus we werken naar dm.$12 cm=1.2 dm$Dus het origineel is 1.2 dm en de vergroting is 6 dm.$factor=6:1.2=5$Stap 2: Bereken de nieuwe breedte. De oude breedte is 3 cm. Reken dit om naar dm.$3 cm=0.3 dm$Het origineel moet met factor 5 worden vergroot. $0.3\times 5=1.5 dm$Antwoord: De poster is 1.5 dm breed. Stap 1: Bereken de factor.We willen weten wat de factor van de figuur met het rode lijnstuk ten opzichte van het andere figuur is. $factor=90:80=1.125$Dus de figuur met het rode lijnstuk is 1.125 keer zo groot als de andere figuur.Stap 2: Bereken de lengte van het rode lijnstuk.Het rode lijnstuk komt overeen met de zijde met lengte 30.$lengte\ rode\ zijde=30\times 1.125=33.75$Antwoord: 33.75 Stap 1: Bereken de factor.We willen weten wat de factor van de figuur met het groene lijnstuk ten opzichte van het andere figuur is. $factor=80:90=0.888…$Rond het tussenantwoord niet af, maar reken door met ‘ans’ op je rekenmachine.Dus de figuur met het groene lijnstuk is 0.888… keer zo groot als de andere figuur.Stap 2: Bereken de lengte van het groene lijnstuk.Het groene lijnstuk komt overeen met de zijde met lengte 51.6.$lengte\ groene\ zijde=51.6\times 0.888…\approx 45.87$ (gebruik ‘ans’ op je rekenmachine voor de factor)Antwoord: 45.87 1 centimeter in het echt is 20 centimeter op schaal. De factor is dus 20.$5.5\ m=550 \ cm$ (alle waarden moeten in dezelfde eenheid staan voor je ermee kunt rekenen, de schaal gaat over centimeters dus zetten we de grootte van de olifant ook naar centimeters) We moeten terugrekenen, keer de pijl om.$550:20=27.5\ cm$Antwoord: De olifant op schaal is 27.5 centimeter. Stap 1: Meet de afstand van de boot naar het eiland.De afstand van de boot naar het eiland is 4 cm. (Let op, het kan de afstand die jij meet anders is. Als jouw werkwijze hetzelfde is als het vervolg van deze opgave is het goed.)Stap 2: Bereken de schaal.De boot moet in het echt 18.4 km varen, dat is 4 cm op de kaart. Zet 18.4 km om naar centimeters. $18.4\ km=1.840.000\ cm$De factor is $1840000:4=460.000$Antwoord: De schaal is 1:460.000. Stap 1: Bereken de omtrek van driehoek $ABC$.Tel de lengten van de zijden op om de omtrek te berekenen.$omtrek=2.5+6.5+6=15$Stap 2: Gebruik de factor om de omtrek van driehoek $DEF$ te berekenen.$omtrek\ DEF=15\times 2.5=37.5$Antwoord: De omtrek van $DEF$ is 37.5Stap 1: Bereken de oppervlakte van driehoek $ABC$.$oppervlakte\ ABC=lengte\ AC\times lengte\ AB:2$$oppervlakte\ ABC=2.5\times 6:2=7.5$Stap 4: Bereken de oppervlakte van driehoek $DEF$.De oppervlakte van $DEF$ is $2.5\times 2.5=6.25$ keer zo groot.$oppervlakte\ DEF=7.5\times 6.25=46.875$Antwoord: De oppervlakte van $DEF$ is 46.875.