Nova Natuurkunde MAX (release 2.2) - Hoofdstuk 14 - Het menselijk lichaam oefentoetsen & antwoorden

Het lichaam kan warmte verliezen door middel van stroming, straling, geleiding, verdamping door zweten en verdamping bij uitademen. De verdampingswarmte van een stof geeft aan hoeveel warmte het kost om 1 kg van een vloeistof te verdampen. De eenheid van verdampingswarmte is $J \ kg^{-1}$. Bij een verdubbeling van het aantal (even sterke) geluidsbronnen, neemt de geluidssterkte met 3 dB toe. Een drijvend voorwerp is in evenwicht als de opwaartse kracht en de zwaartekracht even groot zijn en langs dezelfde lijn liggen. In dit geval liggen het zwaartepunt en het volumepunt op of boven elkaar. Tijdens de systolische bloeddruk wordt het hart volledig aangespannen en wordt de hoogste bloeddruk gemeten. Tijdens de diastolische bloeddruk is het hart volledig ontspannen en wordt de laagste bloeddruk gemeten. Een hartslag duurt 60 / 45 = 1.33 s. Per hartslag wordt er dus 75 x 1.33 = 99.75 $cm^3$ aan bloed de aorta in. Zie uitwerking hieronderGegeven: l = 1.9 mm = $1.9 \cdot 10^{-3}$ m$r = 3.4 \mu m = 3.4 \cdot 10^{-6} \ \mu m$$\eta = 4.0 \cdot 10^{-3} \ Pa \cdot s$Gevraagd: R = ? $Pa \ s \ m^{-3}$Formule: $R = \frac{8 \eta \cdot l}{\pi r^4}$  Berekening: $R = \frac{8 \eta \cdot l}{\pi r^4} = \frac{ 8 \cdot 4.0 \cdot 10^{-3} \cdot 1.9 \cdot 10^{-3}}{\pi \cdot (3.4 \cdot 10^{-6})^4} = 1.44 \cdot 10^{17} \ Pa \ s \ m^{-3}$Conclusie: De stromingsweerstand door de haarvaten van een hand is gelijk aan $1.44 \cdot 10^{17} \ Pa \ s \ m^{-3}$. Aangezien de vorige opgave een ‘toon aan’ vraag was, weet je dat je de stromingsweerstand nodig hebt om deze opgave op te lossen. Gegeven:N = $1.5 \cdot 10^9$ $Q_{totaal} = 15 \ cm^3 \ s^{-1}$$R = 1.44 \cdot 10^{17} \ Pa \ s \ m^{-3}$Gevraagd: $\Delta p$ = ? (Pa) Formule: $\Delta p = Q_{haarvat} \cdot R$ Voor Q geldt: $Q_{haarvat} = \frac{Q_{totaal}}{N}$Berekening:$Q_{haarvat} = \frac{Q_{totaal}}{N} = \frac{15}{1.5 \cdot 10^9} = 1.0 \cdot 10^{-8} \ cm^3 \ s^{-1}= 1.0 \cdot 10^{-14} \ m^3 \ s^{-1}$$\Delta p = Q_{haarvat} \cdot R = 1.0 \cdot 10^{-14} \cdot 1.44 \cdot 10^{17} = 1.4 \cdot 10^3 \ Pa$ Conclusie: Het drukverschil in een haarvat is gelijk aan $1.4 \cdot 10^3 \ Pa$ Tijdens het zwemmen wordt chemische energie omgezet in kinetische energie en warmte. Zie uitwerking hieronderGegeven: D = 0.22 A = 450 $cm^2$ = 0.0450 $m^2$v = 13 $km \ h^{-1}$ = 46.8 $m \ s^{-1}$Gevraagd: $F_w$ = ? (N), in juiste aantal significante cijfersFormule: $F_w = \frac{1}{2} \cdot D \cdot \rho \cdot A \cdot v^2$Berekening:$\rho = 0.998 \cdot 10^3 \ kg \ m^{-3}$ (zie binas T11)$F_w = \frac{1}{2} \cdot D \cdot \rho \cdot A \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.22 \cdot 0.998 \cdot 10^3 \cdot 0.045 \cdot 46.8^2 = 10820 \ N$Conclusie: De frontale weerstand is $1.1 \cdot 10^4$ N. Er zijn gegevens met twee en drie significante cijfers. Er moet dus antwoord gegeven worden in twee significante cijfers. Bij zwemmen gelden er naast de frontale weerstand, nog twee weerstandskrachten. Dit zijn wrijvingsweerstand en weerstand als gevolg van wervelingen. In de tekst boven de opgave heb je een formule gekregen. Deze zal je dus moeten gebruiken bij het oplossen van deze opgave. Gegeven:A = 1.8 $m^2$$\varepsilon$ = 0.95 $T_{lichaam} = 34 \ ^oC = 307 \ K$$T_{water} = 19 \ ^oC = 292 \ K$t = 1.0 minuut = 60 sGevraagd: E = ? (J) door stralingFormule: $P = \varepsilon \cdot A \cdot \sigma \cdot (T_{lichaam}^4 - T_{water}^4)$ $E = P \cdot t$Berekening: $\sigma = 5.67 \cdot 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-1}$ (zie Binas T7a)$P = \varepsilon \cdot A \cdot \sigma \cdot (T_{lichaam}^4 - T_{water}^4) = 0.95 \cdot 1.8 \cdot 5.67 \cdot 10^{-8} \cdot (307^4 - 292^4) = 156.4 \ W$E = P \cdot t = 156.4 \cdot 60 = 9383 \ J$Conclusie: De vrouw verliest in één minuut $9.4 \cdot 10^3$ J aan warmte door straling. Zie uitwerking hieronderGegeven:A = 1.8 $m^2$$\lambda = 0.2 \ W \ m^{-1} \ K^{-1}$d = 3.5 mm = $3.5 \cdot 10^{-3}$ m$T_{lichaam} = 34 \ ^oC = 307 \ K$$T_{water} = 19 \ ^oC = 292 \ K$t = 1.0 minuut = 60 sGevraagd: E = ? (J) door geleidingFormule: $P = \lambda \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{d}$$E = P \cdot t$Berekening:$P = \lambda \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{d} = 0.2 \cdot 1.8 \cdot \frac{307 - 292}{3.5 \cdot 10^{-3}} = 1.54 \cdot 10^3 \ W$$E = P \cdot t = 1.54 \cdot 10^3 \cdot 60 = 9.26 \cdot 10^4 \ J$Conclusie: De vrouw verliest in één minuut $9.3 \cdot 10^4$ J aan warmte door geleiding.  Het buitenoor is op te vatten als een eenzijdig gesloten buis. Gegeven: l = 28 mm = 0.0028 mGevraagd: f = ? (Hz), in twee significante cijfers Formule: Voor een eenzijdig gesloten buis geldt: $l = (2n - 1) \frac{1}{4} \lambda$. Met n = 1 vereenvoudigd dit tot: $l = \frac{1}{4} \lambda \to \lambda = 4 \cdot l$ Bereken vervolgens de frequentie met: $v = f \cdot \lambda \to f = \frac{v}{\lambda}$ Berekening: $\lambda = 4 \cdot l = 4 \cdot 0.0028 = 0.112 \ m$Zoek de geluidssnelheid op in Binas T15A: $v = 0.343 \cdot 10^3 \ m \ s^{-1}$$f = \frac{v}{\lambda} = \frac{0.343 \cdot 10^3}{0.112} = 3062.5 \ Hz$ Conclusie: Er treedt resonantie op bij een frequentie van $3.1 \cdot 10^3$ Hz. Let op dat je antwoord geeft in twee significante cijfers. Een baby heeft een korter buitenoor, waardoor de lengte van de gehoorgang korter wordt. Hierdoor vindt er resonantie plaats bij een kortere golflengte en dus bij een hogere frequentie. De haarcellen bevinden zich in het binnenoor. De gehoorschade zal dus in het binnenoor plaatsvinden. Er geldt dat een halvering van het geluidsniveau gelijk staat aan een afname van 3 dB. Wanneer het geluidsniveau met 15 dB is verlaagd, is het dus vijf keer gehalveerd. Het geluid is dus $2^5$ = 32 keer zo zacht geworden.