Kern Wiskunde deel A + B - Hoofdstuk 2 - Getallen oefentoetsen & antwoorden

-5 ligt onder -4 op de getallenlijn, dus -5 is kleiner dan -4.Antwoord: <0 ligt boven -3 op de getallenlijn, dus 0 is groter dan -3.Antwoord: >-1203 ligt boven -1204 op de getallenlijn, dus -1203 is groter dan -1204.Antwoord: > + en – hebben geen voorrang op elkaar, we rekenen dus gewoon van links naar rechts. We starten bij $-2-5=-7$ en schrijven de som verder over.$-2-5+3=$$-7+3=-4$Antwoord: -4Weer alleen + en -, dus niets heeft voorrang.$8- -7=8+7=15$ ($- -=+$) Vervang $8- -7$ dus voor 15 en schrijf de rest van de som over.$8- -7+1=$ $15+1=16$ Antwoord: 16$-2\times 4=-8$ ($-\times +=-$)$-9:-3=3$ ($-:-=+$)  Denk aan de rekenvolgorde: 1. Haakjes2. Vermenigvuldigen en delen 3. Optellen en aftrekkenWe beginnen met de haakjes. Schrijf steeds de uitkomst van de som in de haakjes op dezelfde plek in de som als de haakjes stonden.$8:4-6\times 1=$ Vervolgens vermenigvuldigen en delen. Zet weer de uitkomst van je deel of keersom op de zelfde plek als de som stond.$2-6=-4$Antwoord: -4 Een miljoen heeft zes nullen, dus zesmiljoen schrijven we als $6 000 000$Duizend heeft drie nullen, dus zevenduizend ook, dus $6 007 000$Honderd heeft twee nullen, dus achthonderd ook, geeft $6 007 800$Schrijf op het einde nog vijfennegentig op: $6007895$Antwoord: $6007895$ Achter de drie staan nog 3 cijfers. Duizend heeft drie nullen, dus 3 heeft de waarde $3\times 1000$Antwoord: $3\times 1000$Achter de drie staan nog 5 cijfers. Honderdduizend heeft vijf nullen, dus 3 heeft hier de waarde $3\times 100000$Antwoord: $3\times 100000$De drie staat op de tweede plek achter de komma, dit zijn de honderdsten, de 3 heeft de waarde $3\times 0.01$Antwoord: $3\times 0.01$ De komma is drie plekken naar links verschoven. Één plek naar links is $:10$, twee plekken naar links is $:100$, drie plekken naar links is $:1000$.Antwoord: $1000$De komma is één plek naar rechts verschoven. $\times 10$ is de komma één plek naar rechts. Antwoord: $10$ Om af te ronden op een geheel getal kijken we naar het eerste getal achter de komma. $1534979.\red{8}48$. Dit is een 8, een 8 is hoger dan 5, we moeten dus afronden naar boven. Vervolgens kijken we naar het getal dat we moeten afronden naar boven, $153497\red{9}.848$. Een 9 afronden naarboven geeft 10, we moeten dus bij het getal voor de 9 één optellen. De 7 wordt dus een 8.Antwoord: 1534980Duizend heeft 3 nullen, dus we kijken naar het derde getal voor de komma: $1534\red{9}79.848$9 is een getal hoger dan 5, dus we ronden af naar boven. We kijken nu naar het getal voor het derde getal, dat is ons duizendtal: $153\red{4}979.848$ we moeten afronden naar boven dus de 4 wordt een 5.Antwoord: 1535000Een tiende is het eerste getal achter de komma, om te kijken waar we deze naar moeten afronden kijken we naar het getal erachter: $1534979.8\red{4}8$4 is een getal lager dan 5, dus we ronden af naar beneden. We kijken nu naar onze tiende: $1534979.\red{8}48$We moeten afronden naar beneden, dus de 8 blijft een 8.Antwoord: 1534979.8 Stap 1: Teken een getallenlijn waarop je in iedergeval 15 en een aantal getallen daarboven en onder ziet. Stap 2: We beginnen bij 15 en trekken daar 3 graden vanaf. Dus $15-3=12$Het is $12^\circ C$ in Amsterdam.Stap 3: Tel bij 12 weer 5 op. Dus $12+5=17$Antwoord: Het is $17^\circ C$ in Almelo. Schrijf 10 duizend om naar cijfers: Een duizend heeft 3 nullen, we moeten dus de komma 3 plekken naar rechts verschuiven.10 duizend= 10 000Schrijf 1,28 miljard om naar cijfers: Een miljard heeft 9 nullen, we moeten de komma dus 9 plekken naar rechts verschuiven.1,28 miljard= 1 280 000 000Om te berekenen wat één product kost delen we de opbrengst door het aantal producten: $1280000000:10000=128000$10000 heeft 4 nullen, we moeten de komma dus vier plaatsen naar links verschuivenAntwoord: 128000 euro. Manier 1:$45:7=6.4$Je hebt dus meer dan 6 rollen gaas nodig. Aan 6 heb je niet genoeg, dus je moet er 7 kopen.Manier 2:We bekijken de tafel van 7:$1\times 7=7$$2\times 7=14$$3\times 7=21$$4\times 7=28$$5\times 7=35$$6\times 7=42$$7\times 7=49$Als we 6 rollen gaas kopen kunnen we 42 meter omheinen. Dat is dus nog niet genoeg. Vanaf 7 rollen gaas kunnen we heel de weide omheinen, want 49 is meer dan 45.Antwoord: 7 rollenManier 1: $25:9.25=2.7$Manier 2: $9.25+9.25=19$ euro$25-19=6$ euro over.Dus je kunt twee hele rollen kopen, voor een derde heb je dan niet meer genoeg. Als je contant betaald wordt er afgrond op €0.00 of €0.05. Bij een 6 of een 7 rond je naar beneden af op een 5Antwoord: Je betaalt dus €89.45 Keer en delen door zijn elkaars tegenovergestelde. Dus als we willen weten hoeveel keer 12.4 we moeten doen om 208.32 te krijgen delen we 208.32 door 12.4.$208.32:12.4=16.8$Dus op de puntjes moet 16.8 komen te staan, reken het na!Antwoord: 16.8Als we willen weten wat gedeeld door 5.2 ons 20.8 oplevert gebruiken we het tegenonvergestelde van delen door, namelijk keer.$20.8\times 5.2=108.16$Dus 108.16 is gedeeld door 5.2 gelijk aan 20.8, reken na!Antwoord: 108.16 Denk aan de rekenvolgorde:1. Haakjes2. Machtsverheffen 3. Vermenigvuldigen en delen 4. Optellen en aftrekkenWe starten met de haakjes uitwerken, schrijf steeds je uitwerking op de plek waar de haakjes stonden.$5-4^3:8=$Vervolgens de machten, reken $4^3$ uit en schrijf de uitkomst op de plek waar de som stond.$5-64:8=$Daarna delen door en tot slot aftrekken.$5-8=-3$Antwoord: -3