Moderne Wiskunde 13e ed/FLEX deel B - Hoofdstuk 12 - Vlakke figuren oefentoetsen & antwoorden

Ja, doordat het een $regelmatige$ 9-hoek is, is het een lijnsymmetrisch figuur.De figuur past negen keer op zichzelf. De kleinste draaihoek is $360^\circ :9=40^\circ$Antwoord: $40^\circ$ Dit is een vlieger. De paren naast elkaar liggende zijden zijn even lang.Nee, alleen de hoeken met een rondje erin zijn even groot. De andere twee hoeken zijn niet even groot. Twee zijden zijn even lang als ze beide evenveel streepjes/dezelfde vormen op de zijden hebben. Dat is een symmetrieas, dit betekent dat als we de figuur vouwen over de symmetrieas de twee kanten precies op elkaar komen te liggen. Een gestrekte hoek is $180^\circ$, het is een rechte lijn. Bij een parallellogram zijn overstaande zijden evenwijdig en even lang.Ook tegenover elkaar liggende hoeken zijn even groot. Bij een rechthoek zijn overstaande zijden evenwijdig en even lang. Tevens zijn alle hoeken recht. Bij een gelijkzijdige driehoek zijn alle zijden even lang.Ook zijn alle hoeken even groot Gebruik de hoekensom van een driehoek.$\angle_1+\angle_2+\angle_3=180^\circ$De hoek met een vraagteken is dus $180^\circ$ min de andere twee hoeken.$\angle_?=180-45-31=104^/circ$De gevraagde hoek is $104^\circ$  De vouwlijnen waarbij de twee helften als we de figuur dubbelvouwen precies op elkaar passen zijn symmetrieassen.Antwoord: 2 symmetrieassen.Een figuur is draaisymmetrisch als een figuur na ronddraaien over minder dan $360^\circ$ precies op zichzelf past. Deze figuur past precies op zichzelf als we de figuur op zijn kop zetten.De kleinste draaihoek bereken je als volgt: De figuur past dus twee keer op zichzelf, rechtop, en na hem op zijn kop te zetten.De kleinste draaihoek$=360:2=180^\circ$ Antwoord: De kleinste draaihoek$=180^\circ$ Stap 1: Teken zijde $AB$ van 4 cm lang. Stap 2: Gebruik je passer om punt $C$ te vinden.Zet de pin van de passer op $A$.Zet door met je geodriehoek te meten of door 4 hokjes op je papier te tellen de pootjes van de passer 4 cm uit elkaar.Teken de cirkel.Zet de pin van de passer nu op de $B$. Zet de pootjes weer 4 cm uit elkaar en teken een cirkel. Het snijpunt van de twee cirkels is punt $C$.Stap 3: Maak de driehoek af. Laat de passerlijnen staan zodat je docent ziet hoe je de cirkel hebt getekend. Antwoord: Een gelijkzijdige driehoek. De driehoek heeft 3 even lange zijden. Gebruik de hoekensom van een vierhoek. $\angle_1+\angle_2+\angle_3+\angle_4=360^\circ$In één hoek staat geen getal maar er staat een vierkantje in de hoek, dat betekent dat het een rechte hoek is, oftewel 90 graden.De hoek met een vraagteken is $360^\circ$ min de andere drie hoeken.$\angle_?=360-50-80-90=140^/circ$De gevraagde hoek is $140^\circ$ De hoekensom van een vierhoek is $360^\circ$. De hoeken opgeteld zijn dus altijd $360^\circ$.Stap 1: Verzamel je gegevens.$\angle B=\angle C=90^\circ$ (dit zien we aan het vierkantje in de hoek)Stap 2: Gebruik de hoekensom.$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^\circ$$56,3+90+90+\angle D=360^\circ$$236,3+\angle D=360^\circ$$\angle D=360-236,3=123,7^\circ$Antwoord: $\angle D=123,7^\circ$ $\triangle ABC$ is gelijkbenig, dus $\angle C=\angle B_1=56^\circ$$\angle B_1$ en $\angle B_2$ zijn overstaande hoeken. Dus ook deze twee hoeken zijn gelijk. $\angle B_1=\angle B_2=56^\circ$In $\triangle BDE$ weten we dat $\angle B_2=56^\circ$. Ook weten door het vierkantje in de hoek dat $\angle D$ een rechte hoek is, dus $\angle D=90^\circ$.We gebruiken de hoekensom. $\angle E=180-\angle D-\angle B_2$$\angle E=180-90-56=34^\circ$Antwoord: $\angle E=34^\circ$ Stap 1: Verzamel je gegevens.$\angle A$ is $90^\circ$, dat zien we aan het vierkantje in de hoek, dat is het $90^\circ$ teken. Zijde AB is even lang als zijde AC. Dat zien we aan het streepje op beide zijden. Bij twee gelijke zijden horen twee gelijke hoeken, $\angle B$ is dus even groot als hoek $\angle C$Stap 2: Gebruik de hoekensom. Hoek $A$, $B$ en hoek $C$ opgeteld is $180^\circ$. Dit geldt voor elke driehoek, dit noemen we de hoekensom. $\angle A=90^\circ$, dus $\angle B$ en $\angle C$ samen is $180-90=90^\circ$^Stap 3: $\angle B+\angle C=90^\circ$, maar hoek $B$ en $C$ zijn even groot. Dus $\angle B=\angle C=90:2=45^\circ$Antwoord: $\angle B=45^\circ$