Overal Natuurkunde 5.1 ed - Hoofdstuk 11 - Astrofysica oefentoetsen & antwoorden

Natuurkundigen die studeren in de astrofyscia zijn voornamelijk aan het zoeken naar natuurkundige verklaringen voor wat je waarneemt en uit deze waarnemingen eigenschappen van sterren afleiden. In een continu spectrum komen alle kleuren met alle golflengten voor, in discrete spectra slechts enkele kleuren met bepaalde golflengten. Door waarnemingen te combineren kun je verschillende stralingsprocessen van een ster bekijken.Parallaxverschuiving is de schijnbare verplaatsing van een object als de waarnemer vanuit een andere positie kijkt. Voorbeeld: houdt uw wijsvinger voor uw ogen op een afstand van een armlengte, en kijkt u naar een object dat zich achter uw vinger bevindt aan de andere kant van de kamer. Als u afwisselend met alleen uw rechter- en dan uw linkeroog kijkt dan ziet u het object duidelijk zich verplaatsen ten opzichte van uw vinger.Omdat de aarde in een baan om de zon beweegt, zien we het hemelgewelf vanaf een voortdurend veranderende positie in de ruimte. We moeten daarom verwachten dat we een jaarlijks parallax-effect zullen zien, waarbij de posities van nabije objecten heen en weer lijken te “schommelen” als gevolg van onze beweging rond de zon. Blauwverschuiving: wanneer de waargenomen golflengte van een bron kleiner dan die van een stilstaande bron is en het spectrum dus 'verschuift'.Roodverschuiving: Wanneer de waargenomen golflengte van een bron groter dan die van een stilstaande bron is en het spectrum dus 'verschuift'.De wet van Stefan Boltzmann wordt hieronder weergegeven. $P = \sigma  \cdot A \cdot T^4$Hierin is: $P$ is het uitgestraalde vermogen in watt (W) $\sigma$ is de constante van Stefan-Boltzmann, namelijk $5.670 \cdot 10^{-8}$ W m2 K-4A is het oppervlakte van het stralende voorwerp in vierkante meter (m2)T is de oppervlaktetemperatuur van het stralende voorwerp in kelvin (K)De constante van Stefan-Boltzmann is terug te vinden in BINAS Tabel 7A.  Gebruik het kader aan het begin van deze toets om deze vraag te beantwoorden. Gegevens: Uit figuur 1 en 2 lezen we een intensiteitsverhouding af van $\frac{83 \cdot 10^3}{2.1} = 40 \cdot 10^3$Dit zou overeen moeten komen (volgens de kwadratenwet) met het kwadraat van de verhouding: $\frac{afstand \, zon \, aarde}{straal \, van \, de \, zon}$Afstand zon aarde $= 1.5 \cdot 10^{11}$ kmStraal van de zon $= 7.0 \cdot 10^8$ kmGevraagd:Intensiteitsverhouding = ? Formule: De kwadratenwet kan worden herschreven naar de volgende vergelijking: Kwadratenwet: $(\frac{I_1}{I_2})^2$Berekening: Invullen van deze kwadratenwet geeft de volgende berekening: $(\frac{1.5 \cdot 10^{11}}{7.0 \cdot 10^8})^2 = 46 \cdot 10^{3}$Conclusie:Uit figuur 1 en 2 is de intensiteitsverhouding 40 · 103 en volgens de kwadratenwet is de intensiteitsverhouding 46 · 103. Deze waardes komen dus redelijk met elkaar overeen. UV-C wordt nagenoeg volledig geabsorbeerd door de dampkring. Voor UV-A is de weegfactor erg klein en zijn de schadelijke effecten dus zeer beperkt.De oppervlakte onder het biologisch effectieve spectrum geeft het totaal geabsorbeerde stralingsvermogen per m2 lichaamsoppervlak. Deze oppervlakte bestaat uit ongeveer 13 hokjes.Gebruik het kader aan het begin van deze toets om deze vraag te beantwoorden.Gegevens: `Elk hokje is 20 nm breed en $0.00025$ W m-2 hoog. De oppervlakte van één hokje komt dus overeen met $0.0050$ W m-2. Totaal levert dit dus $13 \cdot 0.0050 = 0.065$ W m-2.$P = 0.065$ W m-2$E = 80$ J m-2Gevraagd: $t =$ ?Formule: $E = p \cdot t$ omschrijven naar $t = \frac{E}{P}$Berekening: $t = \frac{E}{P} = \frac{80}{0.065} = 1231 \, s = 21 \, minuten$Conclusie: Een persoon kan dus 21 minuten lang zichzelf blootstellen aan de zon midden op een heldere dag. Het is wenselijk dat er een hele range aan golflengtes wordt geabsorbeerd door de zonnebrandcrème. Een stof met een band-gap heeft veel meer mogelijkheden om straling te absorberen en is daardoor dus beter geschikt als bestanddeel van zonnebrandcrème. Het juiste antwoord is antwoord A.Toelichting: In de jaren ’80 waren technici en natuurkundigen druk bezig met het ontwikkelen van een telescoop die zich buiten de atmosfeer van de aarde zou begeven. Een dergelijke ruimtetelescoop heeft veel minder last van atmosferische ruis dan een telescoop op de aarde. Deeltjes in de lucht blokkeren namelijk de hoeveelheid licht die door komt naar het aardoppervlak. De nieuw te ontwikkelen Hubble telescoop zou in de ruimte daarom ontelbaar veel meer kunnen waarnemen dan een aardse telescoop.Gebruik het kader aan het begin van deze toets om deze vraag te beantwoorden. Gegevens: $h = 6.63 \cdot 10^{-34}$ J s Binas Tabel 7A$c = 3.00 \cdot 10^8$ m/s$E = 1.0 \cdot 1.60 \cdot 10^{-19}$ J$l = 1.70 \cdot 10^{19}$ m $d = 4.18 \cdot 10^9$ mGevraagd:$D =$ ? Formules: $E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}$ omschrijven naar $\lambda = \frac{h \cdot c}{E}$$\frac{1.22 \cdot \lambda}{D} = \frac{d}{l}$ omschrijven naar $D = \frac{1.22 \cdot \lambda \cdot l}{d}$Berekening: $\lambda = \frac{h \cdot c}{E} = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \cdot 3.00 \cdot 10^8}{1.0 \cdot 1.60 \cdot 10^{-19}} = 1.24 \cdot 10^{-6}$ m $D = \frac{1.22 \cdot \lambda \cdot l}{d} = \frac{1.22 \cdot 1.24 \cdot 10^{-6} \cdot 1.70 \cdot 10^{19}}{4.18 \cdot 10^9} = 6.2 \cdot 10^3$ Conclusie:Deze benodigde diameter is veel groter dan de echte diameter (2.4 m), dus Hubble kan de twee sterren niet afzonderlijk waarnemen.Uit het verband $\frac{d^3}{T^2} = k$ volgt dat wanneer de waarde voor $d$ kleiner wordt (en $k$ constant is) de waarde voor $T$ ook afneemt. Als $T$ afneemt volgt (uit $f = \frac{1}{T}$) dat de waargenomen frequentie toeneemt. Gegevens: $s = 1.70 \cdot 10^{19}$ m$c = 2.998 \cdot 10^8$ m/sGevraagd:$t =$ ?Formule: $\Delta t = \frac{s}{v} = \frac{s}{c}$Berekening: $\Delta t = \frac{s}{v} = \frac{s}{c} = \frac{1.70 \cdot 106{19}}{2.998 \cdot 10^8} = 5.67 \cdot 10^{10}$ s Dit is $\frac{5.67 \cdot 10^{10}}{365 \cdot 24 \cdot 3600} = 1798$ jaarConclusie:De samensmelting zou dan volgens de voorspelling hebben plaatsgevonden rond het jaar 2023 – 1798 = 225. dus in periode 2.